4.1 某钻孔土样的压缩记录如表所示，试绘制压缩曲线和计算各土层的21-a 及相应的s E ，并评定各土层的压缩性。

（参考答案：1#样：12115.0--=MPa α，MPa E s 55.12=；2#样：1219.0--=MPa α，MPa E s 42.2=）习题4.1土样的压缩试验记录解：1号土：1-122121MPa 15.0MPa 100.0837.0852.0=-=--=∆∆=-P P e e P e α MPa 55.1215.0882.11210==+=-αe E s 1211MPa 5.0MPa 1.0---<<α 中压缩土.2号土：1-1-122121MPa 5.0MPa 9.0MPa 100.009.0<==--=∆∆=-P P e e P e α 高压缩土. MPa 42.29.0182.21210==+=-αe E s 4.2某饱和粘土试样在室内进行压缩试验时，测得试验数据如下：试样原始高度20mm ，环刀截面积30cm 2，土样与环刀总重量为1.756N ，环刀重0.586N 。

当荷载由kpa p 1001=增加到kpa p 2002=时，在24h 内，试样高度由19.13mm 减少至18.76mm ，试验结束后烘干土样，得干土重为0.91N 。

（1）计算与1p 、2p 相对应的孔隙比1e 、2e ；（参考答案：e 1=0.688，e 2=0.656） (2)求21-α及相应的s E 。

（参考答案：12132.0--=MPa α，E s =5.52MPa ）解：土自重G=1.756-0.586=1.17NG 水=1.17-0.91=0.26N m 水=0.026kg ，V 水=V v =26cm 3 V=2×30=60cm 3 V s =34cm 3土压缩过程V s 不变688.0343430913.111=-⨯==s v V V e 655.0343430876.122=-⨯==s v V V e 1-122121MPa 33.0MPa 100.0655.0688.0=-=--=∆∆=-P P e e P e α 8.034260===s v V V e MPa 5.533.08.11210==+=-αe E s 4.3某粘土原状试样的压缩试验结果见下表。

习题4.3试验记录表（1)试确定前期固结压力c P ，（2）试求压缩指数c C ；（参考答案：C C =0.37）（3)已知土层自重应力为293kP a ，试判断该土层的固结状态。

（参考答案：超固结状态）解：（1）将表中P e -换算为P e lg -，以P lg 为横坐标，e 为纵坐标作图，曲率最大的A 点，此点作水平线A 1切线A 2，及角1A2的角平分线，将pe lg -曲线位于纵坐标为042.0e 点下部的直线段向上延伸交--3A 线于B 点，则B 点的横坐标即为所求土样的前期固结压力c p 。

得238.3lg =c P ，。

0KPa 173=Pc . （2）压缩指数P e lg -曲线的直线段，当035.0=∆e 时，095.0lg =∆P则 0.368095.0035.0lg c ==∆∆=P e C （3）自重G<Pc,属于超固结土。

4.4 某厂房为框架结构，柱基底面为正方形，边长m b l 0.4==，基础埋置深度为m d 0.1=。

上部结构传至基础顶面荷重kN F 1440=。

地基为粉质粘土，土的天然重度3/0.16m kN =γ，土的天然孔隙比97.0=e 。

地下水位埋深3.4m ，地下水位以下土的饱和重度3/18.2m kN sat =γ，土的压缩系数：地下水位以上为113.0-=MPa a ，地下水位以下为1225.0-=MPa a 。

计算柱基中心的沉降量。

（参考答案：S=48.7mm ）解：解：（1）绘制柱基剖面图与地基土的剖面图（2）计算地基土的自重应力 基础底面 kPa d cd 160==γσ 地下水面 kPa cw 4.544.3==γσ地面下2b 处 kPa c 1.926.44.38='+=γγσ（3）基础底面接触压力p习题4.5 σ-e 曲线图地基应力分布图设基础与基础上回填土的平均重度3/20m kN =γ，则 kPadlbFp 110=+=γ (4) 基础底面附加应力0pkPad p p 940=-=γ（5）地基中的附加应力基础底面为正方形，用角点法计算04p c Z ασ=（6）地基受压层深度n z 按照2.0/czn ≤σσznm z n 0.6=（7）地基沉降分层计算层每层厚度m b h i 6.14.0=≤。

地下水位以上2.4m 分两层，每层1.2m ，第3层1.6m ，第4层2.0m.（8）地基沉降计算因已知压缩系数a 和初始孔隙比俄1e ，故采用公式i zi ii h e as σ+=1(9)柱基中点总沉降量mm s s i 3.44==∑4.5 某厂房为框架结构，柱基底面为正方形独立基础，基础地面尺寸m b l 0.4==，基础埋置深度为m d 0.1=。

上部结构传至基础顶面荷重kN F 1440=。

地基为粉质粘土，土的天然重度3/0.16m kN =γ，地下水位埋深3.4m ，地下水位以下土的饱和重度3/18.2m kN sat =γ，土的压缩实验结果σ-e 曲线，如右图所示。

分别采用分层总和法和《规范法》计算柱基中点的沉降量（已知f k =94Kpa ）。

（参考答案：分层总和法：S=54.7mm ；《规范法》：S=61.2mm ）解：一、分层总和法：计算步骤（1）-（7）和上题同 （8）地基沉降计算 采用公式i i i h e e e s )1(121+-= 土层 编号土层厚度m h i / 平均自重应力kPa z /σ 平均附加应力kPa z /σ kPazi ci /)(σσ+由ci σ查1e由zi ci σσ+查2e i e e e )1(121+-沉降量mm s i / 1 1.20 25.6 89.0 114.6 0.97 0.937 0.0168 20.16 2 1.20 44.8 70.5 115.3 0.96 0.936 0.0122 14.64 3 1.60 61.0 44.3 105.3 0.954 0.940 0.00716 11.46 42.0075.724.299.90.9480.9410.003597.18(9)mm ss i4.53==∑二、《地基基础规范》法：（步骤略）mm s s s 2.616.551.1=⨯='=ϕ4.6某超固结土层厚2.0m ，前期固结压力kpa p c 300=，现存自重应力kpa p 1000=，建筑物对该土层引起的平均附加应力为kpa 400，已知土层的压缩指数4.0=c C ，再压缩指数1.0=e C ，初始孔隙比81.00=e ，求该土层的最终沉降量。

（参考答案：S=108.3mm ） 解：c P P P >=∆+MPa 5000mm8.150300500lg 4.0100300lg 1.081.012lg lg 1000=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+++=c c c e P P P C P P C e h S4.7厚度H=10m 的粘土层，上覆透水层，下卧不透水层，其压缩应力如右图所示。

已知粘土层的初始孔隙比8.01=e ，压缩系数100025.0-=kPa a ，渗透系数年/02.0m k =。

试求：⑴加荷一年后的沉降量t S ？（参考答案：S t =123mm ）⑵地基固结度达75.0=z U 时所需要的历时t ?（参考答案：t=3.26年）⑶若将此粘土层下部改为透水层，则75.0=z U 时所需历时t ？（参考答案：t=0.85年）解：解：（a ）求当t 为1年时的t Smm H e a S z 27310000)21574.235(8.0100025.011=⨯+⨯+=+=σ 年/4.1400025.0)8.01(02.0)1(21m a e k c w v =+⨯=+=γ144.01104.1422=⨯==t H c T v V 5.11574.235==a 由5.1=a 及144.0=V T ，查图表得45.0=t Umm S U S t t 12327345.0=⨯==（b ）求t U t 所需历时75.0=由,5.1,75.0==a U t 查图表得47.0=v T年26.34.141047.022=⨯==v v c H T t习题4.7计算示意图（c ）双面排水时，t U t 所需历时75.0= 此时m H a 5,1==由,5.1,75.0==a U t 查图表得49.0=v T年85.04.14549.022=⨯==v v c H T t4.8某粘土层厚度为8m ，土层上下层面均为砂层，已知粘土层孔隙比8.00=e ，压缩系数125.0-=MPa α，渗透系数s cm k /103.68-⨯=，地表瞬时施加无穷均布荷载Kpa p 180=。

求:（1）加荷半年后地基的沉降量；（参考答案：S 0.5=80mm ）（2）该粘土层达到50%固结度所需要的时间。

（参考答案：t=0.813年）解：（1）加荷前地基的沉降(上下层面均为砂层，应为双面排水，厚度取一半考虑)()()/s cm 10536.41025.0108.01103.6123580--⨯=⨯⨯+⨯⨯=⋅+=ωαr e k C v441.04006060243605.010536.4232=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==-H t C T v v粘土层最终沉降量为mm 1.111m 1111.08.011025.00.810013000==+⨯⨯⨯=+⋅⋅=⋅=-∞e H P E H P S s α半年后沉降为m m 7.801.1117264.0=⨯==∞S u S t（2）粘土层达50%固结度所需时间 由5.081422=-=⋅-vT t eu ππ得1964.0=v T由2H t C T v v = 得()8160602410536.44001964.0322≈⨯⨯÷⨯⨯=⋅=-v v C H T t 天 7264.08181441.0424222=-=-=⨯⋅-⋅-ππππeeu vT t。