图14.5 梁端支承处砌体局部受压
14.3.3 梁端下设有垫块的砌体局部受压的计算
当梁端支承处砌体局部受压,可在梁端下设置刚 性垫块(图14.6),以增大局部受压面积,满足砌体 局部受压承载力的要求.刚性垫块是指其高度 tb≥180mm,垫块自梁边挑出的长度不大于tb的垫块. 刚性垫块伸入墙内长度ab可以与梁的实际长度a相等或 大于a(图14.6). 梁下垫块通常采用预制刚性垫块,有时也将垫块 与梁端现浇成整体.
【例14.1】截面为490mm×370mm的砖柱,采用强度等级 为MU10的烧结普通砖及M5混合砂浆砌筑,柱计算高度 H0=5m,柱顶承受轴心压力设计值为140kN,试验算其承载 力. 【解】(1)考虑砖柱自重后,柱底截面所承受轴心压力最 大,故应对该截面进行验算.当砖砌体密度为18kN/m3时, 柱底截面的轴向力设计值 N=140+γGGK=159.58kN (2) 求柱的承载力 MU10烧结普通砖和M5混合砂浆砌体抗压强度设计值 查表13.2得f=1.5N/mm2,截面面积A=0.49×0.37=0.18m2<
0.3m2,则砌体抗压强度设计值应乘以调整系数 γa=A+0.7=0.18+0.7=0.88 由β=γβH0/h=13.5及e/h=0,查附表1a得影响系数 φ=0.783. 则得柱的承载力 φγafA=187.38kN>159.58kN满足要求
【例14.2】已知一矩形截面偏心受压柱,截面为 490mm×620mm,采用强度等级为MU10烧结普通砖及M5 混合砂浆,柱的计算高度H0=5m,该柱承受轴向力设计值 N=240kN,沿长边方向作用的弯矩设计值M=26kNm,试 验算其承载力. 【解】1.验算长边方向的承载力 (1) 计算偏心距 e=M/N=108mm y=h/2=310mm 0.6y=0.6×310=186mm>e=108mm
随着偏心距的增大,在远离荷载的截面边缘, 由受压逐步过渡到受拉,如图14.1(c)所示. 若偏心距再增大,受拉边将出现水平裂缝,已 开裂截面退出工作,实际受压截面面积将减少,此 时,受压区压应力的合力将与所施加的偏心压力保 持平衡,如图14.1(d)所示.
图14.1 砌体受压时截面应力变化
14.2.2 受压构件承载力计算的基本公式
(1) 刚性垫块下砌体的局部受压承载力应按下 式计算 N0+Nl≤φγ1fAb (2) 梁端设有刚性垫块时,梁端有效支承长度a 0应按下式确定:
a0 = δ1
h f
刚性垫块的影响系数δ1可按表14.2采用. 垫块上N1的作用点的位置可取0.4a0处(图14.6).
图14.6 梁端刚性垫块(Ab=abbb)
图14.4 影响局部抗压强度的面积A0
14.3.2 梁端友承处砌体局部受压的计算
如图14.5所示,当梁端支承处砌体局部受压时, 其压应力的分布是不均匀的.同时,由于梁的挠曲变 形和支承处砌体的压缩变形影响,梁端支承长度由实 际支承长度a变为长度较小的有效支承长度a0. 梁端支承处砌体局部受压计算中,除应考虑由梁 传来的荷载外,还应考虑局部受压面积上由上部荷载 传来的轴向力. 梁端支承处的局部受压承载力按下式计算: ψN0+Nl≤ηγfAl
a0= 95.04mm e=43.84mm 由e/h=0.182和β≤3查附表1a,得φ=0.716. 垫块下砌体局部受压承载力按式(14.9)验算 φγ1fAb=162.388kN N0+Nl=149.6kN =162.388kN>N =149.6kN满足要求 (2) 如改为设置钢筋混凝土垫梁.取垫梁截面尺寸为 240mm×240mm,混凝土为C20,其弹性模量 Eb=25.5kN/mm2,砌体弹性模量E=1600f=2.4kN/mm2. 垫梁折算高度 h0=398mm
(2) 承载力验算 MU10砖及M5混合砂浆砌体抗压强度设计值查表13.2 得f=1.5N/mm2. 截面面积A=0.49×0.62=0.3038m2>0.3m2,γa=1.0. 由β=γβH0/h=8.06及e/h=0.174,查附表1a得影响系数 φ=0.538. 则得柱的承载力 φγafA=245.17kN>240kN满足要求
14.2 受压构件 14.2.1 受压构件的受力状态
无筋砌体承受轴心压力时,砌体截面的应力是 均匀分布的,破坏时,截面所. 当轴向压力偏心距较小时,截面虽全部受压, 但压应力分布不均匀,破坏将发生在压应力较大一 侧,且破坏时该侧边缘的压应力比轴心抗压强度f略 大,如图14.1(b)所示;
高厚比修正系数γ 表14.1 高厚比修正系数 β 砌体材料类别 烧结普通砖,烧结多孔砖 混凝土及轻骨料混凝土砌块 蒸压灰砂砖,蒸压粉煤灰砖,粗料石,半细料 石 粗料石,毛石 γβ 1.0 1.1 1.2 1.5
图14.2 例14.3附图
14.3 局部受压
压力仅仅作用在砌体部分面积上的受力状态称为 局部受压. 局部受压是砌体结构中常见的受力形式,如支承 墙或柱的基础顶面,支承钢筋混凝土梁的墙或柱的支 承面上,均产生局部受压,如图14.3所示.前者当砖 柱承受轴心压力时为局部均匀受压,后者为局部不均 匀受压. 其共同特点是局部受压截面周围存在未直接承受 压力的砌体,限制了局部受压砌体在竖向压力下的横 向变形,使局部受压砌体处于三向受压的应力状态.
y2=740-245=495mm 惯性矩 I=296×108mm4 回转半径 i=202mm T形截面折算厚度 hT=3.5i=3.5×202=707mm 2.计算偏心距 e=M/N=159mm e/y2=0.32<0.6
3.承载力计算 MU10烧结普通砖与M5水泥砂浆砌体抗压强度设计值, 查表13.2得f=1.5N/mm2. 根据规定,施工质量控制为B级强度不予调整,但水 泥砂浆应乘以γa=0.9. 由β=γβH0/h=0.225,查附表1a得影响系数φ=0.44,则得 窗间墙承载力 φγafA=430.65kN>320kN满足要求
(a) 预制垫块;(b) 现浇垫块;(c) 壁柱上的垫块
刚性垫块的影响系数δ 表14.2 刚性垫块的影响系数 1 σ0/f δ1 0 5.4 0.2 5.7 0.4 6.0 0.6 6.9 0.8 7.8
14.3.4 梁下设有长度大于 0的垫梁下的 梁下设有长度大于πh 砌体局部受压的计算
当梁端部支承处的砖墙上设有连续的钢筋混凝土 圈梁,该圈梁即为垫梁,梁上荷载将通过垫梁分散到 一定宽度的墙上去.此时垫梁下竖向压应力按三角形 分布,如图14.7所示. 梁下设有长度大于πh0的垫梁下砌体局部受压承载 力应按下式计算 N0+Nl≤2.4δ2fbbh0 N0=πbbh0σ0/2
局部受压计算面积 A0=h(2h+b)= 347800mm2 A0/Al=10.7>3 故上部荷载折减系数ψ=0,可不考虑上部荷载的影响 梁底压力图形完整系数η=0.7. η=0.7 局部抗压强度提高系数 γ=2.09>2.0 取γ=2.0. 局部受压承载力按式(14.7)验算 ηγfAl=68.586kN<ψN0+Nl=80kN不满足要求
为了避免发生这种突然的脆性破坏,《规范》规 定,按式(14.6)计算所得的砌体局部抗压强度提高 系数γ尚应符合下列要求: (1) 在图14.4(a)的情况下,γ≤2.5; (2) 在图14.4(b)的情况下,γ≤1.25; (3) 在图14.4(c)的情况下,γ≤2.0; (4) 在图14.4(d)的情况下,γ≤1.5.
2.验算柱短边方向轴心受压承载力 由β=γβH0/h=10.2及e/h=0查附表1a得影响系数φ=0.865. 则得柱的承载力 φγafA=394.18kN>240kN满足要求
【例14.3】某单层单跨无吊车工业厂房,其窗间墙带壁柱 的截面如图14.2所示.墙的计算高度H0=10.5m,采用强度 等级为MU10烧结普通砖及M5水泥砂浆砌筑,施工质量控 制B级.该柱柱底截面承受轴向力设计值N=320kN,弯矩 设计值M=51kNm,偏心压力偏向截面肋部一侧,试验算 窗间墙的承载力. 【解】1.计算截面几何特征值 截面面积 A=2000×240+490×500=725000mm2 形心至截面边缘的距离 y1=245mm
本章内容
14.1 砌体结构承载力计算的基本表 达式 14.2 受压构件 14.3 局部受压 14.4 轴心受拉,受弯,受剪构件 轴心受拉,受弯,
14.1 砌体结构承载力计算的基本表达式
砌体结构与钢筋混凝土结构相同,也采用以概 率理论为基础的极限状态设计法设计,其按承载力 极限状态设计的基本表达式为 γ0S≤R (fd,αk,…) 砌体结构除应按承载能力极限状态设计外,还 应满足正常使用极限状态的要求,在一般情况下, 正常使用极限状态可由相应的构造措施予以保证, 不需验算.
无筋砌体受压构件的承载力,除构件截面尺寸和 砌体抗压强度外,主要取决于构件的高厚比β和偏心距 e. 无筋砌体受压构件的承载力可按下列统一公式进 行计算: N≤φfA 查影响系数φ表时,构件高厚比β按下式计算: 对矩形截面 β=γβH0/h
对T形截面 β=γβH0/hT 其中,高厚比修正系数γβ按表14.1采用; 设计计算时应注意下列问题: (1) 对矩形截面构件,当轴向力偏心方向的截 面边长大于另一方向的边长时,除按偏心受压计算外, 还应对较小边长方向,按轴心受压进行验算. (2) 轴向力偏心距e按荷载设计值计算,并不应 超过0.6y.y为截面重心到轴向力所在偏心方向截面边 缘的距离,若e超过0.6y,则宜采用组合砖砌体.
局部抗压强度调整系数 γ=1.57<2.0 则得垫块外砌体面积的有利影响系数 γ1=0.8γ=0.8×1.57=1.26 上部荷载在窗间墙上产生的平均压应力的设计值 σ0=0.58N/mm2 垫块面积Ab的上部轴向力设计值 N0=σ0Ab=69.6kN 梁在梁垫上表面的有效支承长度a0及Nl作用点计算 σ0/f=0.387 查表得δ1=5.82