第四章 作业纸设计班级 姓名 §4.1几何图形1．把 的各种图形统称为几何图形。
几何图形包括立体图形和平面图形。
各部分不都在同一平面内的图形是 图形；如各部分都在同一平面内的图形是 图形。
如2．点、线、面、体组成几何图形，点是构成图形的基本元素。
点、线、面、体之间有如图所示的联系：知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体的形状。
3.画出下列几何体的三视图正面看 上面看左面看§4.2直线、射线、线段班级 姓名1、直线公理：经过两点有一条直线， 一条直线。
简述为： .·两条不同的直线有一个 时，就称两条直线相交，这个公共点叫它们的 。
·射线和线段都是直线的一部分。
2、直线、射线、线段的记法【如下表示】 3．线段的中点——把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。
·如图，点M 是线段AB 的中点，则有AM=MB=21AB 或 2AM=2MB=AB用符号语言表示就是： ∵点M 是线段AB 的中点 ∴AM=MB=21 ( 或AM=2 =AB) 类似的，把线段分成相等的三条线段的点，叫线段的三等分点。
把线段分成相等的n 条线段的点，叫线段的n 等分点。
4．线段公理：两点的所有连线中，线段最短。
简述为： 之间， 最短。
·两点之间的距离的定义：连接两点之间的 ，叫做这两点的距离。
5.写出图中所有线段的大小关系，“和”及“差”。
点 线 面点 体点动 交 交 交 动 动§4.3角班级 姓名1.从构成上看， 有 的两条 组成的图形叫做角。
从形成上看，由一条射线 而形成的图形叫做角。
2.角的表示方法[4] （1）用三个大写英文字母表示任意一个角；（2）用一个大写英文字母表示一个独立．．的角（在一顶点处只有一个．．．．角）； （3）加弧线、标数字表示一个角 （在一个顶点处有两个以上角时，建议使用此法）；（4）加弧线、标小写希腊字母表示一个角。
3.用你认为恰当的方法表示出下图中的所有小于平角的角。
4.角的度量●1个周角=2个平角=4个直角=360°●1°=60′=3600″●用一副三角尺能画的角都是15°的整数倍。
5.角的平分线——从一个角的 出发，把这个角分成的两个角的 ，叫做这个角的平分线。
如图，射线OB 是∠AOC 的平分线，则有∠AOB=∠BOC=21∠AOC 或 2∠AOB=2∠COB=∠AOC用符号语言表示就是：∵OB 平分∴∠AOB=∠BOC=21∠AOC （或 2∠AOB=2∠COB=∠AOC ）类似的，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的n 个角的射线，叫做这个角n 等分线。
的n 条线段的点，叫线段的n 等分点。
5.角的比较与运算●会结合图形比较角的大小[5] 。
●进行角度的6.写出图中所有角的大小关系，“和”及“差”。
7.填空·计算。
①用度、分、秒表示37.26°= . ②用度表示52°9′36″= 。
③45°19′28″＋26°40′32″ ④ 98°18′－56. 5°⑥36°15′27″×3 ⑦27°47′×3＋108°30′÷68.互余、互补（1）如果两个角的和为90º，那么这两个角互为余角。
·锐角α的余角是（2）如果两个角的和为180º，那么这两个角互为补角。
· 角α的补角是 。
（3）互余、互补的性质同角（或等角）的余角（或补角）相等。
6、用角度表示方向：一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角度表示方向，如图所示，OA方向可表示为北偏西60º 。
60ºO A E CDB冲刺练习 班级 姓名 〖直线、射线、线段〗1． 判断下列说法是否正确 （1）直线AB 与直线BA 不是同一条直线（ ） （２）用刻度尺量出直线AB 的长度 （ ） （3）直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示（ ） （4）线段AB 中间的点叫做线段AB 的中点 （ ） （5）取线段AB 的中点M ，则AB-AM=BM （ ） （6）连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离 （ ） （7）一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点 （ ） 2．已知点A 、B 、C 三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________ 3．电筒发射出去的光线，给了我们 的形象 4．如图，四点A 、B 、C 、D 在一直线上，则图中有______条线段，有_______条射线；若AC=12cm ，BD=8cm ，且AD=3BC ，则AB=______，BC=______，CD=_ ___ 5．已知点A 、B 、C 三个点在同一条直线上，若线段 AB=8，BC=5，则线段AC=_________6．如图，若C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，6=DA ，4=DB ，则CD=_____7．C 为线段AB 上的一点，点D 为CB 的中点，若AD=4，求AC+AB 的长。
8．把一条长24cm 的线段分成三段，使中间一段的长为6cm ，求第一段与第三段中点的距离。
9．如图，点C 在线段AB 上，E 是AC 的中点，D 是BC 的中点，若ED=6，则AB 的长为（ ）．〖角〗1．填空： （1）如图：已知∠AOB=2∠BOC ，且OA ⊥OC ，则∠AOB=_________0（2）．已知有共公顶点的三条射线OA 、OB 、OC ，若∠AOB=1200，∠BOC=300，则∠AOC=_________。
（3）．如图所示：已知OE ⊥OF直线AB 则∠若∠（4）22（1）A C （2）为35 A ．（3）A C （4）（A ）南偏（C ）南偏3(1) (2)已知互余两角的差为20︒，求这两个角的度 数.(3)如图，∠AOB ＝600，OD 、OE 分别平分 ∠BOC 、∠AOC ，那么∠EOD ＝ 0． . . . . A B C D A B C D C A BE D(3)老师要求同学们画一个750的角，右图是小红画出的图形．①检验小红画出的角是否等于750；②利用我们常用的画图工具，你有哪些检验方法？③画此角的平分线；④解释图中几个角之间的相互关系．(4)如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小。
D CB AF EB AA第1题图会社谐和设建C BAβββααα第3题图第四章几何图形初步测试题 班级： 姓名： 一、选择题： 1．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（ ） A.和 B.谐 C.社 D.会 2.下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从上面看该几何体得到的图是（ ）A B 3.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（ ）A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥 4.如图，对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，其中能相交的是（ ） 5.下列说法中正确的是（ ） A.画一条3厘米长的射线 B.画一条3厘米长的直线 C.画一条5厘米长的线段D.在线段、射线、直线中直线最长6.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）7.点E 在线段CD 上，下面四个等式①CE ＝DE ；②DE ＝21CD ；③CD ＝2CE ；④CD ＝21DE.其中能表示E 是线段CD 中点的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. C 是线段AB 上一点，D 是BC 的中点，若AB ＝12cm ，AC ＝2cm ，则BD 的长为（ ）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm 9. 用度、分、秒表示91.34°为（ ）A. 91°20/24//B. 91°34/C. 91°20/4//D. 91°3/4//10. 下列说法中正确的是（ ） A.若∠AOB ＝2∠AOC ，则OC 平分∠AOB B.延长∠AOB 的平分线OCC. 若OC 平分∠AOB ，则∠AOC ＝∠BOCD.若射线OC 、OD 三等份∠AOB ，则∠AOC ＝∠DOC二、填空题： 11.下列各图形中， 不是正方体的展开图（填序号）. 12.已知M 、N 是线段AB 的三等分点，C 是BN 的中点，CM ＝6cm ，则AB ＝ cm. 13.已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝2AB ，D 为AB 的中点，若BD ＝3cm ，则AC 的长为 cm. 14.一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数是 . 15.如图，已知点O 是直线AD 上的点，∠AOB 、∠BOC 、∠COD 三个角从小到大依次相差25°，则这三个角的度数分别为. 16.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O ，则∠AOC ＋∠DOB ＝ . 17.如图所示，一艘船从A 点出发，沿东北方向航行至点B ，再从B 点出发沿南偏东15°方向行至点C ，则∠ABC ＝ 度.三、 解答题：18. 根据下列语句，画出图形.⑴ 已知四点A 、B 、C 、D①画直线AB ②连接AC 、BD ，相交于点O ③画射线AD 、BC ，交于点Pba O D CBA ⑵如图，已知线段a 、b ，画一条线段，使它等于2a －b.（不要求写画法）19.计算题：（1）一个角的余角比它的补角的31还少20°，求这个角.（2） 如图，AOB 为直线，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝42°，求∠AOC 的度数.22. 如图是一个正方体的平面展开图，标注了A 字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等. ⑴ 求x 的值.⑵ 求正方体的上面和底面的数字和.。