一、设计一个/4p λ的微带阻抗变换器。

使特性阻抗050Z =Ω的微带与负载30L R =Ω匹配。

设工作频率为3GHz ，微带基片厚1h mm =，相对介电常数9.6r ε=。

求：1、/4p λ微带线的特性阻抗'0?Z =
2、/4p λ微带线导带宽?W =
3、/4p λ微带线长度?l =
4、/4p λ微带线接地板宽度?D =
答： /4p λ的微带阻抗变换器如图所示：
4p
L R
1、/4
p λ微带线的特性阻抗'05038.73Z ==⨯=Ω。

2、参照教材
：
∴/ 1.57W h =，⇒ 1.57 1.57W h mm ==。

3、89310/2.62 3.82310
p cm λ⨯===⨯，∴ 3.82/40.9559.64p l cm mm λ==== 4、/4p λ微带线接地板宽度(36)D W >，
∴ 4.719.42D mm mm >。

二、已知在空气中信号的频率为600M 时，用特性阻抗为70Ω的双短路支节线调谐器使得
负载Y L =(4.76+j1.43)mS 与特性阻抗为70Ω的无耗空气电介质线路匹配。

假定第一根短接线就连接在负载处，两根短接线的间距为10cm ，
求：满足匹配条件的两根短接线的长度？
解：对于空气接入线路波长为：88
(310)/(610)0.5m λ=⨯⨯=
短接线长10/5cm λ=在λ/5处作辅助圆。

首先标出归一化负载：00.330.10L L Y Y R j =⨯=+，
由此确立VSWR=3.0圆，由该点以等电阻圆（并联第一短路支节）可交辅助圆于两个点y 1= 0.333-j0.18 (VSWR=3.2)；另一个对应于y 2= 0.333+ j0.84(VSWR=4.9)。

第一个解：长度为：0.207
λ=10.35cm ,可将y L 变为y 1,需接y s1=-j0.28；
并且该点向电源移动0.2λ后刚好落到1+jb=1+j1.23上， 再并联第二支节y s2=-j1.23，支节长度为0.109λ=5.54cm 。

第二个解：长度为0.351λ=17.55cm,可将y L 变为y 2, 需接y s1= j0.74；
并且该点向电源移动0.2λ后刚好落到1+jb=1-j1.75上， 再并联第二支节y s2=j1.75，支节长度为0.417λ=20.85cm 。

例题1假设真空中一平面波的磁场强度矢量为
)/)](2
1(cos[)23(106m A z y x wt e e e H z y x --+++=-π 求：（1）波的传播方向。

（2）波长和频率。

（3）电场强度矢量。

（4）波印廷矢量的平均值。

解：（1）由磁场强度矢量的表示式可见：
z k y k x k r k z y x z y x +++=•=---.)(21
π
由此可得
k z y x e k e e e k .)(21
=++-=π
m rad k /)(1)1(23221
22ππ=++-=
传播方向单位矢量
)(21
z y x k e e e k
k e ++-== （2）波长和频率分别为
m k 342==πλ Hz c f 610225⨯==λ
（3）电场强度矢量
)/)](21(1045.0cos[)527(104)]2
1(cos[)23(10)21(32120956m V z y x t e e e z y x wt e e e e e e H
k E z y x z y x z y x --+⨯⨯+--⨯=--+++⨯++--=⨯-=-ππππ
η （4）波印廷矢量的时间平均值为。