2013年3月7日 气体和蒸汽的流动 13
喷管中各截面上的气流速度与喷管各 截面上的当地音速的变化关系。
2）当促使流速改变的压力条件得到满足的前提下
喷管进出口截面的压力差恰当时，渐缩喷管中气体流速的最大 值只能达到当地音速，而且只可能出现在出口截面上。
以低于当地音速流入渐扩喷管不可能使气流加速。 使气流从亚音速加速到超音速，必须采用渐缩－渐扩喷管—— 拉法尔喷管 压差是使气流加速的基本条件，几何形状是使流速改变必不 可少的条件。 14 2013年3月7日 气体和蒸汽的流动
dp 2 dcf 力学条件 Ma p cf
dp dv 过程方程 p v
dc f dA 2 ( Ma 1) A cf
几何条件
dA dcf dv 连续性方程 A cf v
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气体和蒸汽的流动
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几何条件讨论：
dc f dA 2 ( Ma 1) A cf
喷管和扩压管
1) 喷管：增加流速，降低压力
a) b) Ma<1，dA<0，采用渐缩管 Ma>1，dA>0，采用渐扩管
c) 由亚声速变化到超声速，采用缩放管。 在最小截面处速度达到声速cf=c
2) 扩压管：增大压力，减小流速
a) Ma<1，dA>0，采用渐扩管 b) Ma>1，dA>0，采用渐缩管 c) 由超声速到亚声速，采用缩放管。 在最小截面处速度达到声速cf=c。
在各个截面上流量相等
qm1 qm2 … qm 常数
A1c f1 v1 A2c f2 v2 … Ac f v 常数
dA dv dc f A v cf
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二、绝热过程方程式
气体在稳定流动中若与外界没有热量交换，且气体流 经相邻两截面时各参数是连续变化的，同时又无磨擦 和扰动,则过程是可逆绝热过程。
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dc f dp 2 Ma p cf
气体和蒸汽的流动
力学条件
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dc f dp 2 Ma p cf
力学条件讨论：
0
dcf cf
与
Ma 2 0 dp 异号： p
喷管 扩压管
cf p
p cf
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气体和蒸汽的流动
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二、 喷管内气体流速变化的几何条件
气体在流经喷管时气流参数变化、气体压力及流道截面 积的关系；
流动过程中气体能量传递和转化。
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§7-1 稳定流动的基本方程式
条件：
• 稳定
• 一维 • 可逆 • 绝热
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一、连续性方程
qm Ac f Ac f / v
1）cf与A的关系还与Ma有关，对于喷管
a) Ma 1 cf c
dcf 与dA异号，即cf A
渐缩喷管
b) Ma 1 cf c dcf 与dA 同号, cf A 渐扩喷管
c) Ma 1 cf c
cf dA 0
临界截面（喉部截面）上速度达到当地音 速。该截面上的参数称为临界参数。
方程式：
pv 常数
dp dv 0 p v

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三、稳定流动能量方程式
1 2 q h cf g z ws 2
•通常可以把流动过程当作绝热 •高度变化也可忽略不计，流动过程中不对外作功
cf 2 cf1
2
2
2
微分
h1 h2 h2
实际气体: T可 ，也可 ，也可不变，视节 流时气体所处的状态及压降的大小而定。
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判 断 题
1. 工质在喷管中流动，不论初终态如何变化，喷管最 小截面一定处于临界状态。
2. 绝热节流过程是定焓过程。
3. 音速是定值，任意地点的音速都是相同的。 4. 只要背压足够低，渐缩喷管中气流流速也能达到超 音速。 5. 气流通过渐缩型管道时流速一定增加。
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第七章 气体与蒸汽的流动* （本章自学）
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气体和蒸汽的流动
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基本要求
1、 掌握促使喷管流速改变的力学条件和几何条 件，以及这二个条件对流速的影响，理解管速、 当地音速 、马赫数的含义。
2、 节流的特点。
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气体和蒸汽的流动
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在热力过程中，常要处理气体和蒸汽的流动过程。 蒸汽轮机、燃气轮机中，高温高压的气体通过喷管，产 生高速流动，高速气流冲击叶轮旋转而输出机械功。 火箭尾喷管、喷射式抽气器、扩压管等喷管内的流动。 本章研究：
因为流动可逆绝热，比较 流动能量方程
q dh c f dc f 0
热力学第一定律
2 f
q dh vdp 0
2 f
vdp cf d cf
c p c dcf dp vdp dcf p cf p pv cf
dp cf2 dcf 2 p c cf
引入当地音速。 2）
c 1.4 287 273.15 331.2m/s c 318.93m/s c 343m/s
cf 马赫数 Ma c
当地音速
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Ma 1
亚音速
Ma 1 音速 Ma 1 超音速
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§7-2 喷管内流速变化的条件
一、喷管内流速变化的力学条件
1 2 1 2 h* h1 c f1 h c f 2 2
T* T c2 f 2c p
k k 1
(3)滞止压力
T* p p ( ) T
气体和蒸汽的流动
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四、音速方程
c pv ？ R g T
注意：1）音速是状态参数。 如空气： 0 C
20 C 20 C
cf 2 dh d 2
c
2 f2
2
h1

2
C.
dh cf dcf 0
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气体和蒸汽的流动
绝热滞止过程 气体在绝热流动过程中，因受到某种物体的阻 碍而流速降低为零的过程。 (1)滞止焓 (2)滞止温度
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§7-4 绝热节流
1.节流定义:
气体或蒸汽在管道中流动时，由于遇到突然缩小的的狭窄通道，如 阀门﹑孔板等，而使流体压力显著下降的现象。
2. 绝热节流:
如果流体在节流时， 与外界没有热量交换，则称为绝热节流。
3. 节流前后特点:
(1) p (2) h相等，但非等焓过程 (3) S 理想气体: T1=T2 (4) T变化的条件