聚类分析在城市居住环境分类中的应用蒋佩钊（兰州交通大学电子与信息工程学院，计算机应用）摘要：随着经济的发展，城市居民对自身居住环境的关注越来越高。

本文通过选取国家统计年鉴（2010年）有关城市空气质量和城市噪音指数的数据，先对数据进行的基本处理和分析，再使用聚类分析的方法，通过MATLAB编程，对部分省会城市进行聚类，并分成4类，对每一类城市给出评价。

关键词：聚类分析；API；噪音；城市居住环境中图分类号：X240引言随着人民生活水平的日益提高和社会经济的不断发展，人们对自身生活环境质量的要求越来越高，对居住环境的要求也相应相对增高，对城市的空气质量的提高和噪音的降低越来越重视，环保意识也越来越强。

空气的洁净程度直接影响着人们的各种活动，出于健康安全等方面的考虑，广大市民越来越关注自己所居住城市的环境质量状况。

近年来，随着人们对空气质量的日益关注，控制城市大气污染，改善环境质量的呼声日益强烈。

本文通过对部分省会城市的居住环境数据进行处理和聚类分析，对省会城市居住环境进行分类，并对一些城市环境的提高提出一些建议。

本文主要考虑可吸入颗粒物、二氧化硫、二氧化氮、空气质量达到二级以上天数占全年比重、道路交通噪声、区域环境噪声。

1空气污染指数概况随着我国国民经济的快速发展，城市规模的不断扩大，城市各类工程的不断开展，给城市空气质量带来了严峻的挑战，城市地区的空气环境质量问题越来越受到重视。

尤其是20世纪80年代以来，由于经济持续高速增长，使得环境压力明显增大，长期积累的环境风险开始出现，一些大中城市的空气质量有恶化的趋势。

大气污染源和环境污染物不断增加，污染范围不断扩大，以SO2，NO x，TSP为主要污染物的大气污染问题日趋严重，对资源、环境的巨大冲击日益威胁着可持续发展的基础。

1.1空气污染指数的概念空气污染指数（Air Pollution Index，API）是一种反映和评价空气质量的方法，就是将常规监测的几种空气污染物的浓度简化成为单一的概念性数值形式、并分级表征空气质量状况与空气污染的程度。

其结果简明直观，使用方便，适用于表示城市的短期空气质量状况和变化趋势。

有利于普通公众了解空气环境质量的优劣。

1.1.2空气污染指数分级浓度限值空气污染指数是根据环境空气质量标准和各项污染物的生态环境效应及其对人体健康的影响，来确定污染指数的分级数值及相应的污染物浓度限值。

空气污染指数的范围从0～500，其中50、100、200分别对应于中国空气质量标准中日均值的1、2、3级标准的污染物浓度限值，500 点则对应于对人体健康产生明显危害的污染水平。

空气污染指数分级的浓度限值见表1-1。

目前计入空气污染指数的项目暂定为：二氧化硫、二氧化氮和可吸入颗粒物。

根据各地空气污染特点，本地监测站的技术水平和监测能力，经国家监测总站论证，国家环保部批准后，可选测其他项目，以便于全面反映城市污染状。

Concentration(mg/m3)API value SO2NO2PM1050 0.05 0.08 0.05100 0.15 0.12 0.15200 0.80 0.28 0.35表 1-1 中国国家环保部公布的空气污染指数对应的污染物浓度限值1.1.3污染指数的计算方法空气污染分指数I i，可由实测的浓度值按照分段方程计算。

设I 为某污染物的污染指数，C 为该污染物的浓度。

则：()小小小大小大I C C C C I I I +--=- (1-1)式（1-1）中：C 大与C 小：在API 分级限值表（表1-1）中最贴近C 值的两个值，C 大为大于C 的限值，C 小为小于C 的限值。

I 大与I 小：在API 分级限值表（表1-1）中最贴近I 值的两个值，I 大为大于I 的值，I 小为小于I 的值。

污染指数的计算结果只保留整数，小数点后的数值全部进位。

各种污染物的污染分指数计算出以后，取最大者为该城市的空气污染指数：()n I I I API ,,max 21=该项污染物为该城市空气中首要污染物。

当各污染物的污染分指数值均小于50时，则不报告首要污染物。

1.1.4 用空气污染指数评价空气质量空气污染指数 API空气质量状况及空气质量级别对健康的影响建议采取的措施0～50 优Ⅰ可正常活动51～100 良Ⅱ 101～150 轻微污染Ⅲ 1 易感人群症状有轻度加剧，健康人群出现刺激症状心脏病和呼吸系统疾病患者应减少体力消耗和户外活动151～200轻度污染Ⅲ 2表 1-2 空气污染指数范围及相应的空气质量类别通过上述空气污染指数的计算，得出了城市空气中各污染物的分指数，取三 者之中最大者为该城市空气污染指数，并确定城市空气的首要污染物。

根据空气污染指数范围及相应的空气质量级别（表1-2），判断该城市空气质量级别、空气 质量的描述及对人体健康的影响。

1.1.5 空气污染指数总结根据附录二的数据，我们可以计算出各个城市的API 数值，见表1-3。

表 1-3 各个城市的API1.2城市噪音城市噪音主要包括道路交通噪声和区域环境噪声。

噪声从物理学观点讲，就是各种不同频率和声强的声音无规律的杂乱组合；从生理学观念来看，就是干扰人们休息、学习和工作的声音。

它不仅影响人们的工作、学习和生活，而且对人体健康产生多方面的危害。

噪声能引起人们的精神、情绪、心理及身体等诸多方面的变化，导致职业性的紧张、烦恼。

实验表明，40～50dB的噪声就开始对人的睡眠产生影响。

在非睡眠状态下，70dB以上的噪声就会对听力有损害，80～85dB的噪声会造成听力的轻度损伤，长时间接触85dB以上的噪声，会造成少量噪声性耳聋。

噪声作用于中枢神经系统，使交感神经紧张，使人心跳加快，心率不齐，血压升高等。

越来越多的证据表明，65～75dB的噪声对心脏病和高血压有影响。

心血管疾病是目前死亡率最高的疾病之一，而噪声又是引发和加重心血管疾病的重要原因之一，尤其对年老体弱者更是如此。

道路交通噪声一般指机动车辆在交通干线上运行时所发出的超过国家标准，晚间55dB的声音。

调查资料表明，我国城市的环境噪声85%来自交通噪声，它不仅影响人们的工作、学习和生活，而且对人体健康产生多方面的危害。

噪声能影响驾驶者的心理变化，使驾驶者疲惫，思维紊乱，注重力难以集中，轻易引起交通事故。

道路交通噪声平均值，是指城市建成区内经认证的交通干线各路段监测数据，按其长度加权的等效声级平均值。

按国家环保模范城市考核要求，道路交通噪声平均值要小于70分贝。

城市区域环境噪声一般是指城市五类区域的环境噪声最高限值。

0类标准适用于疗养区、高级别墅区、高级宾馆区等特别需要安静的区域；1类标准适用于以居住、文教机关为主的区域；2类标准适用于居住、商业、工业混杂区；3类标准适用于工业区；4类标准适用于城市中的道路交通干线道路两侧区域，穿越城区的内河航道两侧区域。

本标准适用于城市区域。

乡村生活区域可参照本标准执行。

区域环境噪声平均值，是指城市建成区内经认证的环境噪声网格监测的等效声级的算术平均值。

按国家环保模范城市考核要求，区域环境噪声平均值要小于60分贝。

国控主要城市的道路交通噪声监测情况和区域环境噪声监测情况参见附录2。

1.3 数据初步处理我们都采用指派方法确定隶属函数，使用偏小型模糊分布，采用梯形分布。

1.3.1空气污染指数处理由于API大于100时，就会对健康产生影响，所以，当API大于100时，我们认为其率属于空气质量好的隶属度为0；当API小于50时，空气质量是优，所以，当API 小于50时，我们认为其率属于空气质量好的隶属度为1。

故API对空气质量好的隶属函数为：1.3.2噪音指数处理对于噪音数据的处理我们采用和API相似的方法。

根据国家环保模范城市考核的要求，我们认为当道路交通噪声平均值大于70分贝时，我们认为其率属于城市道路交通噪音低的隶属度为0，道路交通噪声平均值小于65分贝时，我们认为其率属于城市道路交通噪音低的隶属度为1，故城市道路交通噪音对城市道路交通噪音低的隶属函数为：同样，根据国家环保模范城市考核的要求，我们认为当区域环境噪声平均值大于60分贝时，我们认为其率属于城市区域环境噪音低的隶属度为0，区域环境噪声平均值小于45分贝时，我们认为其率属于城市区域环境噪音低的隶属度为1，故城市区域环境噪音对城市区域环境噪音低的隶属函数为：⎪⎩⎪⎨⎧>≤≤-<=⎪⎩⎪⎨⎧>≤≤--<=.100,0,10050,50100,50,1.,0,,,,1)(~1xxxabxbxaabxbaxxA⎪⎩⎪⎨⎧>≤≤-<=⎪⎩⎪⎨⎧>≤≤--<=.70,0,7065,570,65,1.,0,,,,1)(~2xxxabxbxaabxbaxxA我们取城市道路交通噪音对城市交通干线噪音低的隶属度和城市区域环境噪音对城市区域环境噪音低的隶属度两者中的最小值作为城市噪音对城市噪音低的隶属度，我们可以计算出各个城市噪音对城市噪音低的隶属度，见表1-4。

表 1-4 各个城市噪音对城市噪音低的隶属度2 模糊聚类分析模糊聚类分析，是从模糊集的观点来探讨事物的数量分类的一类方法。

近年来，模糊聚类分析方法在地理分区与地理事物分类研究中得到了广泛地应用。

2.1 问题分析表 2-1 城市居住环境的模糊聚类分析采用的指标⎪⎩⎪⎨⎧>≤≤-<=⎪⎩⎪⎨⎧>≤≤--<=.60,0,6045,570,45,1.,0,,,,1)(~3x x xa b x b x a ab x b a x x A对不同城市的城市居住环境的模糊聚类分析我们采用三个指标：API 对空气质量好的隶属度，城市噪音对噪音低的隶属度和空气质量达到二级以上天数占全年比重（%）。

原始数据矩阵设为X 。

2.2 数据标准化需要做如下两种变换。

1) 平移·标准差变换),,2,1;,,2,1(m k n i s x x x kkik ik==-='，其中()∑∑==-==ni kikk ni ikk x x ns x n1211,1经过变换后，每个变量的均值为0，标准差为1，但是这样得到的ikx '还不一定在区间[]1,0上。

2) 平移·极差变换{}{}{}),,,2,1(minmaxmin 111m k x x x x x ikni ikni ikni ikik='-''-'=''≤≤≤≤≤≤显然有10≤''≤ikx 。

X 经过平移·标准差变换和平移·极差变换后变为：0.379840.29 0.055556 0.55039 0.49 0.925930.46512 0.44 10.85271 0.76 0.22222 0.71318 0.4 0.11111 0.8062 0.65 0.7037 0.5814 0.49 0.74074 0.75969 0.69 0.055556 0.6124 0.5 0.77778 0.70543 0.53 0.33333 0.65891 0.39 0.055556 0.90698 0.86 0.277780.86047 0.71 00.45736 0.27 0.33333 0.66667 0.51 0.944440.75194 0.58 00.86047 0.8 0.38889 0.97674 1 0.333330.51938 0.45 10.6124 0.39 0.11111 0.860470.76 0.72222 10.830.33333 0.96899 1 0.22222 0.527130.370.85185 00 0.48148 0.713180.6 0.870372.3 标定（建立模糊相似矩阵）设论域{}{}im i i i n x x x x x x x U ,,,,,,2121==，依照传统聚类方法确定相似函数，建立模糊相似矩阵，i x 与j x 的相似程度()j i ij x x R r ,=。