计量型统计过程控制
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2020/12/8
计量型统计过程控制
学习目的
完成对本模块的学习后，学员将能够：
建立下列控制图： 计量型 I-MR：Individuals and Moving Range(个体与移动极差图） Xbar&R:Xbr and Range(均值与极差图） Xbar&S:Xbar and Standard deviation(均值与标准差图）
够估计中心趋势和稳定性变化
•X，R
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X，R
06-9
计量型统计过程控制
X bar图
计量型控制图涉及连续性变量，其中所关 注的统计量是中心趋势和变异（散布）。
X bar图随时测量变量的中心趋势。它使用 来自大小为N的样本的平均值，或X-bar。
图的中心线由平均值的长期平均水平或Xdouble bar描绘出来。
如果找不到可归因原因，则该过程是处于 失控（统计上）状况
✓ 如果连续证据显示过程稳定的，则失控状况是一个假警报 ✓ 除非图形样式是由某一批产品所导致的，否则该过程是不稳定的，
并且必须采取措施来找出不稳定的根本原因
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06-12
计量型统计过程控制
•Xbar&R控制图界限
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UCL=12.95
(X图的系数通常为2.66)
对于MR图:
UCL=D4R n=2)
UCL=3.267*1.37)
UCL=4.48
LCL=X-E2R LCL=9.31-(2.66*1.37) LCL=5.67
LCL=D4R(D3.D4是基于 LCL=0*1.37) LCL=0
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大约75个子集 如果过程仍在控制之下，使用所有数据重
新计算控制界限（然后将其保留在那里）
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计量型统计过程控制
•创建Xbar&R控制图
如果图形样式显示出变异特殊原因：
如果存在可归因的原因
✓ 若该原因与孤立的点有关系，移除这些点并重新计算 ✓ 若存在较宽的图形样式，纠正可归因原因并采集另外一组数据
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06-19
计量型统计过程控制
3rew
演讲完毕，谢谢听讲!
再见，see you again
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2020/12/8
计量型统计过程控制
•
7
• 4、计算所有MR的平均值 R，R将提供MR图中的中心线。
•
1
•
X= （ 0.5+1.1+3.1+1.2+1.8+0.7)=1.4
•
6
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计量型统计过程控制
I-MR Chart控制限计算公式
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06-6
计量型统计过程控制
I-MR Chart控制图常数
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计量型统计过程控制
用Minitab创建I-MR图
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06-4
计量型统计过程控制
用Minitab创建I-MR图
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计量型统计过程控制
创建I-MR控制图
•Sample 1 2 3 4 5 6 7
• X 8 8.5 7.4 10.5 9.3 11.1 10.4
CL’s= R+•∧3σR
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06-10
计量型统计过程控制
用Minitab创建Xbar&R控制图
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计量型统计过程控制
用Minitab创建Xbar&R控制图
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06-11
计量型统计过程控制
•创建Xbar&R控制图
如果所有的点只是显示出随机变化 使用计算出的控制界限来监控紧接着的
• MR
0.5 1.1 3.1 1.2 1.8 0.7
1、为每个子群记录个体的测量值 2、从子群2开始为每个子群计算变动范围，MR等于子群和当前子群值的变
动范围。 Subgroup 2:MR=8.5-8.0=.5 Subgroup 3:MR=8.5-7.4=1.1 Subgroup 4创建Xbar&R图
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06-13
计量型统计过程控制
•建立Xbar&R图
1.计算每一组群的平均值: 测量数据加在一起,除以测量数据子群
数 8:00的子群
2.计算每一个子群的极差: 子群内最大测量值减以最小测量值. 8:00的子群 R=10.0-1.0=9.0
计量型统计过程控制
创建I-MR控制图
6、画出两个图的中心线和控制限，画出X图和MR图。
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06-8
计量型统计过程控制
Minitab中I-MR Chart控制限计算公式
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16
计量型统计过程控制
X bar-R 图
X bar-R控制图画出均值和极差 X bar-R控制图使过程所有者使用子群体能
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06-5
计量型统计过程控制
创建I-MR控制图
•Sample 1 2 3 4 5 6 7
• X 8 8.5 7.4 10.5 9.3 11.1 10.4
• MR
0.5 1.1 3.1 1.2 1.8 0.7
• 3、计算所有个体值的平均数 X，X 将提供X图中的中心线。
•
1
•
X= （ 8 .0+8.5+7.4+10.5+9.3+11.1+10.4)=9.3
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计量型统计过程控制
极差vs标准差
指引:使用标准差除非当……
需要手动计算. 需要理解控制图的人不了解标准差.
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06-17
计量型统计过程控制
练习:Xbar&s控制图
使用文件x Bar-S.mtw中的数据,画出完成的变量时间, 用大小为6的样本容量.评价该图.
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计量型统计过程控制
用Minitab创建Xbar-s图
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06-18
计量型统计过程控制
用Minitab创建Xbar-s图
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计量型统计过程控制
Xbar&s控制图界限
在计量型控制图中可使用标准差而不使用极差.那么Xbar& 控制图界限为:
对于不同的样本大小的Xbar&S控制图常数(A3,B3,B4和C4) 已登录列表.
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计量型统计过程控制
控制图类型
计量型控制图： 1、I-MR： 个体与移动极差图 2、Xbar&R:均值与极差图 3、Xbar&S:均值与标准差图
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06-2
计量型统计过程控制
控制图类型
计数型控制图： P图： 关于不良品比率 np图：关于不良品 U图:关于缺陷率 C图：关于缺陷数图，子群数应固定。
控制界限与规格界限绝对没有关系.
控制图监控一组产品的均值和变异;规格是针对个别数值. 规格界限不应该放置于控制图之上.
能力分析要分开进行,尽管稳定性是宣称过程是有能力的先 决条件.
个体图例外.
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计量型统计过程控制
创建Xbar&R控制图
选定适当的子集大小
对于一个最初研究的分析控制图,5是一个合理的选择
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计量型统计过程控制
定义
N每组样本数量 X个别数据 X每组样本的数据平均值 X所有X的平均值 R每组样本中数据的极差（最大减最小）
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06-3
计量型统计过程控制
定义
R所有R的平均数 控制上限，是整体数据中99.73的上限,不是规格上限. 控制下限,是整体数据中99.73%的下限,不是规格下限.
计量型统计过程控制
极差VS标准差
历史背景:当休哈特在1920年开发这些控制图时,没有简单的方法来计算 出标准差.那么,极差方法就成为SPC应用中根深蒂固的方法.
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06-7
计量型统计过程控制
创建I-MR控制图
5、计算控制图：
对于X图：
UCL=X+E2R UCL=9.31+(2.66*2.37)
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计量型统计过程控制
•建立Xbar&R图
3.计算X的总平均值(平均值的平均) 子群的平均值加在一起,除以子群数
4. 子群的所有极差加在一起,除以子群 数
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06-14
计量型统计过程控制
建立X bar & R图
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计量型统计过程控制
练习Xbar&R控制界限
对于文件“Xbar&R.Mtw”中的“测试时间”数据 ，确定适当的控制界限。
子群标注为“样本”。 用摘要统计-分析你的计算结果，例如：统计＞基
本统计＞存储描述性统计;然后选中“统计”来选 择均值和极差.
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06-15
计量型统计过程控制
控制图与规格界限
控制图是用于监控稳定性.
控制图的目的是监控目前过程处的状况-即使其不能达到规格.
至少取25个子集
以栏格式输入数据(Minitab)
响应为一栏 子集编号或名称可以放在另外一栏中,但不必用相同的大小
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06-16
计量型统计过程控制
Xbar-S图
对于大小为2,3或4的子集,在精确度上几乎没有差 异.
当子集大小超过4时,标准差变得比极差愈加精确, 对于大于10的子集大小不应使用极差.
控制界限定了范围在+3sigma,或在平均值上