图9.6 产生悬挂键的示意图
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如图9.7所示
因此对于晶格常数分别为a1、
a2的两块半导体形成的异质
结，以（111）晶面为交界 面的时悬挂键密度为
N s
2 2 4 a 2 a 1 2 2 3 a1 a 2
对于反型异质结，两种半导体材料的交界面两边都成了耗
尽层；而在同型异质结中，一般必有一变成为积累层。 图9.5为pp异质结在热平衡时的能带图。其情况与nn异质 结类似。

实际上由于形成异质结的两种半导体材料的禁带宽度、电 子亲和能及功函数的不同，能带的交界面附近的变化情况 会有所不同。
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(9-5)
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而且
Ec Ev E g 2 E g 2
(9-6)
式(9-4)、式(9-5)和式(9-6)对所有突变异质结普遍适用。

下图9.2为实际的p-n-Ge-GaAs异质结的能带图
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如果从一种半导体材料向另一种半导体材料得过渡只发生
于几个原子范围内，则称为突变型异质结。如果发生于几
个扩散长度范围内，则称为缓变形异质结。 1.不考虑界面态时的能带图 （1）突变反型异质结能带图
(9-12)
势垒区内的正负电荷总量相等，即
qN
A1
( x 0 x1 ) qN
x1
D2
( x2 x0 ) Q
(9-13)
式（9-13）可以化简为
x0
x2 x0

N N
D2 A1
(9-14)
设V(x)代表势垒区中x电的电势，则突变反型异质结交界 面两边的泊松方程分别为：
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处于热平衡状态的pn异质结的能带图如图9.1（b）所示。
从图中看到有两块半导体材料的交界面即附近的能带可反
应出两个特点：1.能带发生了弯曲。2.能带再交界面处不 连续，有一个突变。 两种半导体的导带底在交界面的处突变 E c 为
Ec 1 2
(9-4)
而价带顶的突变 E v 为
E v E g 2 E g 1 1 2
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交界面处引入界面态。
9.1.2 突变反型异质结的接触电势差及势垒区宽度 以突变pn异质结为例 设p型和n型半导体中的杂志都是均匀分布的，则交界面两 边的势垒区中的电荷密度可以写成
2.考虑界面态时的能带图
通常制造突变异质结时，是把一种半导体材料在和它具有
相同的或不同的晶格结构的另一种半导体材料上成长而成
。生长层的晶格结构及晶格完整程度都与这两种半导体材 料的晶格匹配情况有关。表9-2列出若干半导体异质结的 晶格失配的百分数
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d V1 ( x ) dx
2 2
2

qN
A1Leabharlann 1qND2
x1
x0
x x0
x x2
(9-15)
d V2 (x) dx
2

2
(9-16)
将(9-15)(9-16)积分一次得
dV 1 ( x ) dx dV 2 ( x ) dx

qN
A1
x
1
qN
D2
C1 x
x1
图9.7 金刚石结构（111）面内的键数
(9-8)
同理（110）晶面，悬挂键密度为
N s
2 2 4 a 2 a 1 2 2 2 a1 a 2
(9-9)
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在异质结中，晶格失配是不可避免的由于晶格失配，在两
种半导体材料的交界面处产生了悬挂键，引入了表面态。 图9.6表示产生悬挂键的示意图。突变异质结的交界面处 的悬挂键密度 N s 为两种半导体材料在交界面处的键密度 之差。即 N N N s s1 s2 的悬挂键密度
(9-7)
下面计算具有金刚石型结构的两块半导体所形成的异质结
而VD在交界面n型半导体一侧的电势差为
V D 2 V2 ( x2 ) V2 ( x0 )
在交界面处，电势连续变化，故
(9-27)
V D V D1 V D 2
x 1 x x 0 , 1 ( x ) qN x 0 x x 2 , 2 ( x ) qN
A1 D2

(9-11)
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势垒区总宽度为
X D x 2 x 0 x 0 x1 d 2 d 1
这时两块半导体有统一的费米能级，即
E F E F1 E F 2
因而异质结处于热平衡状态。两块半导体材料交界面的两
端形成了空间电荷区。n型半导体一边为正空间电荷区，p 型半导体一边为负空间电荷区。正负空间电荷间产生电场 ，也称为内建电场，因为电场存在，电子在空间电荷区中 各点有附加电势能，是空间电荷区中的能带发生弯曲。由
根据表面能级理论计算求得，当金刚石结构的晶体表面能
级密度在1013cm-2以上时，在表面处的费米能级位于禁带 宽度的1/3处，如图9-8所示。

对于n型半导体，悬挂键起受主作用， 因此表面能级向上弯曲。对于p型半 导体悬挂键起施主作用，因此表面 能级向下弯曲。对与异质结来说， 当悬挂键起施主作用时，则pn、np 、pp异质结的能带图如9-9中的（a）、（b）、（c）所示
D2
( x2 x)
(9-22)
2
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对式（9-21）、式（9-22）积分得
V1 ( x )
V2 (x)
qN
x A1
2
2 1
qN x D2
2

qN
A1
x1 x
1
qN
x x0
x x2
(9-17)

2
C2
x0
(9-18)
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因势垒区外是电中性的，电场集中在势垒区内，故边界条
件为
E 1 ( x1 ) dV 1 dx dV 1 dx
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如图表示两种不同的半导体材料没有形成异质结前的热平
衡能带图。有下标“1”者为禁带宽度小的半导体材料的
物理参数，有下标“2”者为禁带宽度大的半导体材料的 物理参数。
图9.1 形成突变pn异质结之前和之后的平均能带图
于EF2比EF1高，则能带总的弯曲量就是真空电子能级的弯
曲量即
qV D qV D 1 qV D 2 E F 2 E F 1
(9-3)
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显然
V D V D1 V D 2
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当悬挂键起受主作用时，则pn、np、pp异质结的能带图
如图9-9中的（d）（e）（f）图所示。

以上讨论可知，当两种半导体的晶格常数极为接近时，晶 格间匹配较好，一般可以不 考虑界面态的影响。但是在 实际中，即使两种半导体材 料的晶格常数在室温时相同 ，但考虑它们的热膨胀系数 不同，在高温下，也将发生晶格适配从而产生悬挂键，在
图9.2 p-n-Ge-GaAs异质结的能带图
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表9-1为实验测定的p型Ge与n型GaAs的有关常数值。
图9-3为突变np异质结能带图，其情况与pn异质结类似。
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（2）突变同型异质结的能带图
图9-4(a)均是n型的两种不同的半导体材料形成的异质结
之间的平衡能带图；（b）为形成异质结之后的平衡能带
图。当两种半导体材料紧密接触形成异质结时，由于禁带 宽度大的n型半导体的费米能级比禁带宽度小的高，所以 电子将从前者向后者流动。
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