3.2.1解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项（1）
活动.定义方程 你知道什么 叫方程吗？
回顾举例
含有未知数的等式—方 程 你能举出一些 方程的例子吗？
练习：
１．判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”: (1) １+2=3 ( x) (4) x 2 1 ( x) (2) 1+2x=4 (√ ) (5) x+y=2 (√ ) √ ) (3) x+1-3 ( x) (6) x+2x=9 (
(4)6m 1.5m 2.5m 3
在一卷公元前1600年左右遗留下来的古 埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中 一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它 的七分之一， 其和等于19”.你能求出问 题中的“它”吗？请你能根据题意列出 方程. 1 设 :“它”为x,列出方程: x+ x =19 7
1、 x 2 x 4 x 140 解：合并得 7 x 140 （合并同类项） 系数化为1
x 20
（等式性质2）
2、学会找等量关系列一元一次方程， 正确地使用合并的方法解方程。
设未知数 实际问题 列方程 思考：如何列方程？分哪些步骤？ 一元一次方程
一.设未知数： 二.分析题意找出等量关系： 三.根据等量关系列方程：

问题2:
洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中 Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为 1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?
Ⅱ型 Ⅲ型 14 x 台， 解:设Ⅰ型 x 台， 2x 台； 则：根据问题中的相等关系： Ⅰ型+Ⅱ型+Ⅲ型=总台数
x 2x 14x 25500 合并同类项，得 17 x 25500
2 1 1 x x x x 33 3 2 7
1. 你今天学习的解方程有哪些步骤?
合并同类项 系数化为1 （等式性质2） 2：如何列方程？分哪些步骤？
一.设未知数： 二.分析题意找出等量关系： 三.根据等量关系列方程：
作业：
P93 习题3.2第1题
问题１:
某校三年共购买计算机１４０台，去年购买 数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２ 倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 分析： _____台，今年购买计算机_____台， 4x ２x
根据问题中的相等关系： 前年购买量＋去年购买量Байду номын сангаас今年购买量＝１４０台
列得方程
x + 2x +4x = 140
合并同类项 (1) x 5 x 3
(3) y 5 y 2 y
(2)-3x 7 x
1 2 3 2 2 (4) x y x y x y 2 2
解：（1）3x 5x (3 5) x 2 x
（2） 3x 7 x (3 7) x 4 x （3） y 5 y 2 y (1 5 2) y 4 y 1 2 3 2 1 3 2 （4） x y x y x y ( 1) x 2 y x 2 y 2 2 2 2
x 2x 4x 140
合并同类项
7 x 140 x 20
根据等式的性质２
分析：解方程，就是把
系数化为1 方程变形，变为 x = a
（a为常数）的形式.
想一想：上面解方程中“合并同类项” 起了什么作用？
合并同类项的作用：
合并同类项起到了“化简” 的作用，即把含有未知数 的项合并，从而把方程转 化为ax=b，使其更接近x=a 的形式(其中a,b是常数) ．
请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清。 你能列出方程来解决这个问题吗？
1 1 x x x 15 2 4
考考你
一个数，它的三分之二，它的一半，它的 七分之一，它的全部，加起来总共是33。 求这个数。
解：设这个数是x，则：
系数化为1，得x=1500 答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台, Ⅲ型21000台。
例题:解方程 解:
3x 2x 8x 7
合并得 3x 7
7 系数化1， 得x 3
解下列方程
1
5x 2 x 9
1 3 x x 7 2 2
你一定会！
2
3
3 x 0.5 x 10