（D） ( 3, 2)
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14、设椭圆的标准方程为
x2
y2 1 ，则该椭圆的离心率为
16 12
（ A） 1
c e
2
a
16 12 1 16 2
（ B） 3 3
（ C） 3 2
（ D） 7 2
15、袋中装有 3 只黑球， 2 只白球，一次取出 2 只球，恰好黑白各一只的概率是（
）
1
（A）
5
3
（ B）
19、过点（2，1）且与直线 y x 1垂直的直线方程为 y x 3 20、 已知锐角 ABC 的边长 AB=10，BC=8，面积 S=32. 求 AC的长（用小数表示，结果保留
小数点后两位）
解 S= 1 AB ?BC ?sin B= 1 10 8sin B=32，
2
2
得：sin B= 4，cosB= 1 sin2 B= 1 5
当 n 1 时， a1 S1 1 (2 1 1) 3，满足 an 4n 1， 所以， an 4n 1 （Ⅱ） an 4n 1 39 ，得 n 10 . 22、已知函数 （f x） x4 mx2 5 ，且 f（2） 24 （Ⅰ）求 m 的值 （Ⅱ）求 （f x）在区间 2，2 上的最大值和最小值 解 （Ⅰ） f（ x） 4x3 2mx ， f（2） 4 23 2m 2 24 ， m 2
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成人高考数学模拟试卷（一）
1、设集合 M= 1，0，1 ，2 ， N= 1，2，3 ，则集合 M N=
（A） 0，1 （B） 0，1，2 （ C） 1，01， 2、设甲： x 1 ；乙： x2 x 0 .
（ D） 1，01，，2，3
（A）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；
（ B）甲是乙的必要条件但不是乙的充分
8a2 ，
x2 a2
y2 8a2
1，
3， c 1
3a，
左准线
y
右准线
得： a2 1， b2 8， c 3
x
故双曲线的标准方程为 x2 y2 1 8
a2
1
（Ⅱ）双曲线焦点坐标： （ 3，0），（3，0）双曲线准线方程： x
c3
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成人高考数学模拟试卷（二）
1、设集合 M={1,3,5} ， N {1,2, ,3,4} ， U {1,2,,3,4,5,6} ，则 CU M N （ B ）
（ B） ( , 3) (0,+ ) （ C） (0,3) （ D） ( 3,0)
7、设一次函数的图像过点（ 1， 1）和（ 2， 0），则该函数的解析式为
（ A） y
1 x
2
33
12 （ B） y x
33
（ C） y 2x 1 （ D） y x 2
8、在等比数列 an 中 , a2=6 ， a4 =24 ， a6 =
（A） 8
（ B）24
（ C平面向量 a (3, x) ， b (4, 3) ， a b ，则 x 的值等于
（A） 1
（ B）2
（ C） 3
（ D） 4 3 4 ( 3x) 0, x 4
10、设 sin
1 =，
为第二象限角，则 cos =
2
（A） 3 2
2
（ B）
2
1
（ C）
2
4 =3 55
AC2 =AB 2 BC 2 2AB ?BCcosB=10 2 82 2 10 8 3 =68
5
A
AC= 68 8.25
C B
21、已知数列 an 的前 n 项和为 Sn n(2 n 1) ,
（Ⅰ）求该数列的通项公式；
（Ⅱ）判断 an 39 是该数列的第几项 . 解 （Ⅰ） 当 n 2 时， an Sn Sn-1 n(2 n 1) (n 1) 2( n 1) 1 4n 1
3
（ A）9
（ B） 3
（ C） 2
（ D） 1 log 2 4 ( 1 )0 =log 2 22 1=2 1=1 3
5、下列函数中为偶函数的是
（A） y 2 x
（ B） y 2x
6、函数 f ( x) log 3 (3x x2 ) 的定义域是
（ C） y log 2 x
（ D） y 2cos x
（ A） ( ,0) (3,+ )
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（Ⅱ）令 f（ x） 4x3 2mx=4 x3 4x 0 ，得： x1 0 ， x2 1， x3 1 （f 0）=5 ， （f 1）=1 2 5=4 ， （f 1）=1 2 5=4 ， （f -2 ）=16 8 5=13 ，
（f 2）=16 8 5=13 所以， （f x）在区间 2，2 上的最大值为 13，最小值为 4.
10
2
（ C）
5
3
（ D）
5
16、函数 y x(x 1) 在 x 2处的导数值为 5
y x 2 (2 x 1) x 2 5
17、点 P(1，2) 到直线 y 2x 1的距离为
d Ax0 By0 C 2 1 ( 1) 2 1 5
A2 B2
22 ( 1)2
5
18、经验表明， 某种药物的固定剂量会使人心率增加， 现有 8 个病人服用同一剂量的这种药 物，心率增加的次数分别为 13 15 14 10 8 12 13 11，则该样本的方差为 4.5
2
（ D） 3 2
11、 sin cos = 12 12
（A） 1 2
（ B） 1 原式
1 sin
1
4
2 64
（C） 3 2
12、函数 y
1 sin x 的最小正周期为
3
（A）
3
（ B） 2
（ C） 6
（ D） 8
13、点 P(3,2) 关于 y 轴的对称点的坐标为（ ）
（A） (3, 2)
（ B） ( 3,2) （ C） (0,2)
A、 { 2,4,6}
B 、 { 2,4}
C
、 {1,3}
D
、U
2、函数 y 3sin x 4cos x 的最小值是
（A ）
A、 5
B 、5
C
、-1
D
3、已知α =（4，2）， b = （6，Y），且α∥ b，则 Y 是
条件；（ C）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；
（D）甲是乙的充分必要条件。
3、不等式 | x 1 | 2 的解集为（ ）
（ A） { x | x 3或 x 1} （ B ） { x | 3 x 1} （ C） { x | x 3} （ D） { x | x 1} 4、 log2 4 ( 1 )0 =
23、已知双曲线的中心在原点，焦点在 x 轴上，离心率等于 3，并且过点 （ 3，8），求：
（Ⅰ）双曲线的标准方程
（Ⅱ）双曲线焦点坐标和准线方程 解 （Ⅰ）由已知得双曲线的标准方程为
故 b 2 c 2 a 2 （3a）2 a2
将点（
3，8）代入
x2 a2
y2 8a2
x2 y2
c
a2 b2 1 ， a