教学内容:可能性的大小
教学目标:
1、经历可能性的试验过程,从中体验某些事件发生的可能性大小。
2、培养学生通过实验获取数据、利用数据进行猜测与推理的能力;对随机事件的发生能从可能性的大小的角度去思考。
3、让学生在小组合作中,通过观察、猜测、试验、交流等活动,经历事件发生的可能性大小的探索过程,在活动交流中培养判断能力、语言表达能力和解决实际问题的能力。
教学重点:学生通过试验、收集和分析试验数据知道事件发生的可能性是有大小的。
教学难点:利用可能性的知识解决实际问题。
单,并作出适当的解释。
教学准备:数点块、乒乓球、课件、实验记录单。
教学过程:
一、引入课题
同学们,你们知道足球比赛是怎样决定谁先开球吗?(介绍足球比赛前抛硬币开球的规则。
)
你认为用抛硬币决定谁先开球的方法公平吗?说说你的理由。
今天,我们就来学习可能性的大小。
(板书课题)
二、探究新知:
探究一:抛硬币试验
现在拿出课前准备的硬币,我们来做抛硬币的实验,看看结果是不是真的和我们说的一样。
1、分组合作抛硬币试验并做好记录(每个小组抛2分钟)。
抛硬币总次数下面朝上次数反面朝上次数
2、汇报交流,将每一组的数据汇总,并与实验前的猜测进行对比。
师:为什么有的组实验结果与猜测悬殊比较大呢?
3、我们把6个组的实验结果汇总,再来与我们预先的猜测比较一下,你发
现了什么?(实验次数越多,结果与我们的猜测越接近。
)
师:当实验的次数增多时,正面朝上的可能性和反面朝上的可能性越来越接近。
4、出示数学家做的试验结果。
观察发现,当实验的次数增大时,正面朝上和反面朝上的可能性都越来越接近。
5、师生小结:
掷硬币时出现的情况有两种可能,出现正面和出现反面的可能性是相等的。
用抛硬币来决定谁先开球是公平的。
探究二:掷骰子实验
在掷骰子的游戏中,有同学认为点数6很难投掷在,所以得出结论:投掷出6的可能性要小。
你认为这种说法正确吗?
1、活动要求:每人拿一个数点块掷30次,并将点数1—6出现的次数记录到表中。
所掷次数1的次数2的次数3的次数4的次数5的次数6的次数
30
2、学生汇报哪个点数最容易掷出?
师:每个同学的数据都有不一样的地方,这是为什么呢?我们再来掷,看看结果。
3、组内合作掷点数、全班掷点数各若干次并完成表格。
人员所掷次数1的次数2的次数3的次数4的次数5的次数6的次数自己30
小组
全班
4、根据表格内数据再次讨论哪个点数最容易掷出?
引导学生发现规律:虽然每次结果不确定,但1-6出现的次数都是比较接近的。
师:如果再增加掷数点块的次数,你能确定哪个点数最容易掷出,哪个最不容易掷出吗?
小结:数字1-6出现的次数是均等的,所以他们出现的可能性是相同的。
5、课堂练习:书P72/练一练1、2
探究三:
1、摸球实验,讨论可能性大小(小组活动)
(1)实验准备。
老师课前为每个小组准备了一个盒子,每个盒子里面都装有白球和黄球这两种颜色的球,任意摸出一个球,可能是什么颜色?怎样才知道摸出哪种球的可能性大,哪种球的可能性小呢,下面我们通过实验来研究研究好吗?
(2)说明实验要求和注意事项(多媒体出示小组合作要求)
实验要求:做实验时,每小组一共摸球20次,每摸出一个球,要在小组摸球记录表上记录它的颜色,把球放回盒子里摇一摇,再进行下一次的摸球,最后根据记录表的结果制作出各小组的摸球情况统计图。
注意事项:摸球的时候不许偷看,也不能打开盒子。
第小组摸球情况记录表第小组摸球情况统计图2.合作实验、初步推测
(1)小组实验,填写记录表和统计图
(2)组内交流,全班汇报。
(3)根据学生的汇报集中展示各小组的摸球情况统计图(部分小组作品)(4)观察、猜想、验证、归纳。
①观察
引导学生自主观察八个小组的摸球情况统计图,看它们都有什么相同的地方?最终发现每个组都是摸出黄球次数多,摸出的白球次数少。
②猜想
鼓励学生大胆猜测:每个小盒子里都有白球和黄球,为什么每个小组都是摸出黄球的次数比红球多呢?(学生猜想盒子里黄球个数比白球多。
)
③验证
这仅仅是同学们的猜想,到底对不对呢?有什么方法可以知道?打开盒子看看。
老师数1,2,3一起打开盒子发现每个小组都是黄球多,白球少。
肯定学生的猜想。
④归纳
现在大家都已经看到了盒子里黄球和白球的个数,再联系刚才的实验结果,我们能从中得出什么结论呢?也就是说在摸球试验中,可能性的大小和什么有关系呢?(与球的数量有关)(板书)
师生共同归纳出:盒子里黄球的个数多,摸出黄球的次数就多,摸出的可能性就大;白球的个数少,摸出白球的次数就少,摸出的可能性就小
黄球的个数(),摸出黄球的可能性就()
白球的个数(),摸出白球的可能性就()(板书)
(5)重复实验,只摸出一个球
设疑:如果让你在盒子里再摸一次,你觉得摸到什么颜色的球可能性大?为什么?不是说摸出黄球的可能性大吗?那只摸一次,为什么还有小组能摸出白球?
师小结:盒子里有白球,摸出白球的可能性是有的,也就说:摸出白球的可能性小,并不是说不可能摸到白球,摸出黄球的可能性大,也不是说每次都一定能摸到黄球。
(6)师:想一想,是否可以使摸到的黄球和白球的可能性一样大?(生想办法)
三、巩固运用、拓展
1、连一连:(同步课堂练习1)
从下面的6个盒子中分别摸出一个球,结果是什么?
2、转盘游戏(书P71试一试1)
(1)设计小转盘:根据给出的设计要求设计小转盘。
(空转盘等分成8份)
转盘由红色和黄色两种颜色组成。
要求一:旋转后指针停在黄色区域的可能性大。
要求二:旋转后指针停在红色区域的可能性大。
要求三:旋转后指针停在黄色和红色的可能性一样大。
(2)展示学生作品。
(3)引导思考:设计转盘的活动中可能性大小与什么有关呢?(转盘颜色的多少有关)
师小结:可能性的大小与转盘上不同颜色区域的大小有关,哪种颜色涂的区域大,指针指在这种颜色的可能性就大;哪种颜色涂的区域小,指针指在这种颜色的可能性就小。
(板书)
(4)商场中奖转盘的奥秘
(5)联系生活,迁移举例
买彩票;商场抽奖活动;购物、吃饭后商家都会给你有奖发票等等。
3、判断下面游戏是否公平?(金仕达课堂练习3)
①掷硬币,正面朝上甲先来,反面朝上乙先来。
(公平)
②玩剪刀石头布,谁获胜谁先来。
(公平)
③掷数点块,大于3甲先来,小于3乙先来。
(不公平)如果不公平,你觉得怎样才能保证游戏公平?
4、选择:某路口红绿灯的时间设置为:红灯40秒,绿灯60秒,黄灯4秒。
当人或车随意经过该路口时,遇到()的可能性最大,遇到()的可能性最小。
(A.黄灯 B.红灯 C绿灯)
5、谁猜对的可能性最大?
我是小明,我要参加足球赛,我的号码是1~10中的一个数。
小胖猜小明是单数。
小巧猜小明是3的倍数。
小亚猜小明是大于6的数。
小丁丁猜小明是不大于6的数。
四、总结全课
师:通过今天的学习,你有什么收获?印象最深的是什么?
板书设计:
可能性的大小
可能性的大小与数量的多少有关
数量多(所占的区域面积大)可能性大
数量少(所占的区域面积小)可能性小。