A药
a
b
B药
c
d
(2) 用专用公式计算
a=68、b=22、c=58 、d=30 、n=178
x2
(ad bc)2 n
(a b)(c d )(a c)(b d )
(68 30 22 58)2 178 2.00 9088126 52
3、查X2 界值表确定P值 按 V ＝1，查附表5，X2界值表得：
TRC 为R行C列的理论数；nR为T所在行合计数 ； nc为T所在列合计数。
TRC
ห้องสมุดไป่ตู้
nRnC n
T11=90×126/178（70.79％）=63.71 T12=90-63.71= 26.29 T21=126-63.71= 62.29 T22=88-62.29= 25.71
从X2值计算公式可以看出， X2检验是检验实际 分布(A)和理论分布(T)的吻合程度。若H0假设成立， 则实际分布（A 实际值)和理论分布(T理论值)相差 不大，X2值应较小；若H0假设不成立，则实际分 布（A)和理论分布(T)相差较大， X2值应较大。另 外 X2值的大小尚与格子数（自由度）有关，格子 数越多，X2值越大。
2 68 63.712 22 26.292 58 62.292 30 25.712
63.71
26.29
62.29
25.71
= 2.00
3、查X2 界值表确定P值 按 V ＝1，查附表5，X2界值表得：
X20.05，1 =3.84 X20. 1，1 =2.71 X20.25，1 =1.32 X20.1，1 > X2 > X20.25，1, 0.25 > P>0.1 4、推断结论 0.25 >P>0.1, 按α＝0.05，不拒绝H0，差异无统 计学意义，还不能认为两药对控制牙科术后疼痛
可以根据X2分布原理，由X2值确定P值，从而作 出推论。
V=(行数-1)(列数-1)
X2 检验过程
1、建立假设 Ｈ0：π1＝π2 Ｈ1：π1≠π2 α＝0.05 2、计算X2值（用基本公式计算） T11＝(90×126)／178＝63.71 T12＝90-63.71＝26.29 T21＝126－63.71＝62.29 T22＝88-62.29＝25.71
总的无效率：52/178=0.2921=29.21%
A药理论有效人数：90×126/178（70.79％）=63.71
A药理论无效人数：90×52/178（29.21％）=26.29 B药理论有效人数：88×126/178 （70.79％） =62.29 B药理论无效人数：88×52/178 （29.21％） =25.71 注：算出一个格子的理论数后，其他格子的理论数可 以用减法推算出来。
───────────────────────
甲
22
8
30
乙
37
3
40
73.33 92.50
────────────────────
合计
59
11
70
85.71
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
1、四格表资料 X2检验条件： （1） 当n≥40且所有T≥5, 用普通X2检验， （2）当n≥40，但1≤T<5时, 用校正的X2检验； （3）当n<40 或 T<1时，用四格表确切概率法。 （4）若P≈ α ，改用四格表确切概率法
（直接计算概率法）；
注：有实际数为0的四格表，不宜使用一般 的四格表X2检验，可以应用确切概率法。
的疗效不同。
（二） 四格表资料X2检验专用公式
为省去计算理论数的麻烦，可用以下公 式计算。
x2
(ad bc)2 n
(a b)(c d )(a c)(b d )
式中 ：a、b、c、d为四个实际数，其中 a、c 为 阳性数，b、d 为阴性数，n 为总例数。
四格表资料X2检验专用公式
有效 无效
X20.05，1 =3.84 X20. 1，1 =2.71 X20.25，1 =1.32 X20.1，1 > X2 > X20.25，1, 0.25 > P>0.1 4、推断结论
0.25 > P>0.1, 按α＝0.05，不拒绝H0，差异无
统计学意义，还不能认为两药对控制牙科术后疼
痛的疗效不同。
（三）四格表资料X2检验的校正
77.89
390
308
78.97
200
160
190
148
160
40
148
42
一、 x2检验基本思想
x 2值的计算方法（通用公式）：
x2 ( A T )2 T
式中A为实际数，T为理论数，根据H0的假设推
算出来。
TRC
nRnC n
如本例： H0假设两种药物镇痛的有效率相等， 如果H0成立则： 总的有效率：126/178=0.7079=70.79%
医学统计学
第六章 X2 检验
学习要点
●X2检验的基本思想 ●两个样本率比较 ●配对设计两样本率比较 ●多个样本率比较 ●样本构成比的比较 ●两个分类变量间的相关分析
Ｘ2检验用途
1、推断两个或两个以上的总体率或总体构 成比 之间有无差别；
2、推断两种属性或两个变量之间有无关联性( 计数资料的相关分析）； 3、频数分布的拟合优度检验。
B 药 58（62.29） 30（25.71） 88 65.91
合 计 126
52
178 70.79
注：括号内为理论频数
为何称为四格表？指哪四格？
有效 无效
A药
a
b
B药
c
d
以下资料的a、b、c、d是哪个？
组别 治疗组 对照组 合计
治疗人数 有效人数 有效率（%）
200
160
80.00
190
148
Ｘ2检验类型
1、四格表资料Ｘ2检验； 2、配对计数资料Ｘ2检验； 3、行×列（R×C）表资料Ｘ2检验； 4、行×列（R×C）列联表Ｘ2检验。
第一节 四格表资料Ｘ2检验
用途： 推断两个总体率有无差异。
表6.1 两种药物治疗牙科术后疼痛控制有效率比较
组别 有效
无 效 合计 有效率%
A 药 68（63.71） 22（26.29） 90 75.56
2、校正公式：
(1) 基本公式：
x2
(|
AT
|
0.5)2
T
(2) 专用公式：
x 2 (| ad bc | n / 2)2 n (a b)(c d )(a c)(b d )
例6.2
表6.2 两种药物治疗胃溃疡的结果
计算最小 理论数！！
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药 物 阳性数 阴性数 合计 治愈率(%)