山东大学机械工程学院机电工程研究所2010/09/02
4.2 机器人的轨迹控制
4.2.1 问题的提出 总体思路：从已知的末端执行器轨迹 Xd(t)，根据逆运动学问题，求出个关节的 位移 d 、速度 d 和加速度；进而根据动力 学关系求出所需要的关节力矩 n 。 定义伺服误差： E d ,
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4.1 机器人控制问题
机器人动力学的特点： 1）、非线性：引起非线性的因数很多， 如：机构构型、传动机构、驱动机构等。 2）、强耦合：某一关节的运动，会对 其他关节产生动力效应，使得每个关节都要 承受其他关节运动所产生的扰动。 3）、时变：动力学参数随关节运动位 置的改变而变化。
X (t) (t) C (t) V(t) T (t)
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4.1 机器人控制问题
4.1.2 控制系统组成结构 机器人控制系统可分为四部分： 1）机器人工作任务，即给定值。 2）机器人本体，即被控对象。 3）机器人控制器，它是控制系统的核心 部分。 4）机器人感知器，即传感器。
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4.1 机器人控制问题
基本控制原则： 1）、尽可能使问题简化。 2）、将复杂的总体系统控制问题尽可能 简化为多个低阶子系统的控制问题。 3）、一般情况下，机器人的基本控制技 术可归结为单关节控制技术和多关节控制技 术，前者需要考虑误差补偿问题，后者可考 虑耦合作用的补偿。
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4.1 机器人控制问题
• 一种控制方案：单轴开环控制
δ q1 control joint1 q1
δ q2
control
joint1
q2
Xd
Inv Kin
q
δ qn
control
joint1
qn
1）动力学模型的不完全。 2）噪声、干扰的存在。
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4.1 机器人控制问题
4.1.3 控制性能要求 考虑到机器人的多变量、时变、非线性、 强耦合以及建模困难、干扰因数多等特点， 必须根据实际工作的要求提出合理可行的控 制性能指标。除一般的控制性能指标外，机 器人通常注重如下控制性能要求： 1）在工作空间的可空性。 2）稳定性或相对稳定性。 3）动态响应性能。 4）定位精度、轨迹跟踪精度。
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4.1 机器人控制问题
机器人的动力学方程通式：
h( , ) b G() D() n
n 为驱动力矩向量。 为广义关节向量， 其中：
nn n D ( ) R h ( , ) R 称 为惯量矩阵， 是离心力、科氏力向量，b R nn 为黏性摩 n G() R 为重力项的向量。 擦系所2010/09/02
4.1 机器人控制问题
控制任务：机器人以指定的速度、精度、运动轨 迹抓取物体。
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4.1 机器人控制问题
• • • • • 规划末端执行器的运动轨迹X(t)。 计算机器人关节向量θ(t)。 计算控制关节力矩C(t)。 控制电流或电压V(t)。 电动机输出力矩T(t)。
E d
问题：为使伺服误差趋于零，如何计算驱 动力矩或如何设计控制器？
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4.2 机器人的轨迹控制
4.2.2 单关节轨迹控制 机器人的动力学方程是高度耦合的。当 机器人在低速小负载运动时，各关节动力学 特性中的重力和关节间耦合可以忽略，当惯 量参数变化不大时，机器人可以采用单关节 位置伺服反馈控制来实现有效的控制，使机 器人的控制问题大大简化。并在实际中得到 大量的应用。 单关节伺服控制技术原理是在机器人各 关节单独控制时，采用经典反馈控制方法， 根据稳定性和误差设计准则，设计线性反馈 控制器。
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4.1 机器人控制问题
• 另一种方案（半闭环）：
δ q1 control joint1 q1
δ q2
control
joint1
q2
Xd -
δ x
J-1
δ q
q
x
δ qn control joint1 qn
Forward Kinematics
从关节传感器引回反馈，构成反馈控制系统。
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4.1 机器人控制问题
针对一些特殊用途的机器人，还可以进一 步提出一些性能要求。如仿人机器人，他的 关节多达32个以上，并双足行走： 多轴运动协调控制。 高稳定性。 位置无超调、动态响应速度快。 处理器具有很高的处理速度。 具有较高的智能。 结构紧凑。
4.1 机器人控制问题
4.1.1 前 言
何为是机器人控制问题？ 根据具体的性能指标和要求，基于机器人 运动学和动力学模型，设计其控制系统及控制 算法，使机器人能按要求正常工作的理论与技 术方法。 机器人控制技术的内容： • 机器人轨迹控制。 • 机器人力控制（柔顺控制）。 • 机器人分解、协调控制。 • 机器人高级智能动态控制。 • 多机器人协调控制。 • 等。
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4.2 机器人的轨迹控制
轨迹控制问题： 在给定期望运动轨迹情况下，选择一种 控制策略，在关节驱动力矩的作用下，使机 器人再现该运动轨迹。 该控制策略应对初始条件误差、传感器 噪声、模型误差等应具有较好的鲁棒性。 这里，一般不考虑驱动器的动力学问题， 并假定可以对关节施加任意的力矩。
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4.1 机器人控制问题
机器人控制系统硬件：一般包括三部分： 1）感知部分， 2）控制装置：基于高性能微处理器，多处 理器技术。 3）伺服驱动部分。 机器人控制系统软件： 实时多任务操作系统。 机器人控制算法。 机器人的控制需基于计算机控制理论与技术。