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（二）直齿圆柱齿轮各部分的名称及符号
齿顶圆：
过齿轮各
轮齿顶端
的圆，其
直径用 da 表示。
齿根圆：
过齿轮各
齿槽底部
的圆，其
直径用 df
表示。
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齿厚：在 任意圆周 上轮齿两 侧间的弧 长，用 s 表示。 齿宽：沿 齿轮轴线 量得齿轮 的宽度用 b 表示。
齿槽宽：在任意圆周上相邻两齿空间部分的弧长，用
1、渐开线的形成 当一条动直线
（发生线），沿 着一个固定的圆 （基圆）作纯滚 动时，动直线上 任意一点K的轨迹 称为该圆的渐开 线。
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2、渐开线的性质 （1）发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆上被滚过的相应弧长 （2）渐开线上任意一点法线必然与基圆相切。换言之， 基圆的切线必为渐开线上某点的法线。 （3）渐开线齿廓上某点的法线与该点的速度方向所夹的 锐角称为该点的压力角。 （4）渐开线的形状只取决于基圆大小。 （5）基圆内无渐开线。
中心距变化范围大，可用于较远距离 的传动，在高温、油、酸等恶劣条件下能 可靠工作，轴和轴承上的作用力小
有滑动，传动比不能保持恒定，外廓尺寸大，带的寿命 较短（通常为3500h～5000h），由于带的摩擦起电不宜用于 易燃、易爆的地方，轴和轴承上作用力大
虽然平均速比恒定，但运转时瞬时速度不均匀，有冲击、 振动和噪音，寿命较低（一般为5000h～15000h）
Z6
1．判定轮系类型 轮系类型—因在轮系运转时，所有齿的轴线相对于机架的位 置都是固定的，且各轮的轴线相互平行，故为平面定轴轮系.
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2．分析轮系的传动关系：1→ 2==2′→ 3→ 4==4′→ 5 → 6
3．计算i16
Z3
Z5
Z2
Z2′
Z4′
Z1
Z4
Z6
i 1 n n 6 1 6 1 3 z z 1 2 z z 2 3 z z 3 4 z z 4 5 z z 6 5 z z 1 2 z z 2 4 z z 4 6 2 3 6 2 0 0 6 2 0 0 1 0 0 5 3
4．求 n6大小： n6 = n1/i16 = 405/-13.5 = - 30 r/min；
n6转向： 与n1转向相反（即n6 ↑ ）。
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三、轮系的应用
1. 实现分路传动 2. 获得较大的传动比 3. 用于距离较大的两轴间传动 4. 用于变速装置或换向装置 5. 用于运动的分解与合成
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获得较大传动比
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二、蜗杆传动的类型
圆柱蜗杆传动
阿基米德蜗杆（ ZA蜗杆） 普通圆柱蜗杆传动 渐开线蜗杆 （ZI蜗杆）
法向直廓蜗杆（ZN蜗杆）
圆弧圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动 蜗杆的外形是圆弧回转面，同时啮合的齿数多，传动平稳； 齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高；
锥蜗杆传动 重合度大；承载能力和效率较高。
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蜗杆分左旋和右旋
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二、齿轮传动的类型
1、按两轮轴几何特性可分为： ➢圆柱齿轮传动:两轴线相互平行。 ➢圆锥齿轮传动:两轴线相交。 ➢螺旋齿轮传动:两轴线交错在空间既不平行也
不相交。
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二、齿轮传动的类型
直齿圆柱齿轮传动
2、按轮齿形状可分为:
斜齿圆柱齿轮传动
人字齿圆柱齿传动
直齿齿轮传动
斜齿齿轮传动
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人字齿轮传动
2、按齿轮啮合形式可分为:
➢ 齿轮4 (惰轮)不影响大小, 但改变转向
传动比计算实例
例7-1 图示轮系中，已知1轮转向如图示，n1 = 405 r/min， 各轮齿数为： Z1=Z2ˊ=Z4′=20，Z2=Z3=Z5=30，Z4=Z6=60，
试求：1）i16； 2）n6大小及其转动方向。
解答：
Z3
Z5
Z2
Z2′
Z4′
Z1
Z4
(3)应有良好的加工工艺性能及热处理性能．使之便于加工且便于提高其力学性能。
（二）齿轮的常用材料 1．锻钢
锻钢经锻造后，改善了内部纤维组织，提高了强度，韧性好，并通过热处理 可改善其他机械性能。大多数齿轮都用锻钢制造。
2．铸钢 当齿轮的尺寸较大(大于400一600mm)而不便于锻造时．可用铸造方法制成
e表示。
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分度圆： 对标准齿轮来 说，齿厚与齿 槽宽相等的那 个圆称为分度 圆，直径用 d 表示。分度圆 上的齿厚和齿 槽宽分别用 s 和 e 表示，即 s＝e。
周节或齿距：相邻两齿在分度圆上对应点间的弧长， 用 p 表示，p＝s＋e。 .
（三）直齿圆柱齿轮的基本参数
决定齿轮尺寸和齿形的基本参数有5个： 齿轮的模数 m 压力角a 齿数 z 齿顶高系数ha* 顶隙系数c*
铸钢齿坯，再进行正火处理以细化晶粒。
3．铸铁 低速、轻载场合的齿轮可以制成铸铁齿坯。当尺寸大于500mmm时可制成大齿
圈，或制成轮辐式齿轮。
4.非金属材料 适用于高速轻载、精度要求不高的场合。
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蜗杆传动
蜗杆传动是由蜗杆和蜗轮组成的，用于传递空间 交错两轴之间的运动和动力。交错角一般为90°。传动 中一般蜗杆是主动件，蜗轮是从动件。
我国标准规定分度圆上齿廊的压力角a＝20°。以后凡 是不加指明，压力角都是指. 分度圆上的标准压力角a。
3．齿顶高系数ha*和顶隙系数c*
齿顶高：分度圆到齿顶的距离。 式中：ha*为齿顶高系数
ha= ha*m
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顶隙：当齿轮啮合时，一个齿轮的 齿顶圆与配对齿轮的齿根圆的径向 距离，用 c 表示，c= hf-ha。 c的存在可避免一个轮的齿顶与另 一轮的齿底相碰并可储存润滑油。 如果用模数来表示，则齿顶高和齿 根高可分别写为：
外啮合齿轮传动 内啮合齿轮传动 齿轮齿条传动
外啮合齿轮传动
内啮合齿轮传动
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齿轮齿条传动
直齿外啮合
平行轴间齿轮传动
内啮合 齿轮齿条
斜齿
人字齿
齿 轮
相交轴间齿轮传动
直齿
传
斜齿
动
曲齿
交错轴间齿轮传动
弧齿轮传动
准双曲面锥齿轮传动
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多齿轮传动机构
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三、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分 名称和基本尺寸
（一）渐开线的形成与渐开线齿廓
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一、蜗杆传动的特点：
1．传动比大，一般 i =10~80，最大可达1000； 2．重合度大，传动平稳，噪声低； 3．结构紧凑，可实现反行程自锁； 4． 蜗杆传动的主要缺点齿面的相对滑动速度大，效率低； 5. 蜗轮的造价较高。
主要用于中小功率，间断工作的场合。 广泛用于机床、冶金、矿山及起重设备中。
切制方法：轮坯与刀具按一 定的传动比作啮合运动，同 时刀具沿轴 线上下运动以切 出齿宽。
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（2）齿条插刀
加工方法：相当于齿轮与齿条的 啮合，
与齿轮插刀的加工方法 相同。
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（3）齿轮滚刀
刀具形状：外形象螺 旋，其轴剖面为一个
齿条刀具。
滚刀转动时相当于齿条 在移动。可实现连续加 工，生产率高。
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六、齿轮的失效形式
优点：方法简单。
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缺点：精度差，生产效率低，操作间断。
2.范成法 是利用轮齿啮合时齿廓曲线互为包络线的原理
来加工齿廓，其中一个齿轮（或齿条）作为刀具， 另一个齿轮则为被切齿轮毛坯，刀具相对于被切 齿轮毛坯运动时，刀具齿廓即可切出被加工齿轮 的齿廓。
刀具：齿轮插刀、齿条插刀和齿轮滚刀. 。
（1）齿轮插刀
n4 n5 n5 n6
n6 n7
i12i34i45i56i67
2
() ( z3
z5 ) z4
z7 z6
(1)3 z2z4z5z7 z1z3z4z6
3
4
5 6
1
7
3
5 6
7
➢ 定轴轮系的传动比=各对齿轮传动比的连乘积=从动轮齿数积/ 主从动轮齿数积
➢ 首末两轮的转向取决于外啮合齿轮的对数 .
第二系列
1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45
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2．压力角a
渐开线上某点的法线 （压力方向线）与该点 速度方向所夹的锐角a K称为该点的压力角。 当一根直线BK在一圆 周上作纯滚动时（如右 图所示）此直线上任意 一点K的轨迹AK称为 该圆的渐开线。
主从动轮的转向关系
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一对齿轮啮合的传动比
1
1
2 2
i12
1 2
z2 z1
*主、从动轮转向关系用画箭头表示
*±只能表示平行轴之间的转向关系
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1
2
jk间 所 有 从 动 轮 齿 数 积 ijk (-1)m jk间 所 有 主 动 轮 齿 数 积
m为外啮合的对数
i 17
n1 n7
n1 n3 n2 n4
锡青铜：适用于齿面滑动速度 较高的传动。 （抗胶合能力强，抗点蚀能力差）
蜗轮常用材料有：铝青铜：vs≤ 8 m/s 的场合。（抗胶合能力差） 灰铸铁：vs≤ 2 m/s 的场合。
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轮系
轮系：由一系列齿轮组成的传动系统称为齿轮系， 简称轮系
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一、轮系分类
定轴轮系
轮
轮系中所有齿轮轴线都是固定的
周转轮系
c cm
标准值： ha*=1， c*=0.25
非标准短齿： ha*=0.8， c*=0.3
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（四）标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸关系
模数、压力角、齿顶高系数及顶隙系数均取标准值， 分度圆上齿厚与齿槽宽相等的齿轮称为标准齿轮。 因此，对于标准齿轮有：
s＝e＝p/2=mp/2 分度圆直径d、齿顶圆直径da 和齿根圆直径df的计 算式为：
i12
n1 n2