江苏省南通市2017-2018学年七年级数学上学期12月月考试题
（试卷满分:100分，考试时间：120分钟)
一．选择题:（共10小题）
1．下列各对数中，互为相反数的一对是（）
A．﹣23与32B．(﹣2)3与﹣23C．(﹣3)2与﹣32D．(﹣3×2)2与﹣3×22
2．a，b在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是（）
A．﹣a﹣b B．a+b C．a﹣b D．b﹣a
3．将如图的直角三角形ABC绕直角边AB所在直线旋转一周
得到一个几何体，从上面看这个几何体得到的平面图形是（）
A．B．C．D．
4．据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（）
A．5.3×103B．5.3×104C．5.3×107D．5.3×108
5．下列图形中，可以是正方体表面展开图的是（）
A．B．C．D．
6．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：
当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）
A．6月16日1时；6月15日10时B．6月16日1时；6月14日10时
C．6月15日21时；6月15日10时D．6月15日21时；6月16日12时
7．下列说法中，正确的个数是（）
①若mx=my，则mx﹣my=0；②若mx=my，则x=y；
③若mx=my，则mx+my=2my；④若x=y，则mx=my．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．某商场出售某种电视机，每台1800元，可盈利20%，则这种电视机进价为（）
A．1440元B．1500元C．1600元D．1764元
9．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（）
A．7 B．6 C．5 D．4
10．若关于x的方程kx﹣2x=14的解是正整数，则k的整数值有（）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题:（共8小题）
11．多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．
12．代数式2x2﹣4x﹣5的值为6，则x2﹣2x﹣5的值为．
13．方程﹣=1可变形为﹣=．
14．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．
15．以下说法：
①两点确定一条直线；
②两点之间直线最短；
③连接两点之间的线段叫做两点间的距离；
④若AB=BC；则点B为线段AC中点；
⑤在线段、射线、直线中直线最长．
其中正确的是．（请填序号）
16．某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h完成．现在该小组全体同学一起先做8h后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有x名同学，根据题意可列方程为．17．如图，A，B，C，D是一直线上的四点，则BC+______=AD﹣AB，AB+CD=______﹣B C．
18．如图是用小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有5根小棒，第2个图案中有9个小棒，…，若第n个图案中有65根小棒，则n的值为．
三．解答题（共10小题）
19．计算：
（1）|﹣|﹣（+）；（2）﹣8×(﹣2)4﹣(﹣）2×(﹣2)4+×(﹣3)2．
20．解方程：
（1）2x+7=52﹣3x；（2）=x ﹣．
21．已知A=2x2+xy+3y﹣1，B=x2﹣xy．
（1）若（x+2）2+|y﹣3|=0，求A﹣2B的值；
（2）若A﹣2B的值与y的值无关，求x的值．
22．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时．
（1）求无风时飞机的飞行速度；
（2）求两城之间的距离．
23．如图所示，点A在线段CB上，AC =，点D是线段BC的中点．若CD=3，求线段AD的长．
24．北京时间8月13日，2008年北京奥运会射击项目继续在北京射击馆进行，在女子25米运动手枪的资格赛中，中国名将陈颖以585环的成绩名列第三，落后第一名蒙古选手贡德格玛5环．在决赛中，陈颖凭借稳定的发挥，反超贡德格玛，最后获得该项目金牌．在决赛的20发中，如果统计时以10环为标准，超过部分记为正，不足部分记为负，记录如下：
请问：（1）在决赛中陈颖打出的最好成绩是多少环？
（2）在决赛的20发中实际平均每发打出几环？
（3）陈颖最后以多少环的成绩获得冠军？
25．四边形ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，连接BD，BF和DF后得到三角形BDF，请用含字母a和b的代数式表示三角形BDF（阴影部分）的面积．（结
果要求化成最简）
26．下表是2015﹣2016赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G组赛（G组共四个队，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6场比赛）积分表的一部分．
（1）表格中波尔图队的主场进球数x的值为，本次足球小组赛胜一场积分，平一场积分，负一场积分；
（2）欧洲冠军杯奖金分配方案为：参加第一阶段小组赛6场比赛每支球队可以获得参赛奖金1200万欧元，以外，小组赛中每获胜一场可以再获得150万欧元，平一场获得50万欧元．请根据表格提供的信息，求出在第一阶段小组赛结束后，切尔西队一共能获得多少万欧元的奖金？
27.我们知道：一条线段有两个端点，线段AB和线段BA表示同一条线段．
若在直线l上取了三个不同的点，则以它们为端点的线段共有条，若取了四个不同的点，则共有线段条，…，依此类推，取了n个不同的点，共有线段条（用含n的代数式表示）
拓展应用：
一条铁路上共有8个火车站，若一列客车往返过程中必须停靠每个车站，则铁路局需为这条线路准备多少种车票？
28．如图，在长方形ABCD中，AB=14cm，AD=8cm，动点P沿AB边从点A开始，向点B以1cm/s的速度运动；动点Q从点D开始沿DA→AB边，向点B以2cm/s的速度运动．P，Q同时开始运动，当点Q 到达B点时，点P和点Q同时停止运动，用t（s）表示运动的时间．
（1）当点Q在DA边上运动时，t为何值，使AQ=AP？
（2）当t为何值时，AQ+AP等于长方形ABCD周长的？（3）当t为何值时，点Q能追上点P？。