• 由经度180°起，自西向东每隔经差 6°为一纵 列，依次用数字1、 2、 3、……、60表示。
• 每幅图的编号，先写出横行的代号，中间绘一 横线相隔，后面写出纵列的代号。
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下图所示为东半球北半球1:100万地图的国际分幅和编号
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每一幅1：100万比例尺的梯形图图
◆按原分幅为20幅 ◆按现分幅为12幅
2500 2300
1300
2.3-2.3 2.3-2.8
2000 1000
1500
2000
2500 3000 3500
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自然序数编号 带状或小面积测区，统一顺序编号 如下图 ××-15
1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1）平行于轴子午线的平面与球 面相交而得的小圆，在平面上为
平行X轴的直线，如图中的aa。
2）通过球心并垂直于轴子午面的 平面与球面的交线，即垂直于轴 子午线的大圆，在平面上为平行 于Y轴的直线，如中的bb。
3）地球上的纬线在平面上为 图中的CC曲线并与X轴正交。
4）地球上的除轴子午线以外 的其他子午线在平面上为图中的 dd曲线并与Y轴正交。
号是由横行的字母与纵列的号数组成。
1：100万图幅行、列号的计算：
横行字母a = [φ/4°] + 1
（a）
纵列数字b = [λ/6°] + 31
（b）
式中[ ] 表示商取整。
例如某地的大地坐标为北纬
39°54′30″，东经122°28′25″，
由上式可求得a = 10，b = 51，故其所在
1：100万比例尺图的图幅编号为J－51。
= 96 – 81 = 15 d = [（114°33′45″/6°）/ 3′45″] + 1
=10 故该点所在1：1万比例尺图的编号为
J50G015010
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J50B001001
40º
32º
001001 001002 31º
38º
J50
002001 002002
30º 003
第六章 地形图的分幅及编号 高斯投影的概念
便于地形图的管理与使用。
两种分幅方法： 梯形分幅——用经线、纬线划分图幅范围。 矩形分幅——用纵横坐标格网线划分图幅范围。
统一编号或根据实际需要编号。
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§15-1 地形图的梯形分幅与编号
• 一、梯形分幅及其编号
地图的梯形分幅又称国际分幅，由国际
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五、距离改化 球面上长度——平面上长度
根据球面上的距离，将其拉长改化 为投影面上的距离，叫做距离改化。
设球面上两点间的距离为S ，其在 高斯投影面上的距离为σ，σ总是比S大， 其改化数值为
S Sy 2S 2 R 2
(1 -65)
y为离开轴子午线的近似距离（可取a、
b两点横坐标的平均值）
变化。这种变化称为变形。 变形可分为长度变形、角度变形和面积变形三种。 角度不变就意味着在小范围内的图形是相似的，
另外投影后角度保持不变，可以免去大量的投影化算 工作，这种使角度保持不变的投影称为正形投影。 （保角投影）
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三、正形投影的性质 所谓正形投影，就是高等数学中所讲的保角
中
央
子
O
午 线
赤道面
S
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四、高斯投影的概念
横圆柱正形投影 大圆：通过球心并垂直 于轴子午面的平面与球 面的交线，如QAA1Q1 小圆：平行于轴子午线 的平面与球面相交而得 的圆，如AO1 B
高斯平面直角坐标系 统，其中轴子午线形 成X轴，赤道形成Y轴
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1．几条特殊线在平面上投影的形状
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行列式编号 以代号（如A，B，C，…）的横行， 以阿拉伯数字为代号的纵列， 如下图A-4
A-1 A-2 A-3 A-4 A-5 A-6 B-1 B-2 B-3 B-4
C-2 C-3 C-4 C-5 C-6
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以最小比例尺图为基础分幅编号
基础图幅编 号为西南角坐 标，其后加罗 马数字Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ…
变换（也称为保角映射）。它具有下列两个性 质：
1．角度的不变性，也即保角性； 2．伸长的固定性。
第一个性质是指球面上无穷小的图形，在 投影面上描写成相似的形状。
第二个性质是指在同一点上不同方向的微
分线段，投影后各个方向的长度比为一常数， 与直线的方向无关。
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高斯投影的概念
N
M
001
29º
36º 114º
H50C00300
117º
1
120º
28º 114º
H50C002004
002 004
H50
117º 120º
1：50万地形图编号
1：25万地形图编号
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二、矩形分幅与编号
——以坐标格网线划分图幅范围，通常使用于 1:5000以下的大比例尺地形图分幅。
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50cm×40cm矩形图幅的编号方法
50cm×40cm矩形 图幅编号，用图幅西 南角坐标x,y分别除以 图廓x,y方向上的坐标 差Δx,Δy,其前冠以 测图比例尺分母加圆 括号。
(M) x西南角 y西南角 x y
返回
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§15－2 高斯投影的概念
• 一、关于平面直角坐标系 • 选择平面直角坐标系的理由是： • 第一、一般的地形图是画在平面上，这就需
（ ）表示商取余,即被除数减去整除的数所得
的余数，如（13/5）=3。
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例：某地的大地坐标为北纬39°22′30″，东经 114°33′45″，求该点所在1：1万地形图的编号。 1：1万比例尺的纬度差Δφ= 2′30″，经度差Δλ= 3′45″
由（a）、（b）、（c）、（d）式可得 a = [39°22′30″/4°] + 1 = 10（10的字母码为J） b = [114°33′45″/6°] + 31 = 50 c = 4°/2′30″ – [（39°22′30″/4°）/2′30″]
1：100万
按经差3°、纬差2°可划分成4幅1：50 万的图（ A、B、C、D）
一分四
按经差1° 30′ 、纬差1 °划分为16幅1：25万的 图（ [1]、[2]。。。。[16] ）
一分九
按经差30′、纬差20′划分为144幅 1：10万的
图（1，2，3。。。。144）
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（2）1：5万、1：2.5万、1；1万地形图的分幅与编号
旧的国家基本比例尺地形图的分幅与编号
1:100万分出：
1:50万;
A
[3]
1:25万;
1:10万
1:10万分出：
1:5万;
A
3
1:2.5万;
1:1万
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新的编号方法
为适应计算机管理和检索，1992年国家标准局发布 了新的《国家基本比例尺地形图分幅和编号》 GB/T13989 – 92国家标准。 （一）图幅划分
(1)采用图幅西南角坐标公里数编号的正方形分幅
基本分幅： 1:5000
比例尺 图幅大小
(厘米)
1:5000 1:2000 1:1000 1:500
40×40 50×50 50×50 50×50
实地面积
(平方公里)
4 1 0.25 0.0625
图幅数
1 4 16 64
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矩形分幅与编号法
20-10
22
1:2000
20-10-Ⅰ
21
1:1000
20
10
11
12
1:500 1:5000
20-10- Ⅲ- Ⅳ-Ⅰ 20-10- Ⅳ- Ⅲ
分幅与编号
20-10
22 ⅠⅠⅡ Ⅱ
Ⅲ ⅣⅠ
ⅠⅡ
Ⅱ
ⅢⅣ ⅢⅣ
21
ⅠⅡ
Ⅲ
Ⅰ ⅣⅡ
ⅢⅣⅢⅣ
20Biblioteka 101112
1:5000
基本分幅： 1:5000
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（二）新的国家基本比例尺地形图的分幅与编号
新的标准中，分幅方法与前面相同。编号方法则更加简单，
仍然以1：100万地形图为基础，以不同比例尺分1：100万的行 列数加以编号。
*
1:100万 的行号
** *
1:100万 比例尺 的列号 代码
***
图幅所 在行号
***
图幅所 在列号
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除了中央子午线及 大圆和小圆的投 影是直线外，任 意两点连线的投 影均为曲线
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2．轴子午线附近任意点上长度比的问题
轴子午线上的长度比应等于1。 图a中离开轴子午线附近任意两AB点， 不论其方向如何，在投影平面上的距离 A′B′总是比球面上的距离为大，而且， 离轴子午线愈远，长度变形愈大。
新标准仍以1：100万比例尺地形图为基础进行分幅和编 号， 1：50万，1：25万，1：10万的图幅划分与前面一 致；1：50 000 ~1：5 000也是在1：100万图幅上进行划 分。
将一幅1：100万比例尺地形图分为576幅（即划分为24行 24列）1：5万比例尺地形图，分为2 304幅（即划分为 48 行 48列）1：2.5万比例尺地形图，分为9 216幅（即划分 为 96行 96列）1：1万比例尺地形图，分为36 864幅（即 划分为 192行 192列）1：5 000比例尺地形图。