（5-1）×5=20(分)
答：锯完一共要花20分钟。
运动会开幕式上,学校要在400m 跑道的四周每隔5m插一面彩旗,一共 需要准备多少面彩旗?
解题思路：
封闭路线上植树,棵数总是等于间隔数。 因为圆形跑道是封闭图形,在跑道的四周插 彩旗，就相当于植树问题。彩旗的面数=间 隔数,所以有400÷5=80(个)间隔,也就是要 插80面彩旗。
答：一共需要安装82个节能路灯。
小区花园是一个长60 m，宽40 m的长方形。 现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽， 每相邻两棵间隔5 m。一共要栽多少棵树？
60÷5×2=24（棵） 四个角上的树不 40÷5×2=16（棵） 能重复计算哦！ 24+16=40（棵）
答：一共要栽40棵树。
课堂小结
答：一共要栽38棵树。
例3、张伯伯准备在圆形 池塘周围栽树。池塘的周长 是120 m，如果每隔10 m栽 一棵，一共要栽多少棵树？
是一条首尾相接 的封闭曲线。
相当于一端栽，
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一端不栽。
树
树
树
树
树
树
池塘的周长是120 m。
120÷10=12（棵）
答：一共要栽12棵树。
1. 一条路线上两端都植树: 总距离÷株距=间隔数, 棵数=间隔数+1 株距=总距离÷(棵数-1) 总距离=株距×(棵数-1)
2. 一条路线两端都不栽树的问题: 棵数=间隔数-1
在一条路线上一端栽树,另一端不栽树的 问题:棵数=间隔数
3.一个封闭图形的植树问题: 棵数=间隔数
400÷5=80(面)
答：一共需要准备80面彩旗。
易错提醒
和平村有一条长80m的小路,在路的两 旁每隔5m栽一棵树苗,两端都栽,一共要 准备多少棵树苗?
80÷5+1=17(棵)
答:一共要准备17棵树苗。
错解分析：
错误解答错在只计算出小路一侧栽树的 棵数,没有注意题目中“在路的两旁栽树”这 一条件。在解题时,要考虑全面,注意隐含的 条件,做完题时注意检查,就会避免错误的发 生。
第7单元 数学广角—植树问题
植树问题
学习目标
1. 理解并掌握“植树问题”的基本原 理。 2.能解决一些生活中存在的与“植树” 有关的问题。
3.通过画图、比较，培养学生问题 意识、概括能力和推理能力。
例1、同学们在全长100m的小路一边植树， 每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少 棵树？
12345
在一条走廊上每隔3米放一盆花，一 共放了6盆（两端都放），这条走廊有米？
6-1=5
5×3=15（米）
答：这条走廊有15米。
在一条全长2千米的街道 两旁安装节能路灯 (两端也要装)，每隔50米安装一个。一共需要 安装多少个节能路灯？
2千米=2000米 2000÷50=40 40+1=41 41×2=82（个）
100÷5+1=21（棵）
间隔数 +1= 棵数
答：一共要栽21棵树。
例2、大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两 馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵 树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？
探索新知
1 2 3 4 5 …… 18 19
……
60m
60÷3-1=19（棵）
棵数=间隔数-1 19×2=38（棵）
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19 20 21
……
100米
探索新知
不画图，你能把表格填写完整吗？
总长（m） 间隔距离（m）间隔数（个）棵数（棵）
5
12
2
10
2
3
20 5
4
5255源自63060
你发现了什么规律？
棵数=间隔数+1
棵数=间隔数+1
你能用发现的规律植树问题吗？
易错提醒
80÷5+1=17(棵)
80÷5+1=17(棵) 17×2=34(棵)
答:一共要准备34棵树苗。
学以致用
教室位于教学楼五楼的四(1)班的同 学们，准备从教室下楼做广播操。已知 这栋教学楼每层楼台阶都是22级，同学 们一共下了多少级台阶？
5-1=4
22×4=88（级）
答:同学们一共下了88级台阶。
在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔 数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。
8、一根木头长12m,要把它平均锯成5 段,每锯下一段要5分钟,锯完一共要花多 少分钟?
锯木头问题可以理解成在路线上两端都 不植树的问题,锯的段数相当于间隔数,锯的 次数相当于棵数,锯的段数=次数+1。