初中数学试卷
1．用适当的数填空：
①、x2+6x+ =（x+ ）2；
②、x2－5x+ =（x－）2；
③、x2+ x+ =（x+ ）2；
④、x2－9x+ =（x－）2
2．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．
3．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_______．
4．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_______，•所以方程的根为_________．
5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（）
A．3 B．-3 C．±3 D．以上都不对
6．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（）
A．（a-2）2+1 B．（a+2）2-1 C．（a+2）2+1 D．（a-2）2-1
7．把方程x+3=4x配方，得（）
A．（x-2）2=7 B．（x+2）2=21 C．（x-2）2=1 D．（x+2）2=2
8．用配方法解方程x2+4x=10的根为（）
A．2±10 B．-2±14 C．-2+10 D．2-10
9．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（）
A．总不小于2 B．总不小于7
C．可为任何实数 D．可能为负数
10．用配方法解下列方程：
（1）3x 2-5x=2． （2）x 2+8x=9
（3）x 2+12x-15=0 （4）4
1 x 2
-x-4=0
11.用配方法求解下列问题
（1）求2x 2-7x+2的最小值 ；
（2）求-3x 2+5x+1的最大值。

一元二次方程解法练习题
一、用直接开平方法解下列一元二次方程。

1、0142
=-x 2、2)3(2=-x 3、()512
=-x 4、()162812
=-x
二、
用配方法解下列一元二次方程。

1、.0662=--y y
2、x x 4232=-
3、9642=-x x
4、0542=--x x
5、01322=-+x x
6、07232=-+x x
7、01842=+--x x 8、0222=-+n mx x 9、()00222>=--m m mx x
三、 用公式解法解下列方程。

1、0822=--x x
2、22
3
14y y -= 3、y y 32132=+
4、01522=+-x x
5、1842-=--x x
6、02322=--x x
四、 用因式分解法解下列一元二次方程。

1、x x 22=
2、0)32()1(22=--+x x
3、0862=+-x x
4、22)2(25)3(4-=+x x
5、0)21()21(2=--+x x
6、0)23()32(2=-+-x x
五、用适当的方法解下列一元二次方程。

1、()()513+=-x x x x
2、x x 5322
=- 3、2
260x y -+=
4、01072=+-x x
5、()()623=+-x x
6、()()03342
=-+-x x x
7、()02152
=--x 8、0432=-y y 9、03072=--x x
10、()()412=-+y y 11、()()1314-=-x x x 12、()025122
=-+x
二．选择题：
6．在下列各式中
①x 2
+3=x; ②2 x 2
- 3x=2x(x- 1) – 1 ; ③3 x 2
- 4x – 5 ; ④x 2
=- x
1+2 7．是一元二次方程的共有( )
A 0个
B 1个
C 2个
D 3个 8．一元二次方程的一般形式是( )
A x 2
+bx+c=0 B a x 2
+c=0 (a ≠0 ) C a x 2
+bx+c=0 D a x 2
+bx+c=0 (a ≠0) 9．方程3 x 2+27=0的解是( )
A x=±3
B x= -3
C 无实数根
D 以上都不对 10．方程6 x 2- 5=0的一次项系数是( ) A 6 B 5 C -5 D 0
11．将方程x 2- 4x- 1=0的左边变成平方的形式是( )
A (x- 2)2
=1 B (x- 4)2
=1 C (x- 2)2
=5 D (x- 1)2
=4
一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项 t(t + 3) =28 2 x 2
+3=7x
四．用直接开平方法或因式分解法解方程： （1）x 2
=64 （2）5x 2
-
5
2=0 （3）（x+5）2
=16
（4）8（3 -x ）2 –72=0 （5）2y=3y 2
（6）2（2x －1）－x （1－2x ）=0 （7）3x(x+2)=5(x+2)
（8）（1－3y ）2
+2（3y －1）=0
五. 用配方法或公式法解下列方程.：
（1）x 2+ 2x + 3=0 （2）x 2
+ 6x －5=0
(3) x 2－4x+ 3=0 (4) x 2
－2x －1 =0
(5) 2x 2+3x+1=0 (6) 3x 2
+2x －1 =0
(7) 5x 2－3x+2 =0 (8) 7x 2
－4x －3 =0
(9) -x 2-x+12 =0 (10) x 2－6x+9 =0
韦达定理：对于一元二次方程2
0(0)ax bx c a ++=≠，如果方程有两个实数根12,x x ，那么
1212,b c
x x x x a a
+=-=
说明：（1）定理成立的条件0∆≥ （2）注意公式重12b
x x a
+=-
的负号与b 的符号的区别 【课堂练习】
1．设x 1，x 2是方程2x 2－6x ＋3＝0的两根，则x 12＋x 22
的值为_________
2．已知x 1，x 2是方程2x 2
－7x ＋4＝0的两根，则x 1＋x 2＝ ，x 1·x 2＝ ，
（x 1－x 2）2
＝
3．已知方程2x 2
－3x+k=0的两根之差为212
，则k= ;
4．若方程x 2
+(a 2
－2)x －3=0的两根是1和－3，则a= ;
5．若关于x 的方程x 2+2(m －1)x+4m 2
=0有两个实数根，且这两个根互为倒数，那么m 的值为 ;
6． 设x 1,x 2是方程2x 2
－6x+3=0的两个根，求下列各式的值： (1)x 12x 2+x 1x 22
(2) 1x 1 －1x 2
7．已知x 1和x 2是方程2x 2－3x －1=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：
22
21x 1
x 1+。