2010年第29卷第3期 传感器与微系统(T r a n s d u c e r a n dM i c r o s y s t e mT e c h n o l o g i e s)M E M S陀螺误差辨识与补偿谈振藩,张勤拓(哈尔滨工程大学自动化学院,黑龙江哈尔滨150001)摘　要:由于制造工艺等原因,M E M S陀螺的随机漂移非常大,严重影响了系统的性能。

通过自制的基于M E M S的捷联惯导系统的相关实验,对M E M S陀螺的确定性误差和随机误差分别进行了辨识和补偿。

完成确定性误差补偿,对M E M S陀螺随机误差进行了时间序列分析,并建立了A R模型,根据所选模型参数建立了随机误差的系统方程,采用经典卡尔曼滤波进行随机误差补偿。

实验结果说明:无论是静态下还是动态下,补偿后信号的方差都大大下降,说明了滤波效果较为明显,具有一定的工程应用价值。

关键词:M E M S陀螺;时间序列分析;A R模型;卡尔曼滤波中图分类号:T P212 文献标识码:A 文章编号:1000—9787(2010)03—0039—03E r r o r i d e n t i f i c a t i o na n dc o m p e n s a t i o no f ME MSg y r o s c o p eT A NZ h e n-f a n,Z H A N GQ i n-t u o(C o l l e g e o f A u t o m a t i o n,H a r b i nE n g i n e e r i n g U n i v e r s i t y,H a r b i n150001,C h i n a)A b s t r a c t:M E M Sg y r o's r a n d o m d r i f t i s v e r yl a r g e,b e c a u s eo f t h em a n u f a c t u r i n gp r o c e s sa n do t h e r r e a s o n s,w h i c hs e r i o u s l y a f f e c t o n s y s t e mp e r f o r m a n c e.T h r o u g h e x p e r i m e n t s o f M E M S s t r a p d o w n i n e r t i a l n a v i g a t i o ns y s t e m,d e t e r m i n i s t i c a n ds t o c h a s t i c e r r o r w a s i d e n t i f i e da n dc o m p e n s a t e d.A f t e r d e t e r m i n i s t i ce r r o r w a s c o m p e n s a t e d,t h es t o c h a s t i ce r r o r w a s a n a l y z e d b a s e d o nt i m e s e r i e s a n dA Rm o d e l w a s s e t u p.S y s t e m e q u a t i o no f s t o c h a s t i ce r r o rw a s e s t a b l i s h e d b a s e d o nt h e s e l e c t e dm o d e l a n dt h ee r r o r w a s c o m p e n s a t e db y K a l m a nF i l t e r.T e s t r e s u l t s s h o wt h a t v a r i a n c e o f M E M S g y r o s c o p e s t o c h a s t i c e r r o r r e d u c e d g r e a t l y a f t e r f i l t e r,w h i c h i l l u s t r a t e s t h e f i l t e r i n g e f f e c t i so b v i o u s,a n d h a s a c e r t a i nv a l u e o f e n g i n e e r i n g a p p l i c a t i o n.K e yw o r d s:M E M S g y r o s c o p e;t i m e s e r i e s a n a l y s i s;A Rm o d e l;K a l m a nf i l t e r0　引　言微机电系统(m i c r o-e l e c t r o-m e c h a n i c a l-s y s t e m,M E M S)陀螺仪已经出现了近二十年[1],与其他陀螺相比,M E M S陀螺在体积、成本、功耗和抗冲击能力等方面都存在很大优势,但由于早期精度较低,并没有引起重视。

近些年,随着微电子加工技术的发展,M E M S惯性传感器特别是陀螺仪的精度获得大幅度的提高。

基于M E M S惯性传感器的惯性导航系统己成为当今惯性技术领域的一个重要的研究热点。

西北工业大学的苑伟政教授提出了虚拟陀螺的概念,通过研究同类传感器的相关性来提高其测量精度;东南大学的吉训生博士,把形态学滤波的思想引入到M E M S陀螺降噪中,具有一定的理论研究意义[2]。

另外,还有很多学者提出了新的思路和方法,并仿真取得了一定的效果。

但目前的众多学者的研究多处于理论研究方面,大多集中在对漂移的离线降噪。

M E M S陀螺仪精度较低的主要原因是输出信号中随机噪声含量较大,因此,在使用前对陀螺随机误差进行辨识和收稿日期:2010—01—04降噪处理是十分必要的[3]。

目前常用的陀螺仪随机误差辨识方法有自回归滑动平均(A R M A)建模法、功率谱密度分析(P S D)法和A l l a n方差分析法[4]。

哈尔滨工程大学的张树侠教授针对激光陀螺和光纤陀螺的特点,分别建立了A R M A模型[5,6];东南大学的吉训生在对M E M S陀螺随机漂移信号建立A R(2)模型后,采用鲁棒性很强的H∞滤波方法,证明了H∞滤波效果和实时性比小波变换要好[7]。

本文针对实际系统,从陀螺测量模型出发,全面地辨识出陀螺各误差项,尤其对M E M S陀螺随机噪声进行了建模和补偿,具有一定的工程实用价值。

1　M E M S捷联惯导系统M E M S捷联惯导系统由M E M SI M U,信号采集电路,导航计算机,显示器,数字式电子罗盘H M R3000,G P S,键盘和电源等组成。

M E M S惯性测量单元(M E M SI M U)由6只M E M S陀螺和6只M E M S加速度计组成。

M E M S捷联惯导系统框图39DOI:10.13873/j.1000-97872010.03.003 传感器与微系统 第29卷如图1。

图1　ME MS 捷联惯导系统F i g 1　ME MSs t r a p d o w ni n e r t i a l s y s t e m2　M E M S 陀螺测量模型M E M S 陀螺测量模型为ωz =(1+S z )ωz +M x ωx +M y ωy +B f +n z,(1)式中　S z 为刻度因数误差;B f 为零偏;n z为随机噪声;M x ,M y 为耦合误差。

为简便起见,测量模型可简化为ωz =ωz +S z ωz +B f +n z .(2)其中,零偏和刻度因数误差称为确定性误差,可以通过有效的标定方法进行一定精度的补偿,而随机误差是陀螺误差辨识的难点。

3　确定性误差辨识与补偿将系统置于三轴转台上,通过速率实验和多位置实验可以容易地确定陀螺的确定性误差项[8],各参数可以直接装订到程序中。

各误差项如表1所示。

表1　三轴陀螺确定性误差T a b 1　D e t e r m i n i s t i c e r r o ro f g y r o s误差项X 陀螺Y 陀螺Z 陀螺S z 0.03350.1719-0.1239B f0.00320.00340.00174　随机误差辨识与补偿在完成确定性误差的补偿后,本文应用A R M A 对随机时间序列建模,实验时首先将3周状态调平,将系统安装后,预热20m i n ,然后,以2k H z 频率采集数据30m i n ,信号如图2所示。

下面分以下几个步骤进行随机误差的辨识和补偿:1)信号的正态性和平稳性检验信号的正态性可以通过计算信号的偏度和陡度来确定,也就是三阶矩和四阶矩。

如果三阶矩接近0,四阶矩接近3,则认为信号时正态的。

通过计算三轴陀螺的三阶矩分别为-0.0532,-0.1300和-0.0966,四阶矩分别为3.0166,2.9128和2.9318,满足正态性条件,采用游程法验证信号同时满足平稳性条件。

2)模型确定A R M A ,A R 和M A 模型之间的差别可以从它们的自相图2　ME MS 陀螺信号F i g 2　S i g n a l o f ME MSg y r o关函数和偏相关函数特性上反映出来,通过对样本序列自相关函数和偏相关函数的分析就可以判断模型的类型,图3和图4分别给出三轴陀螺的自相关函数和偏相关函数。

从图3和图4可以看出:陀螺信号自相关函数变化缓慢,具有长时间的相关性,即自相关函数存在“拖尾”,而其偏相关函数变化快速,具有“截尾”特性。

因此,陀螺漂移信号的模型可以用A R 模型来描述。

图3　ME MS 陀螺信号自相关函数F i g 3　A u t o c o r r e l a t i o nf u n c t i o n s o f ME MSg y r os i g n a l图4　ME MS 陀螺信号偏相关函数F i g 4　B i a s c o r r e l a t i o nf u n c t i o no f ME MSg y r o s i g n a l 3)模型阶次的确定从上面的分析已经可以确定漂移模型的形式,但为了40第3期 谈振藩,等:M E M S 陀螺误差辨识与补偿 确定模型的阶数,还得借助P P E 准则或者A I C 准则,寻找使P P E 准则或者A I C 准则取最小值的模型,确定最适合的模型和阶次,以X 陀螺为例,表2给出所有适合的模型系数A I C 的值。