1000~2000、2000~3000、3000~4000和4000元 以上几组，分箱后
箱1：800 箱2：1000 1200 1500 1500 1800 2000 箱3：2300 2500 2800 3000 箱4：3500 4000 箱5：4500 4800 5000
噪声数据的处理——平滑处理
(1) 数据清洗 (2) 数据集成 (3) 数据变换 (4) 数据归约
为什么要预处理数据？
▪ 现实世界的数据是“肮脏的”
➢ 不完整的 ➢ 含噪声的 ➢ 不一致的
▪ 没有高质量的数据，就没有高质量的挖掘结 果
➢ 高质量的决策必须依赖高质量的数据 ➢ 数据仓库需要对高质量的数据进行一致地集成
原始数据中存在的问题
噪声数据的处理——分箱
▪ 等深分箱法（统一权重 ）
➢ 按记录行数分箱，每箱具有相同的记录数，每 箱记录数称为箱的权重，也称箱子的深度。
▪ 设定权重（箱子深度）为4，上述例子分箱 后的结果如下。
箱1：800 1000 1200 1500 箱2：1500 1800 2000 2300 箱3：2500 2800 3000 3500 箱4：4000 4500 4800 5000
▪ 产生的原因：表示的差异、比例尺度不同、 或编码的差异等。例如：重量属性在一个 系统中采用公制，而在另一个系统中却采 用英制。同样价格属性不同地点采用不同 货币单位。
数据变换——平滑
▪ 去除噪声，将连续的数据离散化，增加粒 度
➢ 分箱 ➢ 聚类 ➢ 回归
数据变换——聚集
▪ 对数据进行汇总
➢ avg(), count(), sum(), min(), max()… ➢ 例如：每天销售额（数据）可以进行合计操作
➢ H(x)=-[P(X1)log2P(X1)+P(X2)log2P(X2)]=-(-0.5-0.5) =1比特。 ➢ 同理可得，投掷均匀正六面体骰子的H(X)＝2.6比特。
例子
硬币下落：硬币下落可能有正反两种状态，出现这两种状态的概 率都是1/2。 如果需要消除其不确定性，则就需要信息量：H(x)=[P(X1)log2P(X1)+P(X2)log2P(X2)]
噪声数据的处理——聚类
噪声数据的处理——回归
▪ 回归：发现两个相关的变量之间的变化模式，通过使数据 适合一个函数来平滑数据，即利用拟合函数对数据进行平 滑。
▪ 方法：
➢ 线性回归（简单回归）：利用直线建模，将一个变量看作另一个 变量的线性函数。 如：Y=aX+b，其中a、b称为回归系数，可用最小二乘法求得a、b 系数。
-log100/1000 + (-log10/1000) = -log10/1000 =log100
只要可能性范围缩小了，获得的信息量总是正的。如果为0， 获得的信息为○。如果为负，反而扩大了其可能性范围。
熵——信息的度量
▪ 信息量大小的单位用比特来衡量。1比特的信息量是指含 有两个独立均等概率状态的事件所具有的不确定性能被全 部消除所需要的信息。
➢ 把原始数据转换成为适合数据挖掘的形式
▪ 4.数据归约
➢ 主要方法包括：数据立方体聚集，维归约，数据压缩， 数值归约，离散化和概念分层等
数据清洗
▪ 数据选取参考原则：
➢ 1.尽可能赋予属性名和属性值明确的含义 ➢ 2.统一多数据源的属性值编码 ➢ 3.去除惟一属性 ➢ 4.去除重复属性 ➢ 5.去除可忽略字段 ➢ 6.合理选择关联字段
(2) 明白数据预处理的作用和 工作任务
(1) 数据的一致性问题 (2)数据的噪声问题 (3)原始数据的不完整和高维 度问题
数据预处理 的方法
(1) 掌握数据清洗的主要任务 与常用方法
(2) 掌握数据集成的主要内容 和常用方法
(3) 掌握数据变换的主要内容 和常用方法
(4)掌握数据归约的主要容和 常用方法
▪ 聚类：将物理的或抽象对象的集合分组为由不同 簇，找出并清除那些落在簇之外的值（孤立点）， 这些孤立点被视为噪声。
▪ 通过聚类分析发现异常数据：相似或相邻近的数 据聚合在一起形成了各个聚类集合，而那些位于 这些聚类集合之外的数据对象，自然而然就被认 为是异常数据。
▪ 特点：直接形成簇并对簇进行描述，不需要任何 先验知识。
=-(-0.5-0.5) =1比特为1比特的信息。
例2:张三到4000人的企业去找李四。当企业人事部门告诉张三： “李四是第四车间的”，而第四车间有1000人，如果第四车间的 人告诉张三，李四在第三班，第三班共有125位员工，计算张三所 获得的信息量？
噪声数据的处理——分箱
▪ 用户自定义区间
➢ 用户根据需要自定义区间。 ▪ 用户自定义：如将客户收入划分为1000元以下、
零-均值规范化（z-score规范化）
小数定标规范化
▪ 通过移动属性A值的小数位置，将属性A的 值映射到[0，1]之间，用小数的科学表示 法来达到规格化的目的。
▪ 移动的小数位数取决于属性A绝对值的最 大值。
小数定标规范化
数据变换——属性构造
▪ 利用已有属性集构造出新的属性，并加入 到现有属性集合中以帮助挖掘更深层次的 模式知识，提高挖掘结果准确性。
➢ 分箱技术需要确定的主要问题：
分箱方法，即如何分箱 数据平滑方法，即如何对每个箱子中的数据进行平
滑处理
噪声数据的处理——分箱
▪ 分箱的方法：分箱前对记录集按目标属性值的大 小进行排序。
➢ 等深分箱法 ➢ 等宽分箱法 ➢ 用户自定义区间 ➢ 最小熵
▪ 例：客户收入属性income排序后的值（人民币 元）：800 1000 1200 1500 1500 1800 2000 2300 2500 2800 3000 3500 4000 4500 4800 5000
➢ 非线性回归
噪声数据的处理——回归
y
Y2 Y1’
y=x+1
X1
x
数据集成
▪ 数据集成：将多个数据源中的数据整合到一 个一致的存储中
➢ 1.模式匹配 ➢ 2.数据冗余 ➢ 3.数据值冲突
数据集成——模式匹配
▪ 整合不同数据源中的元数据。 ▪ 实体识别问题：匹配来自不同数据源的现
实世界的实体，比如：
▪ 分箱后对数据进行平滑处理 ▪ 3种进行数据平滑方法：
➢ ①按平均值平滑
对同一箱值中的数据求平均值，用平均值替代该箱 子中的所有数据。
➢ ②按边界值平滑
用距离较小的边界值替代箱中每一数据。
➢ ③按中值平滑
取箱子的中值，用来替代箱子中的所有数据。
噪声数据的处理——聚类
▪ 簇：一组数据对象集合。同一簇内的所有对象具 有相似性，不同簇间对象具有较大差异性。
数据清洗——噪声数据的处理
▪ 噪声：在测量一个变量时可能出现的测量值相对 于真实值的偏差或者错误。
噪声数据的处理——分箱
➢ 分箱：把待处理的数据按照一定的规则放进一 些箱子中，考察每一个箱子中的数据，采用某 种方法分别对各个箱子中的数据进行处理。
➢ 箱子：按照属性值划分的子区间，如果一个属 性值处于某个子区间范围内，就称把该属性值 放进这个子区间代表的“箱子”里。
噪声数据的处理——分箱
▪ 最小熵
➢ 使在各区间分组内的记录具有最小的熵。
▪ 信息是信号、符号或消息所表示的内容， 用以消除对客观事物认识的不确定性
▪ 信息量的直观定义：信息量的大小取决于 信息内容消除人们认识的“不确定程度”， 所消除的不确定程度越大，则所包含的信 息量就越大。
熵——信息的度量（利用概率来度量）
▪ 将数据按比例进行缩放，使之落入一个特 定的区域，以消除数值型属性因大小不一 而造成挖掘结果的偏差。如将工资收入属 性值映射到[-1.0,1.0]范围内。
▪ 方法：
（1）最小-最大规范化 （2）零-均值规范化（z-score规范化） （3）小数定标规范化
最小-最大规范化
▪ 已知属性的取值范围，将原取值区间 [old_min,old_max]映射到 new_min,new_max]
噪声数据的处理——分箱
▪ 等宽分箱法（统一区间）
➢ 在整个属性值的区间上平均分布，即每个箱的 区间范围是一个常量，称为箱子宽度。
▪ 设定区间范围（箱子宽度）为1000元人民 币，分箱后
箱1：800 1000 1200 1500 1500 1800 箱2：2000 2300 2500 2800 3000 箱3：3500 4000 4500 箱4：4800 5000
A到1000人的学校去找B。传达室人告诉他，“B是信息管理系”，而管 理系有100人。他获得的信息是100/1000＝0.1，也就是将可能性空间缩 小到原来的1/10. 用概率来表示：－log(1/10)=log10 又有人告诉他：B在信息管理与信息系统教研室（10人），则第2个信息 的确定性又缩小到原来的100/1000*10/100=10/1000，其信息量为
▪ 保留了原来数据中存在的关系。但若将来 遇到超过目前属性[old_min,old_max]取值 范围的数值，将会引起系统出错
最小-最大规范化
零-均值规范化（z-score规范化）
▪ 根据属性A的均值和偏差来对A进行规格化, 常用于属性最大值与最小值未知；或使用 最大最小规格化方法时会出现异常数据的 情况。
▪ 信息量： H(x)=-∑ P(Xi)log2P(Xi) i=1,2,3,…,n 其中Xi表示第i个状态(共n个状态)； P(Xi)代表出现第i个状态时的概率； H(x)为消除不确定性所需的信息量，单位为比特(bit)。
▪ 例如:币下落可能有正反两种状态，出现这两种状态的概 率都是1/2，即：则，
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数据清洗和数据预处理 熵值
归一化方法 抽样方法