2016年——2020年高考物理压轴题汇编一、力学综合：考察运动规律、牛顿定律、动能定理，功能关系、动量定理、动量守恒定律、物体受力分析、运动过程分析、数理综合应用能力等1、【2017·新课标Ⅲ卷】（20分）如图，两个滑块A 和B 的质量分别为m A =1 kg 和m B =5 kg ，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5；木板的质量为m =4 kg ，与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1。
某时刻A 、B 两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v 0=3 m/s 。
A 、B 相遇时，A 与木板恰好相对静止。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g =10 m/s 2。
求（1）B 与木板相对静止时，木板的速度；（2）A 、B 开始运动时，两者之间的距离。
【答案】（1）1 m/s （2）1.9 m【解析】（1）滑块A 和B 在木板上滑动时，木板也在地面上滑动。
设A 、B 和木板所受的摩擦力大小分别为f 1、f 2和f 3，A 和B 相对于地面的加速度大小分别是a A 和a B ，木板相对于地面的加速度大小为a 1。
在物块B 与木板达到共同速度前有① ② ③由牛顿第二定律得④ ⑤ ⑥设在t 1时刻，B 与木板达到共同速度，设大小为v 1。
由运动学公式有⑦ ⑧联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入已知数据得⑨（2）在t 1时间间隔内，B 相对于地面移动的距离为⑩ 设在B 与木板达到共同速度v 1后，木板的加速度大小为a 2，对于B 与木板组成的体系，由牛顿第二定律有 ⑪由①②④⑤式知，a A =a B ；再由⑦⑧可知，B 与木板达到共同速度时，A 的速度大小也为v 1，但运动方向与木板相反。
由题意知，A 和B 相遇时，A 与木板的速度相同，设其大小为v 2，设A 的速度大小从v 1变到v 2所用时间为t 2，则由运动学公式，对木板有11A f m g μ=21B f m g μ=32()A B f m m m g μ=++1A A f m a =2B B f m a =2131f f f ma --=101B v v a t =-111v a t =1 1 m/s v =201112B B s v t a t =-132()B f f m m a +=+2122v v a t =-⑫ 对A 有⑬ 在t 2时间间隔内，B （以及木板）相对地面移动的距离为⑭ 在（t 1+t 2）时间间隔内，A 相对地面移动的距离为 ⑮ A 和B 相遇时，A 与木板的速度也恰好相同。
因此A 和B 开始运动时，两者之间的距离为⑯ 联立以上各式，并代入数据得⑰（也可用如图的速度–时间图线求解）【考点定位】牛顿运动定律、匀变速直线运动规律【名师点睛】本题主要考查多过程问题，要特别注意运动过程中摩擦力的变化情况，A 、B 相对木板静止的运动时间不相等，应分阶段分析，前一阶段的末状态即后一阶段的初状态。
2、【2017·新课标Ⅰ卷】（20分）真空中存在电场强度大小为E 1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v 0。
在油滴处于位置A 时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变。
持续一段时间t 1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B 点。
重力加速度大小为g 。
（1）求油滴运动到B 点时的速度。
（2）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t 1和v 0应满足的条件。
已知不存在电场时，油滴以初速度v 0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B 、A 两点间距离的两倍。
【答案】（1）2012v v gt =- （2）00221111[22()]4v v E E gt gt =-+ 015(1)v t g >+ （2）由题意，在t =0时刻前有1qE mg =⑥油滴从t =0到时刻t 1的位移为21011112s v t a t =+⑦ 油滴在从时刻t 1到时刻t 2=2t 1的时间间隔内的位移为22112112s v t a t =-⑧ 由题给条件有202(2)v g h =⑨212A v v a t =-+21122212s v t a t =-2012121()()2A A s v t t a t t =+-+01A B s s s s =++0 1.9 m s =式中h 是B 、A 两点之间的距离。
若B 点在A 点之上，依题意有12s s h +=⑩ 由①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得00221111[22()]4v v E E gt gt =-+⑪ 为使21E E >，应有00211122()14v v gt gt -+>⑫即当010(1v t g<<⑬或01(1v t g>⑭ 才是可能的：条件⑬式和⑭式分别对应于20v >和20v <两种情形。
若B 在A 点之下，依题意有21x x h +=-⑮由①②③⑥⑦⑧⑨⑮式得00221111[22()]4v v E E gt gt =--⑯ 为使21E E >，应有00211122()14v v gt gt -->⑰即011)v t g>+⑱ 另一解为负，不符合题意，已舍去。
【考点定位】牛顿第二定律、匀变速直线运动的规律【名师点睛】本题考查牛顿第二定律及匀变速直线运动的规律。
虽然基本知识、规律比较简单，但物体运动的过程比较多，在分析的时候，注意分段研究，对每一个过程，认真分析其受力情况及运动情况，应用相应的物理规律解决，还应注意各过程间的联系。
3、【2017·新课标Ⅱ卷】（20分）如图，两水平面（虚线）之间的距离为H ，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。
自该区域上方的A 点将质量为m 、电荷量分别为q 和–q （q >0）的带电小球M 、N 先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。
小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。
已知N 离开电场时的速度方向竖直向下；M 在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N 刚离开电场时动能的1.5倍。
不计空气阻力，重力加速度大小为g 。
求（1）M 与N 在电场中沿水平方向的位移之比；（2）A 点距电场上边界的高度； （3）该电场的电场强度大小。
【答案】（1）3:1 （2）13H （3）2E q= 【解析】（1）设带电小球M 、N 抛出的初速度均为v 0，则它们进入电场时的水平速度仍为v 0；M 、N 在电场中的运动时间t 相等，电场力作用下产生的加速度沿水平方向，大小均为a ，在电场中沿水平方向的位移分别为s 1和s 2；由运动公式可得：v 0–at =0①21012s v t at =+② 22012s v t at =-③ 联立①②③解得：12:3:1s s =④（2）设A 点距离电场上边界的高度为h ，小球下落h 时在竖直方向的分速度为v y ，则；22y v gh =⑤ 212y H v t gt =+⑥ 因为M 在电场中做匀加速直线运动，则 01y v s v H=⑦ 由①②⑤⑥⑦可得h =13H ⑧ （3）设电场强度为E ，小球M 进入电场后做直线运动，则0y v qE v mg =，Eq a m=⑨ 设M 、N 离开电场时的动能分别为E k1、E k2，由动能定理： 22k1011()2y E m v v mgH qEs =+++⑩ 22k2021()2y E m v v mgH qEs =++-⑪ 由已知条件：E k1=1.5E k2 联立④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫解得：2E q =【考点定位】带电小球在复合场中的运动；动能定理【名师点睛】此题是带电小球在电场及重力场的复合场中的运动问题；关键是分析小球的受力情况，分析小球在水平及竖直方向的运动性质，搞清物理过程；灵活选取物理规律列方程。
4、（2016四川卷，10）（17分）避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为θ的斜面。
一辆长12 m 的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23 m/s 时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4 m 时，车头距制动坡床顶端38 m ，再过一段时间，货车停止。
已知货车质量是货物质量的4倍。
货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。
货物与货车分别视为小滑块和平板，取cos θ=1，sin θ=0.1，g =10 m/s 2。
求：（1）货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；（2）制动坡床的长度。
【解析】（1）解：设货物质量为m ，受到货车支持力大小为1N ，车对货物摩擦力大小为1f ，受力分析如图货物与货车间滑动摩擦因数为1μ，货物减速时加速度大小为1a ，根据牛顿第二定律得1cos mg N θ= ① 11sin mg f ma θ+= ② 111f N μ=③联立方程①②③，代入数据得215m/s a = ④ 方向沿坡面向下 （2）解：设货物对车压力大小为1N '，对车摩擦力大小为1f '，根据牛顿第三定律 11N N '= ⑤ 11f f '= ⑥车质量为4m ，受到坡面支持力大小为2N ，坡面对车阻力大小为2f ，受力分析如图车减速时加速度大小为2a ，根据牛顿第二定律得214cos N N mg θ'=+ ⑦ 2124sin 4f mg f ma θ'+-= ⑧ 由题意得 20.445f mg =⨯ ⑨联立⑤⑥⑦⑧⑨代入数据得22 5.5m/s a = ⑩ 方向沿坡面向下设货车和货物共同的初速度大小为0v ，货物相对货车滑动4m 用时t ，货物相对地面位移大小为1x ，货车相对地面位移大小为2x ，根据运动学公式有210112x v t a t =- ⑪ 220212x v t a t =- ⑫ 124m x x -= ⑬联立⑪⑫⑬，代入数据得248m x = ⑭车长为L ，货物相对车滑动4m 时车头距顶端L '，坡长为S 2S L x L '=++⑮ 代入数据，解之得98m S = ⑯答：(1) 货物在车厢内滑动时加速度的大小为215m/s a =，方向沿斜面向下(2) 制动坡床的长度为98m S =5、【2018海南卷】如图，光滑轨道PQO 的水平段QO=2h ，轨道在O 点与水平地面平滑连接。
一质量为m 的小物块A 从高h 处由静止开始沿轨道下滑，在O 点与质量为4m 的静止小物块B 发生碰撞。
A 、B 与地面间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度大小为g 。