【福建卷】20.（15分）如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。

现测得转台半径R=0.5 m,离水平地面的高度H =0.8m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m 。

设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s 2求：（1）物块做平抛运动的初速度大小V 0；（2）物块与转台间的动摩擦因数μ。

21.（19分）如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一搜失去动力的小船沿直线拖向岸边。

已知拖动缆绳的电动机功率恒为P ，小船的质量为m ，小船受到的阻力大小恒为f ，经过A 点时的速度大小为0v ，小船从A 点沿直线加速运动到B 点经历时间为t 1，A 、B 两点间距离为d,缆绳质量忽略不计。

求：（1）小船从A 点运动到B 点的全过程克服阻力做的功f w ；（2）小船经过B 点时的速度大小1v ；（3）小船经过B 点时的加速度大小a 。

22.（20分）如图甲，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为r 的圆环形光滑细玻璃管，环心0在区域中心。

一质量为m 、带电量为q （q>0）的小球，在管内沿逆时针方向（从上向下看）做圆周运动。

已知磁感应强度大小B 随时间t 的变化关系如图乙所示，其中002m T qB π=。

设小球在运动过程中电量保持不变，对原磁场的影响可忽略。

（1）在t=0到t=T 0 这段时间内，小球不受细管侧壁的作用力，求小球的速度大小0v ；（2）在竖直向下的磁感应强度增大过程中，将产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆，同一条电场线上各点的场强大小相等。

试求t=T 0 到t=1.5T 0 这段时间内：①细管内涡旋电场的场强大小E ；②电场力对小球做的功W 。

【四川卷】23．（16分）四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一。

某地要把河水抽高20m ，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作。

工作电压为380V ，此时输入电动机的电功率为19kW ，电动机的内阻为0.4Ω。

已知水的密度为3110/kg m ⨯，重力加速度取10/m s 。

求（1）电动机内阻消耗的热功率；（2）将蓄水池蓄入8643m 的水需要的时间（不计进、出水口的水流速度）。

24．（19分）如图所示，ABCD 为固定在竖直平面内的轨道，AB 段光滑水平，BC 段为光滑圆弧，对应的圆心角37θ=o ，半径r=2.5m ，CD 段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为5210/E N C =⨯、方向垂直于余轨向下的匀强电场。

质量2510m kg -=⨯、电荷量6110q C -=+⨯的小物体（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C 点以速度03/v m s =冲上斜轨。

以小物体通过C 点时为计时起点，0.1s 以后，场强大小不变，方向反向。

已知斜轨与小物体间的动摩擦因数0.25μ=。

设小物体的电荷量保持不变，取210/g m s =，sin 370.6,cos370.8==o o 。

（1）求弹簧枪对小物体所做的功；（2）在斜轨上小物体能到达的最高点为P ，示CP 的长度。

25.（20分）如图所示，水平虚线X 下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，整个空间存在匀强电场（图中未画出）。

质量为m ，电荷量为+q 的小球P 静止于虚线X 上方A 点，在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为I 的冲量作用而做匀速直线运动。

在A 点右下方的磁场中有定点O ，长为l 的绝缘轻绳一端固定于O 点，另一端连接不带点的质量同为m 的小球Q ，自然下垂。

保持轻绳伸直，向右拉起Q ，直到绳与竖直方向有一小于5。

的夹角，在P 开始运动的同时自由释放Q ，Q 到达O 点正下方W 点是速率为v 0。

P 、Q 两小球在W 点发生正碰，碰到电场，磁场消失，两小球黏在一起运动。

P 、Q 两小球均视为质点，P 小球的电荷量保持不变，绳不可伸长不计空气阻力，重力加速度为g 。

（1）求匀强电场场强E 的大小和P 进入磁场时的速率v ；（2）若绳能承受的最大拉力为F ,要使绳不断，F 至少为多大？（3）求A 点距虚线X 的距离s【北京卷】22．（16分）如图所示，质量为m 的小物块在粗糙水平桌面上做直线 运动，经距离l 后以速度v 飞离桌面，最终落在水平地面上。

已知l=1.4m,v=3.0m/s,m=0.10kg,物块与桌面间的动摩擦因数u=0.25,桌面高h=0.45m.不计空气阻力，重力加速度取10m/s2.求(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s；(2)小物块落地时的动能E K(3)小物块的初速度大小v0.23.(18分)摩天大楼中一部直通高层的客运电梯.行程超过百米。

电梯的简化模型如I所示.考虑安全、舒适、省时等因索，电梯的加速度a随时间t变化的。

已知电梯在t=0时由静止开始上升，a一t图像如图2所示. 电梯总质最m=2.0xI03kg.忽略一切阻力.重力加速度g取I0m/s2。

(I)求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；（2）类比是一种常用的研究方法。

对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图像求位移的方法。

请你借鉴此方法，对比加速度的和速度的定义，根据图2所示a-t图像，求电梯在第1s内的速度改变量△v1和第2s末的速率v2;（3）求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率p：再求在0～11s时间内，拉力和重力对电梯所做的总功w。

24．（20分）匀强电场的方向沿x轴正向，电场强度E随x的分布如图所示。

图中E0和d均为已知量.将带正电的质点A在O点由能止释放.A离开电场足够远后，再将另一带正电的质点B 放在O点也由G静止释放，当B在电场中运动时，A. B间的相互作用力及相互作用能均为零:B离开电场后，A. B间的相作用视为静电作用.已知A的电荷量为Q. A和B的质量分别为m和.不计重力.(I) 求A 在电场中的运动时间t ，(2)若B ，的电荷量,求两质点相互作用能的最大值(3)为使B 离开电场后不改变运动方向.求B 所带电荷量的最大位q m【重庆卷】23．（16分）题23图所示为一种摆式摩擦因数测量仪，可测量轮胎与地面间动摩擦因数，基主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆。

摆锤的质量为m ，细杆可绕轴O 在竖直平面内自由转动，摆锤重心到O 点距离为L 。

测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与O 等高的位置处静止释放。

摆锤到最低点附近时，橡胶片紧压地面擦过一小段距离s （s<L ），之后继续摆至与竖直方向成θ角的最高位置。

若摆锤对地面的压力可视为大小为F 的恒力，重力加速度为g ，求（1）摆锤在上述过程中损失的机械能；（2）在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功；（3）橡胶片与地面之间的动摩擦因数。

24．（18分）有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如题24图所示，两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中PQNM 矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场。

一束比荷（电荷量与质量之比）均为1k的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线O ’O 进入两金属板之间，其中速率为0v 的颗粒刚好从Q 点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板。

重力加速度为g ，3,2PQ d NQ d ==，收集板与NQ 的距离为l ，不计颗粒间相互作用。

求（1）电场强度E 的大小；（2）磁感应强度B 的大小；（3）速率为0(1)v λλ>的颗粒打在收集板上的位置到O 点的距离。

25．（19分）某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为S。

比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v0时，再以v0做匀速直线运动跑至终点。

整个过程中球一直保持在球拍中心不动。

比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ0，如题25图所示。

设球在运动中受到空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g。

（1）求空气阻力大小与球速大小的比例系数k；（2）求在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v变化的关系式；（3）整个匀速跑阶段，若该同学速度仍为v0，而球拍的倾角比θ0大了β并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落，求β应满足的条件。

【广东卷】35.（18分）如图17所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属轨道上。

导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d的平行金属板R和R x分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。

（1）调节R x=R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v。

（2）改变R x，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电量为+q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的R x 。

36.（18分）图18（a ）所示的装置中，小物块A 、B 质量均为m ，水平面上PQ 段长为l ，与物块间的动摩擦因数为μ，其余段光滑。

初始时，挡板上的轻质弹簧处于原长；长为r 的连杆位于图中虚线位置；A 紧靠滑杆（A 、B 间距大于2r ）。

随后，连杆以角速度ω匀速转动，带动滑杆作水平运动，滑杆的速度-时间图像如图18（b ）所示。

A 在滑杆推动下运动，并在脱离滑杆后与静止的B 发生完全非弹性碰撞。

（1）求A 脱离滑杆时的速度u o ，及A 与B 碰撞过程的机械能损失ΔE 。

（2）如果AB 不能与弹簧相碰，设AB 从P 点到运动停止所用的时间为t 1，求ω得取值范围，及t 1与ω的关系式。

（3）如果AB 能与弹簧相碰，但不能返回道P 点左侧，设每次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为E p ，求ω的取值范围，及E p 与ω的关系式（弹簧始终在弹性限度内）。

【山东卷】22.（15分）如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径 1.0R m =的光滑圆弧轨道，BC 段为一长度0.5L m =的粗糙水平轨道，二者相切与B 点，整个轨道位于同一竖直平面内，P 点为圆弧轨道上的一个确定点。

一可视为质点的物块，其质量0.2m kg =，与BC 间的动摩擦因数10.4μ=。

工件质0.8M kg =，与地面间的动摩擦因数20.1μ=。

（取210/)g m s =（1）若工件固定，将物块由P 点无初速度释放，滑至C 点时恰好静止，求P 、C 两点间的高度差h 。