例：
[白马]=[白]∩[马] [非金属]=[金属]c [欧亚]=[欧]∪[亚]
二、模糊语言
2.3.语言算子

语言算子是指语言系统中的一类前缀词，通常加在 一个词组或者单词的前面，用来调整常一个词的词 义，添加了前缀的单词或词组将被变换成另一个含 有新词义的词。
这些前缀如有“非常”、“大致”、“比较”、‘ 极其”、“十分”、“略微”、“偏向”等。
二、模糊语言
语气算子的运算规则
施加语气算子的集合表示被定义为：
H ( A)(e) ( A(e))
• 当λ>1时，Hλ成为强化算子；

• 当λ<1 时，Hλ成为淡化算子。
二、模糊语言
语气算子的系数
强 化 算 子
H4 极其
H3 非常
H2 很
H1.5 相当
淡 化 算 子
H0.8
比较
H0.6
略微
二、模糊语言
为计算 F (A)，通常选定 U 上的模糊相似关系 E ∈F(U×V)
F ( A) A E , F ( A)(u ) A(v) E (v, u )
vU
(u v ) 2 e E (u, v) o
其中：
u v u v
二、模糊语言
R (a, 35 ℃) 0.2 R (a, 36 ℃) 0.4 R (a, 37 ℃) 0.6
R (a, 38 ℃) 0.8 R (a, 39 ℃) 0.9 R (a, 40 ℃) 1
二、模糊语言
（2）词组
，且） 单词 前缀（非），中缀（或 词组
一、模糊的概念
1ห้องสมุดไป่ตู้
2
3
一、模糊的概念

语言上的模糊 大、小、多、少、快、慢

无精确的数学描述 更接近生活，易于理解

二、模糊语言



1. 模糊语言的集合描述 2. 语义和词组 3. 语言算子 4. 模糊语言值 5. 模糊语句
二、模糊语言




含有模糊概念的语言称为“模糊语言”。 模糊语言和其他语言一样，都是一种“符号 系统”，用“文字”作为符号来表示主、客 观世界的各种事物、思维、行为和判断、决 策等。 在一种语言中，它所采用的字和义具有对应 关系，这种对应关系也就是所谓的“语义” 。 Zadeh 首先从语义角度对自然语言进行描述 ，给出了一个模糊集合描述的语言系统。
A=“e 是 a ”
式中A 表示的是论域 E 上的一个模糊子集， 它与 a 对应。
二、模糊语言
设μ R：S × E→[0 ,1]，
其隶属函数μ R (a, e) 表示属于集合S 的单词 a 和属于论域 E上元素 e 之间关系的程度。
二、模糊语言
例如：A = 日最高气温是高温。 设论域 E 为夏天的气温，单词 a 为“高温” ，元素 e 为“日最高气温”，则有：
当λ＝4时，极年轻(e)
二、模糊语言
当λ ＝3时，非常年轻(e)
1 e 25 2 3 H 3 Y ( e) (1 ( ) ) 5 当λ ＝2时，很年轻(e) 1 e 25 2 2 H 2 Y ( e) (1 ( ) ) 5 e (0,25] e (25,200 ]
二、模糊语言
2.2.语义和词组 （1）语义 对于一个给定的论域 E，与 E 相关的一类单 词就构成了一个集合 S。

语义是通过 S 到 E 的对应关系 R 来表达， R 通常是一个模糊关系。
二、模糊语言

对于任意一个固定的单词 a ∈ S 和论域 E 上的元素 e，语义记作： R(a, e)= µR(a, e)= µA(e)
二、模糊语言

2.1.模糊语言的集合描述
自然语言（特点：Fuzzy 性，充满表现力） 形式语言
语言：
低级语言： 汇编语言
高级语言： BASIC, C 语言等
（特点：严谨，灵活性差） 单词：单词是语言构成的基本要素，也是表达概念的 不可再分解的最小单位。用a,b,c,…表示。 例：牛，马，长，短，快，慢等
二、模糊语言
例2：由Zadeh给出 设年龄论域 E＝[0, 200] ，Y(e)表示单词“年 轻”，则利用语气算子对“年轻 Y ”作用。 e (0,25] 1 e 25 2 1 Y (1 ( ) ) e (25,200 ] 5
1 e 25 2 4 H 4 Y ( e) (1 ( ) ) 5 e (0,25] e (25,200 ]
2.3.3.判断化算子

二、模糊语言

根据这些语言算子的功能不同，经常使用的 有如下几类：
1、语气算子
2、模糊化算子 3、判定化算子
二、模糊语言
2.3.1.语气算子
语气算子用来表达语言中对某一个单词或词组的确 定性程度的。分为两类： 强化算子 如“很”、“极”、“非常”、“十分”、“特别” 等用来加强语气的称之为“强化算子”，亦称“集 中化算子”； 淡化算子 又如“比较”、“微”、“稍许”、“有点”、 “略”等用来减弱语气的称之为“淡化算子”，亦 称“松散化算子”。
e (0,25] e (25,200 ]
二、模糊语言
2.3.2. 模糊化算子
在一个词前面添加大约、近似、好象这一类前缀， 可以使确切的词义模糊化，或使模糊的词义更加模 糊化。如：“大约3”，“好象还早”等 模糊化算子的集合可表示为：
F : F (U ) F (U ) A F ( A)
H0.4
稍许
H0.2
有点
常用语气算子表
二、模糊语言
例1：设成年男子的身高论域 E ＝{130, 145, 160, 175, 190}, 个子高定义为：
[个子高]＝0.2/130 + 0.4/145 + 0.6/160 + 0.8/175 +1.0/190
利用语言算子作用于该语言值时，则有：
[个子很高]＝H2[个子高] ＝0.04/130 + 0.16/145 +0.36/160 + 0.64/175 + 1.0/190 [个子极高]＝ H4[个子高] ＝ 0.0016/130 +0.0256/145 + 0.1296/160 + 0.4096/175 + 1.0/190