《电力系统规划与可靠性》研究生课程试题（考试时间：2013.12.31）说明：如果你通过编程完成部分题目的分析计算，请将所编写程序插入该题的解答过程中。

1．十八届三中全会审议通过了《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》，试论述该决定对我国电力工业中长期发展的影响。

（20分）2．预测某地区新增负荷电力2000MW ，年电量120亿kWh 。

计划新建一座电站满足预测负荷需求，现有煤电、核电和水电三个备选方案（相关技术经济指标见表1）。

试：（20分）1）确定各备选方案的最佳装机规模； 2）选择最佳的电源建设方案。

表1 各类发电机组相关技术经济指标2答： （说明：未正确标明单位，扣2分） 2）总装机年费用比较法：方案A ：Z ∑＝4500×2400000＝108亿元，C ＝120×0.3＝36亿元S ＝Z ∑×5%＝5.4亿元，i ＝0.15，n ＝25(1)(1)1(1)1n A n n i i iZ C S i i EUAC ∑+=+-=+-+-52.6822亿元（6分）方案B ：Z ∑＝18000×2000000＝360亿元，C ＝120×0.03＝3.6亿元S ＝Z ∑×3%＝10.8亿元，i ＝0.15，n ＝40(1)(1)1(1)1nB n n i i iZ C S i i EUAC ∑+=+-=+-+-57.7963亿元 （6分）方案C ：Z ∑＝6000×2700000＝162亿元，C ＝120×0.01＝1.2亿元S ＝Z ∑×3%＝4.86亿元，i ＝0.15，n ＝50(1)(1)1(1)1nC n n i i iZ C S i i EUAC ∑+=+-=+-+-25.5218亿元 （6分）EUAC C ＜EUAC A ＜EUAC B ，建设方案C ：300MW ×9水电机组最佳。

（2分）3．某火力发电厂有三台发电机组，其技术经济指标见表2。

电厂日发电调度计划为表2 发电机组技术经济指标试按节能调度原则安排各发电机组的日发电出力曲线（要求写出目标函数、约束条件、并求出最优结果）。

（20分） 3.解：依题意得：由于电厂日总发电出力最大值大于单机容量最大的两台机组的总和，因此，在日常发电中，三台机组都须投入运行。

故：在某一时刻，设机组1的出力为x ，机组2的出力为y ，机组3的出力为z ，目标函数发电厂日能耗为F ，则：()2400.350.320.29F x y z dt =++⎰约束条件为：()()30060%x 30060050%60090040%9001600,9~211200,1~8 & 22~24y z x y z t x y z t t ⎧⨯≤≤⎪⨯≤≤⎪⎪⨯≤≤⎨⎪++==⎪⎪++===⎩为了使目标函数F 为最小值，在不考虑其它因素的情况下，各机组出力应在满足各机组最小出力的情况下，剩下的负荷需求应根据机组发电单耗从小到大来安排机组的发电，具体的顺序是：首先是发电单耗最低的机组3，其次是发电单耗次低的机组2，最后是发电单耗最高的机组1。

根据这样原则，可得各机组在各时段的具体最优发电出力为：⎩⎨⎧=∑ 2422 8~1 MW,120021~9 MW,1600时～、时P在t=9～21时，z=900MW，y=520MW，x=180MW在t=1～8、22～24时z=720MW，y=300MW，x=180MW此时，日最低发电能耗F=(180×0.35+520×0.32+900×0.29) ×13+(180×0.35+300×0.32+720×0.29) ×11 =10421(吨)4．图1所示配电网络中各元件的可靠图1 简单配电网络接线图4.计算出其他可靠性指标： 年用户停电次数： ACI ＝300×2.10＋250×2.10＋200×1.85＋150×1.60＝1765次/a 用户停电持续时间： CID ＝300×2.55＋250×4.55＋200×5.05＋150×4.80＝3632.5 h/a系统平均停电频率指标SAIFI:SAIFI ＝1765/(300+250+200+150)＝1.961次/用户.a 用户平均停电频率指标CAIFI:系统平均停电持续时间指标SAIDI ：SAIDI ＝3632.5/900＝4.04 h/用户.a 用户平均停电持续时间指标CAIDI ：CAIDI ＝3632.5/900＝4.04 h/停电用户.a 平均供电不可用率指标ASUI ：ASUI ＝3632.5/(900×8760)＝0.000461 平均供电可用率指标ASAI ：ASAI ＝1－ASUI ＝0.9995395．如图2所示简单电力系统，假设节点1为平衡节点，在节点2和4可安装无功补偿电容。

用U 和θ表示各节点的电压幅值和相角，其余符号均如图上所示。

为了维持系统运行电压水平，减少系统有功网损，要求对该系统进行无功优化计算，试写出与该系统相适应的电力系统无功优化的数学模型，并给出用遗传算法求解该模型的计算过程。

（20分）5答：（1）数学模型1）目标函数：（5分）L2L2C2P L5+jQ L5图2 简单电力系统模型以系统各种负荷水平下发电机节点电压（U G1）、负荷并联电容器组数（n 2,n 4）及变压器抽头（T T1）为优化变量，以有功网损费用及无功补偿设备投资费用最小为目标函数，即：SN j ci ci N i Ri Ri P C Q Q F CR max 11m in ταα++=∑∑==2max 1111max min221max minmin [][]cRDGN N N DjRi Rif ci ci s i i j Dj Dj N Gkk Gk Gk U F Q Q c P U U Q Q Q αατλλ===⋅⋅=⋅⋅∆=+++-∆+-∑∑∑∑(5-1)式中，第1项为该系统感性无功补偿费用，a R 为加权系数，N R 为具有无功补偿的节点数，在该系统中为2、4；第2项为该系统容性无功补偿费用，a C 为加权系数，N C 为具有无功补偿的节点数，在该系统中为2、4；第3项为系统年有功网损费用，max τ为年最大负荷利用小时数，s P 为年最大负荷，c 为单位费用。

第4项为节点电压越界罚函数，1λ为罚因子，ND 为节点总数，max Dj U ⋅、min Dj U ⋅为节点电压上下限第5项为无功出力越界罚函数，2λ为罚因子，NG 为发电机节点总数，max Gk Q ⋅min Gk Q ⋅为发电机无功出力上下限2）约束条件： （5分）（a ）节点有功和无功潮流约束：11(cos sin )(sin cos )NGi Li i j ij ij ij ij j NGi Ci Li Ri i j ij ij ij ij j P P U U G B Q Q Q Q U U G B θθθθ==⎧-=+⎪⎪⎨⎪+--=-⎪⎩∑∑ （5-3） （b ）控制变量约束：........1, 2, ,1, 2, ,1, 2, ,1, 2, ,i max Gi min Gi G G Rj min Rj Rj max R Cl min Cl Cl max CTk min Tk Tk max T U U U i N Q Q Q j N Q Q Q l N t t t k N ≤≤⋯≤≤⋯≤≤⋯≤≤⋯⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩，＝，＝，＝，＝（5-4） 其中，N G 为发电机节点序号，在该系统中为1； （c ）状态变量约束：.min .max .min .max .min .max 1, 2, ,1, 2, ,1,, 2, ,,,Gi Gi Gi Dj Dj G C Dj bl bl l b b N Q Q Q i U U U j q q q l N N ⎧≤≤⎪≤≤≤⋯⋯⋯⎨⎪≤⎩＝＝＝（5-5） 发电机无功出力、负荷节点电压和支路输送功率限制3）事故校验：事故检验数学模型的目标函数是使系统中各无功补偿点新增加无功补偿的费用为最小，其约束条件为系统潮流和运行约束。

事故检验数学模型描述如下：∑∑==+=R y cyN i N j kcjyfcj k Riyf Ri s Q Q F 11m in αα对于不同的线路停运，各节点需要增加的无功补偿容量可能不同，则取其中较大的数值作为该节点应增加的无功补偿容量，即：⎪⎩⎪⎨⎧>-=∆≤=0k Riyf 00Riy k Riyf Q Q Q 0Riy Riy k Riyf k Riyfk RiyNQ Q Q Q Q f式中，{}kk RiyNf RiyN Riyy Ri Riy N k Q Q Q Q Q f ,,2,1m ax ,1,0 ==∆∆+=-⎪⎩⎪⎨⎧>--=∆≤=0k ciyf 00ciy k ciyf Q Q Q 0ciy ciy k Riyf k ciyf k ciyfkciyNQ Q Q Q Q Q f式中，{}kk ciyN ciyN ciyy ci ciy N k Q Q Q Q Q ff ,,2,1,m ax 1,0 ==∆∆+=-在实际计算中，可以将第k 次故障检验应增加的无功补偿容量 和 作为给定增加容量，再进行第k+1条线路故障检验，这样上式就自然满足了。

（2）基于遗传算法编码 （3分）kRiyf Q ∆k ciyfQ ∆首先将各控制变量排序，然后按此顺序将每个控制变量作为染色体中的一个基因，每个基因采用二进制数或10进制数表示。

电力系统无功补偿优化问题，取发电机的端电压U G ，无功补偿电抗器容量Q R ，无功补偿电容器容量Q C 、可调变压器分接头t T 为控制变量，表示成染色体为：[][]124241||||,|,|i G R C T G R R C C T X U Q Q t U Q Q Q Q t == （5-6）其中，（没根据题意注明各V 、 n 和T 的取值范围扣分2分）以X 表示种群的集合（设种群数目为N ），则：[]12,,N X X X X = （5-7）（3）适应度函数适应度函数要反映无功优化的目的和要求，既要使优化方案的投资和网损费用为最小，同时又不出现发电机无功出力越限及节点电压越限。

为适应用遗传算法求最大值的特点，其适应度函数为：F ＝ F 0－Ff式中，F 0为事先给定的大数；F f为前述的无功补偿优化数学模型的目标函数。

（4）基于遗传算法的优化流程 （7分）1）输入原始数据 包括网络拓扑、线路参数、各节点发电出力及负荷、各控制变量和状态变量的约束范围，还包括遗传算法所需参数，如适应度函数公式以及其计算时所需的参数等等。