(1) 质点的路程为质点绕 3 圆周的轨迹长度，为 x 3 2 r 30 cm 0.94m ；
4
4
质点的位移是由 A 点指向 B 点的有向线段，位移大小为线段 AB 的长度，由图中几何关系
可知
s r2 r2 20 2cm 0.28m
位移方向从 A 点指向 B 点；
(2) 平均速度： v x t
据此可求出运动员的总路程和位移．由以上分析得路程
，代入
数据后得到 括出发点）．
．位移大小
；往返过程中共经过出发点 O 处 5 次（不包
3．一列士兵的队伍长 120m，正以某一速度做匀速直线运动，因有紧急情况需要通知排头 士兵，一名通讯员以不变的速率跑步从队尾赶到队头，又从队头返回队尾，在此过程中队 伍前进了 288m，求通讯员在这段往返时间内的路程？ 【答案】432m 【解析】试题分析: 设通讯员的速度为 V1，队伍的速度为 V2，通讯员从队尾到队头的时间 为 t1，从队头到队尾的时间为 t2，队伍前进用时间为 t．由通讯员往返总时间与队伍运动时
根据速度的定义可得：小车运动的平均速度为 v x2 x1 t
解得： v v0 (t2 t1) t
因为 Δt 很短，所以小车的速度为 v v0 (t2 t1) t
7．一个篮球从高
的篮筐上由静止开始下落，经
落到水平地面上，速
度
，然后以
反弹，经
达到最高点
，已知篮球
与地面碰撞的时间为 0.3s，求： (1)篮球从空中下落过程的平均速度的大小； (2)篮球与地面碰撞过程的加速度大小和方向； (3)篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度的大小和方向． 【答案】（1）1.56m/s（2）80m/s2，方向竖直向上；（3）0.66m/s，方向向下. 【解析】
所求位移： x 02 v2 (3k 1)2 vT
2a
8(1 k )
12．一列长 50m 的队伍，以 1.8m/s 的速度经过一座全长 100m 的桥，当队伍的第一个人踏 上桥到队尾最后一人离开桥时，总共需要的时间是多少？ 【答案】83.3s 【解析】 试题分析：从队伍的第一个人踏上桥到队伍最后一个人离开桥，队伍一共行走的路程为
μ= ，其上有一右端与车相连的轻弹簧，一质量为 m0=1kg 的小滑块 P（可看做质点）从圆
弧顶端 A 点由静止释放，经过乙车左端点 B 后将弹簧压缩到乙车上的 C 点，此时弹簧最短 （弹簧始终在弹性限度内），之后弹簧将滑块 P 弹回，已知 B、C 间的长度为 L=1．5m， 求：
（1）滑块 P 滑上乙车前瞬间甲车的速度 v 的大小； （2）弹簧的最大弹性势能 EPm； （3）计算说明滑块最终能否从乙车左端滑出，若能滑出，则求出滑出时滑块的速度大小； 若不能滑出，则求出滑块停在车上的位置距 C 点的距离．
基础知识的理解与应用。
11．一物体做匀减速直线运动，在某段时间 T 内的平均速度的大小为 v，紧接着在接下来
的相等的时间 T 内的平均速度的大小为 kv（k＜1），此时，物体仍然在运动．求
(1)物体的加速度为多大？
(2)再经过多少位移物体速度刚好减为零？
【答案】(1) a (1 k)v (2) x (3k 1)2 vT
的路程是多大？位移是多大？从中间某一瓶子处出发后，他再经过出发点几次？
【答案】路程 80m；位移 10m；再经过出发点 4 次
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示，设运动员从位置 O 出发跑向位置 a，扳倒空瓶后返回位置 O，扳倒空瓶后又跑
向位置 c，扳倒空瓶再跑向位置 b，依次进行下去，当他扳倒第 6 个空瓶时应在位置 d 处，
设全程为 s，前 路程的速度为 v1 前 路程所用时间为
后 路程所用时间为
全程平均速度
，t=t1+t2
解得：v1=90km/h．
【点睛】此题考查的是平均速度计算公式的应用，需要清楚的是：平均速度等于总路程除
以总时间，不等于速度的平均.
9．一个质点以某一恒定加速度沿直线从 A 点加速运动到 B 点,在 A 点时速度为 3 m/s,到 B 点时速度变为 12 m/s,此过程历时 6 s;到 B 点后又以另一恒定加速度沿直线减速运动到 C 点 并停下来,此过程历时 6 s.求: (1)从 A 点到 B 点过程中加速度的大小; (2)从 B 点到 C 点过程中的加速度.
到达 B 点，求这段运动过程中：
1 质点的路程和位移；
2 质点的平均速度的大小．
【答案】（1）0.94m 0.28，位移方向从 A 点指向 B 点 （2）0.14m/s 【解析】
【分析】
(1) 位移为从初位置指向末位置的有向线段，为矢量，路程为物体走过的轨迹长度，为标 量，据此可正确解答； (2) 根据平均速率的定义即可正确解答本题． 【详解】
MN
段的时间： t2
x v
6s
汽车从 O 运动到 N 过程中的平均速度大小： v x总 90 m / s t1 t2 7
2．在运动场的一条直线跑道上，每隔 5m 放置一个空瓶子，运动员在进行折返跑训练时，
从中间某一瓶子处出发，跑向最近的空瓶，将其扳倒后返回，再扳倒出发点处的瓶子，之
后再折返跑到最近的空瓶，将其扳倒后返回，依此下去，当他扳倒第 6 个空瓶时，他经过
（物理）物理机械运动及其描述专项习题及答案解析及解析
一、高中物理精讲专题测试机械运动及其描述 1．如图为某高速公路出口的 ETC 通道示意图．汽车驶入 ETC 通道，到达 O 点的速度大小 为 30m / s ，此时开始刹车做减速运动（可视为匀减速）， OM 长度为144m ，到 M 时速 度减至 6m / s ，并以此速度匀速通过 MN 区． MN 长度为 36m ，视汽车为质点，求：
【答案】（1）1m/s（2） 10 J （3）不能滑出，1m 3
【解析】
试题分析：（1）滑块下滑过程中水平方向动量守恒，
机械能守恒：
解得：
，
（2）滑块滑上乙车后，由动量守恒定律得：
由能量守恒定律有：
解得：
（3）设滑块没有滑出，共同速度为 ，由动量守恒可知
由能量守恒定律有：
解得：
＜L，所以不能滑出，停在车上的位置距 C 点的距离为 1m．
0.09 0.01 v2 2 0.1 m / s 0.40m / s
v 0.161 0.039 m / s 0.61m / s 2 0.1
v4
0.228 0.09 2 0.1
m
/
s
0.69m
/
s
v5
0.301 0.161 m 2 0.1
/
s
0.70m
/
s
。
点睛：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强
T
8(1 k )
【解析】
【详解】
பைடு நூலகம்
(1)匀变速直线运动中，某段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度
有： v1 v ， v2 kv
由加速度定义得： a v2 v1 (k 1)v
T
T
得加速度大小为 (1 k)v T
(2)第二段 T 时间的末速度为： v kv a T = 3k 1 v 22
【答案】0.20 m/s 0.40 m/s 0.61 m/s 0.69 m/s 0.70 m/s 【解析】由于相邻两计数点之间还有四个点未画出，所以图中相邻两个计数点之间的时间
为 0.1s ，根据匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度为
0.039 v1 2 0.1 m / s 0.20m / s
（1）A 与 B 之间的距离为多少？
（2）经过短暂的 Δt 时间后，进行第二次测量，此次的时间差为 t2，则小车向右运动的速 度为多少？
【答案】（1） x1 v0t1
（2） v v0 (t2 t1) t
【解析】
【分析】 【详解】
（1）A、B 间的距离为 x1 v0t1
（2）同理可知：进行第二次测量时，A、B 间的距离为 x2 v0t2
x x队 x桥 50m 100m 150m
根据速度公式： v s ， t
当队伍全部穿过大桥所需要的时间为 t x 100s ． v
答：总共需要的时间是100s ．
考点：匀速直线运动 【名师点睛】本题考查时间的计算，关键是速度公式及其变形的灵活运用，难点在于路程 的确定．当队伍全部通过大桥时，队伍经过的距离为队伍的长度与大桥长度之和，行进速 度已知，根据速度公式的导出公式求所需的时间．
2r 10 t
2
cm s
0.14 m
s
．
【点睛】
对于位移、路程、平均速度、平均速率等基础概念，要深刻理解其定义，注意从标量和矢
量的角度进行区分．
6．如图是一种运动传感器测小车速度的原理图，这个系统由 A、B 两个小盒组成，A 盒装 有 红外线发射器和超声波发射器，B 盒装有红外线接收器和超声波接收器．A 盒固定在向右 运动的小车上，B 盒固定在滑轨上．测量时 A 向 B 同时发射一个红外线脉冲和一个超声波 脉冲，B 盒接收到红外线脉冲时，开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时，若两者的时 间差为 t1，空气中的声速为 v0．（红外线的传播时间可以忽略）求：
【答案】（1）1.5m / s2 （2） 2m / s2 方向由 C 到 B
【解析】 试题分析：根据加速度定义式求出 A 到 B 和 B 到 C 点过程中的加速度． （1）根据加速度定义式可得 A 到 B 过程中的加速度为：
a v 12 3 m / s2 1.5m / s2 ，方向与初速度方向一致． t 6
【详解】
（1）下落过程的平均速度
（2）设向下为正方向，则与地面碰撞过程中 向上； （3）全程的位移 x=3.05-1.23=1.82m；全程的时间 t=1.95+0.5+0.3=2.75s；