七年级下学期因式分解单元测试卷
班级____________学号_____________姓名_____________
一、填空题：（每小题2分，共20分）
1、 y x x 2
2
255-的公因式是 ；
2、 填上适当的式子，使等式成立：)(222⋅=-+xy xy y x xy
3、 在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立： （1）22)()(y x x y -=
-； （2）)2)(1()2)(1(--=
--x x x x 。

4、 直接写出因式分解的结果： （1）=
-2
2
2
y y x ；（2）=
+-3632
a a 。

5、 若。

＝
，，则b a b b a =
=+-+-01222
6、 若()2
2
416-=+-x mx x ，那么m=________。

7、 如果。

，则=
+=
+-==+2
22
2,7,
0y x xy y x xy y x 8、 利用因式分解简便计算：。

－=2271.229.7 9、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。

10、已知正方形的面积是2
269y xy x ++ （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长
的代数式 。

二、选择题：（每小题3分，共24分）
1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A 、bx ax b a x -=-)(
B 、2
2
2)1)(1(1y x x y x ++-=+- C 、)1)(1(12
-+=-x x x
D 、c b a x c bx ax ++=++)(
2、一个多项式分解因式的结果是)2)(2(3
3b b -+，那么这个多项式是（ ）
A 、46
-b
B 、6
4b -
C 、46
+b
D 、46
--b
3、下列各式是完全平方式的是（ ）
A 、4
1
2
+
-x x B 、2
1x +
C 、1++xy x
D 、122
-+x x
4、把多项式)2()2(2
a m a m -+-分解因式等于（
）
A ))(2(2
m m a +- B ))(2(2
m m a --
C 、m(a-2)(m-1)
D 、m(a-2)(m+1)
5、2
2
2
2
)(4)(12)(9b a b a b a ++-+-因式分解的结果是（
）
A 、2
)5(b a - B 、2
)5(b a + C 、)23)(23(b a b a +-
D 、2
)25(b a -
6、分解因式14
-x 得（ ） A 、)1)(1(2
2
-+x x
B 、2
2
)1()1(-+x x C 、)1)(1)(1(2
++-x x x
D 、3
)1)(1(+-x x
7、已知多项式c bx x ++2
2分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ）
A 、1,3-==c b
B 、2,6=-=c b
C 、4,6-=-=c b
D 、6,4-=-=c b
8、在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ）。

把余下的部分剪拼成一个矩形（如
图）。

通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A 、))((2
2
b a b a b a -+=-
B 、2
222)(b ab a b a ++=+ C 、2
2
2
2)(b ab a b a +-=-
D 、)(2
b a a ab a -=-
三、将下列各式分解因式（本题共27分，） （1）x 2y-2xy 2 (2)t 2-16
(3)a 2-4a+4 （4）3123x x -
（5）2
1
222++x x （6）2m(a-b)-3n(b-a)
（7）x 2-2xy+y 2-1 (8)(a 2+b 2)2-4a 2b 2
（9）b a b a 4422+--
四、（本题6分）已知22==+ab b a ，，求32232
1
21ab b a b a ++的值。

五、（本题5分）计算：（9x 3-x ）÷(3x-1)
六、（本题6分）解方程：4x 2=(2x+1)2
七、（本题6分）一个正方形的边长增加2厘米，面积增加12平方厘米，求这个正方
形的边长.
八、阅读题：（本题6分）
阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1+x +x (x +1)+x (x +1)2=(1+x )[1+x +x (x +1)] =(1+x )2(1+x ) =(1+x )3
(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.
(2)若分解1+x +x (x +1)+x (x +1)2+…+ x (x +1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .
(3)分解因式：1+x +x (x +1)+x (x +1)2+…+ x (x +1)n (n 为正整数).。