第六章
晶体中的非线性光学效应
内容提要



线性与非线性光学 倍频效应与光整流 混频效应 光折变效应 光学双稳态
线性光学
激光问世之前，光学研究的基本前提是：

介质的极化强度与光波的电场强度成正比； 光束在介质中传播时，介质光学性质的极 化率/折射率是与光强无关的常量； 光波独立传播。


在上述条件下研究光学问题称为线性光学。
1 2
m
k
内容提要



线性与非线性光学 倍频效应与光整流 混频效应 光折变效应 光学双稳态
混频效应
两束或两束以上不同频率的单色强光同时入射到非线性介 质后，通过介质的两次或更高次非线性电极化系数的耦合，产 生光学和频与光学差频光波的现象。 假如有两束不同的单色光入射到非线性介质上，入射光表示为：
光折变效应
高强度激光在各向同性介质中传播
P 0 ( c E c3 E3 )
D 0E P
D 0 r E
r 1 c c3 E 2
n r
c3 E 2 n r 1 c c3 E 1 c (1 ) 1 c
2
光孤子
激光光束在横截面上强度分布呈高斯型，中间强，四周 弱。因此当激光束通过该类介质时，由光强感生的折射率变 化，使中间部分折射率大于四周，会使光束汇聚，形成自聚 焦现象。当非线性介质的自聚焦(或自散焦)效应与光束的衍 射发散作用相平衡时, 在介质内无衍射地向前传播，这种不 扩散的光束被称为空间光孤子。 在光学中, 就本身性质而言, 具有一定时间宽度的光脉冲 在线性色散介质中传播时,通常会被展宽;当光纤的线性色散 效应和非线性自相位调制效应达到平衡时, 光纤中可传播无 色散的光脉冲, 由于这种光脉冲沿时间轴传播时脉冲宽度保 持不变, 因此被称为时间光孤子



线性与非线性光学 倍频效应与光整流 混频效应 光折变效应 光学双稳态
倍频效应
假定频率为ω的基波射入非线性介质, 由于二次非线 性效应, 将产生频率为2ω的二阶非线性极化强度, 该极化强度作为一个激励源将产生频率为2ω的二次谐 波辐射, 并由介质输出, 这就是二次谐波产生过程, 或倍频过程。
内容提要



线性与非线性光学 倍频效应与光整流 混频效应 光折变效应 光学双稳态
光折变效应
光折变效应是光致折射率变化效应的简称。在线性 光学中，介质的折射率仅是光频率的函数，而与光强 度无关。弹载非线性光学中，介质的折射率不仅与光 频率有关还与入射光强度有关。这一效应被称为光折 变效应
播方向 寻常二次谐波 寻常基波 非常基波 非常二次谐波
O
图 KDP晶体折射率曲面通过光轴的截面
相位匹配
cos2 m sin 2 m no ( ) ne (2 , m ) 2 2 no (2 ) ne (2 )
1 1 2 2 no ( ) no (2 ) 2 sin m 1 1 2 2 ne (2 ) no (2 )
(2)

0 c eff
E01 (1 cos 21t )
2
0 c eff
2 E02 (1 cos 22t )...
由上式可以看出，除了直流和倍频项，还出现了频率 ω 1+ω 2 和ω 1-ω 2的振荡偶极矩，他们将辐射出相应频率的光。又分 别称为光学和频与差频。二阶混频来源于介质在两束入射光同 时作用下产生的二阶非线性极化，即极化强度中频率为 ω 1+ω 2及ω 1-ω 2的部分。这两部分极化强度相当于两种频率 分别为 ω 1+ω 2和ω 1-ω 2的振荡电偶极矩。两束入射光与介 质作用的结果，在介质中激励起分别具有这两种振荡频率的两 个偶极矩阵列。此阵列的辐射分别就是和频光与差频光。
E E01 cos 1t E02 cos 2t
二阶非线性项为：
P(2) 0 ceff (E01 cos 1t E02 cos 2t )2
混频效应
2 2 ... 0 c eff E01E02 cos(1 2 )t 0 c eff E01E02 cos(1 2 )t P
倍频效应
假如一束单色光入射到非线性介质上，入射光表示为：
E E01 cos 1t
二阶非线性项为：
P(2) 0 ceff (E01 cos 1t )2
倍频效应
P
(2)

0 ceff
2
2 E01 (1 cos 21t )
由上式可以看出，等式右边第一项表示直流项，由该项的 存在，在介质表面分别出现正的和负的面电荷，形成了与入射 光强成正比恒定电位差。这个效应被称为光整流效应。 光整流效应是一种特殊的非线性光学效应，脉冲激光和非 线性介质的相互作用而产生低频电极化场（THz）的过程。这 种低频电极化场可以产生超快电磁波辐射。 上式右边第二项代表了频率等于入射光频率两倍的电偶极 矩，它将辐射出二次谐波。这个效应被称为倍频效应 。
倍频效应
1961年Franken等人在Michigen大学的实验－光学 倍频实验。
滤光片 红宝石 石英晶体 694.3nm 347.15nm 底片
相位匹配
设介质对基波和二次谐波辐射的折射率为n1和n2 又设基波光电场表示式为

(3.5-1)
式中
相位匹配
推导相位匹配条件
相位匹配
相位匹配
kL sin 2 (n n )L sin 2 c 1 2 2 2 (k ) (n1 n2 )
2
I 2
I 2
kL sin c 2
2
相位匹配
①由于介质的色散效应使总的二次谐波强 度输出很小
②
k 0
k 0 2k1 k 2 n1 n2 , 1 2
相位匹配
z (光轴)
m＝ 50.4° 波的传
非线性光学效应
对很强的激光，光波的电场强度可与原子内部的库 仑场相比拟，媒质极化强度不仅与场强E的一次方有 关，而且还决定于E的更高幂次项，从而导致线性光 学中不明显的许多新现象－非线性光学效应。
P=c(1) E+ c(2)E^2 + c(3)E^3+…
媒质响应 非线性关系 光对媒质的作用
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