（2）根据表格，还可以得出如下结论：
当q是正数时，应分解成的两个因数，a,b_同__号，a , b
的符号与___p___相同；
① 当q是负数时，应分解成的两个因数，a,b异____号，a ,
b
p
中绝对值较大的因数的符号与______ 相同；
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3
因式分解：
(1) x2 x12 (x4)(x3) (2) x2 7x6 (x1)(x6)
x2 px q型的因式分解探究
执教者：励银权
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1
由多项式乘法法则可知，若（x +a）(x + b) = x2 + px + q ，则p = a + b, q = ab; 反之， x2 + px + q = （x +a）(x + b) ，要将多项式 x2 + px + q进行分解，关键是找到两个数a,b 使a + b = p, ab = q ，对多项式x2 – 3x + 2， 有p = --3, q = 2 ，此时(--1) + (--2) = -- 3， ( --1) (--2) = 2,则a = -- 2 ，b = -- 1, 所以 x2 – 3x + 2可分解成(x – 1)(x—2)， x2 – 3x + 2 = (x – 1)(x—2) 。
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2
问题1：如果所给的式子是来自多项式 p qqa
bb 分解结果
x2 9x20 9 20 4
5 （x+4)(x+5)
x2 9x20 --9 20 --4 --5 （x--4)(x--5)
x2 x20 1 --20 --4
5 （x--4)(x+5)
x2 x20 --1 --20 4
--5 （x+4)(x--5)
(3) x2 7x12 (x3)(x4)
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4
问题2：如果给出式子是 x2 + （ ）x + 12 ，为 使式子仍然可以因式分解（在整数范围内），那 么括号（ ）里应填什么数？
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5
问题3：为了式子x2 + p x -- 18可以因式分解（在 整数范围内），p可以取哪些整数？试尽可能多地写 出 p的可能取值。
p可能取值的个数有什么规律？
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6
问题4：为了式子x2 + 7x + q 可以因式分解（在 整数范围内）q可以取哪些整数？试尽可能多地写 出？p的可能取值。
q可能取值的个数有什么规律？
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7