逻辑基础知识总结
1．演绎推理：
a)联言推理：p并且q
b)选言推理：相容、不相容
c)假言推理：充分、必要
d)多重复合命题推理：假言连锁（充分、必要）、假言易位、
反三段论
e)直言命题对当关系：反对、下反对、矛盾、差等
f)直言换位推理：词项的周延、直言命题换位推理
g)三段论：格和式、规则。
h)模态命题的转换
2．归纳推理：
a)完全归纳属于必然推理
b)不完全归纳属于或然推理
3．类比推理：
根据两个对象在一系列属性上是相同的，而且知道其中的一个对象还具有另一种属性，由此推出另一个对象也具有这一属性的推理。
4．逻辑基本规律：
a)同一律：A是A
在同一思维过程中，反映同一对象的思想必须是确定
的，必须保持自身的统一。
b)矛盾律：A不是非A
在同一思维过程中，互相否定的思想不能同时都是真的；或者说，对同一对象不能有相互否定的思想。
c)排中律：A或者非A
在同一思维过程中，两个相互矛盾的思想必有一真，不能都假。
5．因果关系：
a)求同法：异中求同
在被研究的现象出现的若干场合中，如果有唯一的情况是这些场合中共有的，那么这个唯一的共同情况就
是被研究现象的原因（或结果）。
b)求异法：同中求异
比较被研究的现象出现的场合与被研究的现象不出现的场合，其他的情况完全相同，只有一个情况是不
同的，而这唯一的不同的情况表现为，在被研究的现象
出现的场合中它出现，在被研究的现象不出现的场合
中，它不出现。
那么，这个唯一不同的情况就是被研究
现象的原因（或结果）。
c)共变法：
在被研究现象发生变化的各个场合，如果其中只有一个情况是变化着的，而其他的情况都保持不变，那么
这个唯一变化着的情况就是被研究现象的原因。
1．演绎推理：
a)联言推理：
一般形式：p并且q；
真值：只有p和q都真的情况下，“p并且q”才真。
否则，为假。
连接词：并且、和、既......又……、一方面……另一
方面……、虽然……但是……、不但……而
且……、既是……又是……、尽管……然而……
等等。
负命题：“并非（p并且q）”等值于“非p或者非q”
几个重要等值关系：
并非（p并且q）”《=》“非p或者非q”；
并非（p并且q）”《=》“如果p，那么非q；
“非p或者非q”《=》“如果p，那么非q；
b)选言推理：相容、不相容
1）相容选言：
一般形式：p或者q
真值：只要p或者q有一个为真，“p或者q”就为
真。
只有p和q都假，“p或者q”才为假。
连接词：或者
负命题：“并非（p或者q）”等值于“非p并且非q”
有效推理形式：否定肯定式
由于它断定了选言支中至少有一个选言支是
真的，因此，否定其中一个选
言支，就可以断定其余的选言支中至少有一个是真
的。
其有效的推理形式为：
p或者q；
p或者q；
非p，
非q，
所以，q。
所以，p。
注意：相容选言，不能通过可定某一个选言支，而
否定其它选言支。
2）不相容选言：
一般形式：要么p, 要么q.
真值：只有p或者q一个为真的时候，“要么p, 要么q”为真；
当p和q全真或全假的时候，“要么p, 要么q”为假。
连接词：要么……，要么……。
负命题：不研究
有效推理形式：否定肯定式、肯定否定式
不相容选言命题断定两个选言支中有且只有
一个选言支是真的，所以，我
们既可以肯定其中一个选言支，而否定另一个宣言
支。
也可以否定其中一个选
言支，从而肯定另外一个选言支。
其有效的推理形
式为：
要么p, 要么q；
要么p, 要么q；
非p，
非q，
所以，q。
所以，p。
要么p，要么q；
要么p，要么q；
p，
q,
所以，非q。
所以，非p。
c)假言推理：充分、必要
1)充分条件：
一般形式：如果p, 那么q。
几个重要等值关系：
如果p, 那么q。
《＝》所有p是q。
如果p, 那么q。
《＝》只有q，才p。
如果p, 那么q。
《＝》或者非p或者q。
如果p, 那么q。
《＝》并非（p并且非q）。
真值：只有p真，q假的时候，“如果p, 那么q”才假。
其它情况都为真。
连接词：如果……那么……、如果……则……、
若……则……、只要……就……、既然……
那就……、既然……那么……等等。
负命题：“并非（如果p，那么q）”等值于“p并且
非q”
有效的推理形式：肯前、否后。
如果p，那么q；如果p，
那么q；
p，非q，
所以，q。
所以，非p。
2）必要条件：
一般形式：只有p，才q。
几个重要等值关系：
“只有p，才q”《＝》“如果非p，那么非q”
“只有p，才q”《＝》“如果q，那么p”
“除非p，否则q”《＝》“只有p，才非q”
真值：只有p假，q真的时候，“只有p，才q”才假。
其它情况都真。
连接词：不……不……、只有……才……、除非……否则……等等。
负命题：“并非（只有p，才q）”等值于“非p并且q”。
有效的推理形式：否前、肯后
只有p，才q；只有p，才q；
非p，q，
所以，非q。
所以，p。
d)多重复合命题推理：假言连锁（充分、必要）、假言易位、
反三段论
1)假言连锁（充分、必要）：
如果p，那么q；
如果q，那么r；
所以，如果p，那么r。
只有p，才q；
只有q，才r；
所以，只有p，才r。
2）假言易位：
是指将一个充分条件假言的前件和后件否定后再互易其位置而得出的一
个新的假言命题的形式。
如果p，那么q；
所以，如果非q，那么非p。
3）反三段论：
如果p并且q，那么r；
非r，并且p；
所以，非q
e)直言命题对当关系：反对、下反对、矛盾、差等
1）反对（全肯与全否）：不可同真，可以同假。
意味着，一个真可以推出另外一个假；但一个
假推不出另外一个真假；
2）下反对（特肯与特否）：不可同假，可以同真。
意味着，一个假可以推出另外一个真；但一个
真推不出另外一个真假；
3）矛盾（全肯与特否、全否与特肯）：不可同真，不可
同假；必有一真，必有一假。
意味着，一个真，可以推出另外一个假；一个
假可以推出另外
一个真；
4）差等（全肯与特肯、全否与特否）：
全称真则特称真，特称假则全称假；特称真推
不出全称真假，
全称假推不出特称的真假。
f)直言换位推理：词项的周延、直言命题换位推理
1）直言命题的周延原则：
第一，全称命题主项周延，特称命题主项不周延；
第二，否定命题的谓项周延，肯定命题谓项不周延。
2）直言命题换位推理：
全肯命题：“所有S都是P”限制性换位为“有些P是S”
全否命题：“所有S都不是P”简单换位为“所有P都不是S”
特肯命题：“有的S是P”简单换位为“有的P是S”
特否命题：不能进行换位
g)三段论：格和式、规则。
格：即中项在大、小前提中的位置不同，而构成的不同三段论格式；
式：即前提和结论由A、E、I、O命题构成的不同组合。
规则：
1）一个三段论有且只能有三个词项；
2）中项在前提中至少周延一次；
3）在前提中不周延的词项，在结论中不得周延；
4）两个前提中有一个是否定的，则结论必须是否定的；
5）两个前提中有一个是特称的，则结论必须是特城的；
6）两个否定的前提，推不出结论；
7）两个特称的前提，推不出结论。
h)模态命题的转换：
第一步，变换量词：“全称”与“特称”互换；
第二步，变换模态词：“必然”与“不可能”互换，“可能”与“不必然”互换；
第三步，变换联词：“肯定联词”与“否定联词”互换。