复杂刀具设计
(1)盘形齿轮铣刀
从机械原理中可知，两个齿轮 即使模数和压力角分别相等， 如果齿数不同，则它们的基圆 就不同，不同的基圆所形成的 渐开线齿形也就不同。因此， 用成形法切制齿轮要得到较高 精度，就必须在切制不同模数、 不同压力角以及不同齿数的齿 轮时，设计与其齿形相同的专 门铣刀。这样做不仅是不经济 的，而且在技术和管理上也非 常麻烦。
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2. 直齿插齿刀的后角 (1)顶刃后角 顶刃后角α p规定在通过插齿刀轴 线的轴剖面内度量。
顶刃后角的大小影响着侧刃后角的大小。
tanox tanb0 sin tan p
顶刃后角适当增大，可减少刀具的磨损和降低被切齿轮齿面 的粗糙度，但顶刃后角过大会增大插齿刀产形齿轮的齿形误 差和减少重磨次数。
切齿时，除刀具作切削运动外，还 与工件齿坯作相应的啮合(展成)运 动，被切齿轮齿形是由刀具齿形运 动轨迹包络而成。
特点：这类刀具加工齿轮精度和生产效率均较高， 通用性好，是生产中常用的齿轮刀具 实例：插齿刀、齿轮滚刀、剃齿刀、花键滚刀、锥齿轮刨刀、 弧齿锥齿轮铣刀盘、加工非渐开线齿形的各种刀具等。
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(4)让刀运动
插齿刀在作回程运动时，展成运动是不间断的，为了避免 在回程时擦伤工件齿面，插齿刀在回程前必须退离工件， 而在切削行程前回到原位。
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第三节
插齿刀的结构
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插齿刀的应用和类型
插齿刀可用来切制直齿、斜齿和人字齿等圆柱齿轮， 能切制齿条和内啮合齿轮，更是它的一个显著特点。 此外，它还经常用于切削其它方法难以加工的带凸肩的 齿轮、阶梯齿轮和无空刀槽的人字齿轮。 插齿不是连续切削，故生产率较低。再则由于刀具受 到分度圆直径尺寸的限制，故不能切制模数较大的齿 轮(最大模数不超过12mm)。
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(2)指形齿轮铣刀 指形齿轮铣刀一般用于加工 大模数(m＝8—40mm)的直 齿和斜齿圆柱齿轮。 人字齿轮亦主要是用它来加 工的。对于两列以上的人字 齿轮，指形齿轮铣刀是唯一 的切削工具。 用指形齿轮铣刀加工斜齿和 人字齿圆柱齿轮时，其加工 方法亦不居于成形法。
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2．展成齿轮刀具
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直齿插齿刀按其本身结构一般分为下列三种类型： (1)盘形直齿插齿刀：这种结构形式应用最为广泛，主要 用于外啮合齿轮的加工。这种刀具的公称分因直径有 75，100，125，160及200mm等五种。 (2)碗形直齿插齿刀：这种结构形式的特点是夹紧用的螺母可 以容纳在插齿刀的刀体内，因而可用于双联或多联齿轮的 加工。这种刀具的公称分圆直径有50，75，100及125mm 等四种。 (3)锥柄直齿插齿刀：这种结构形式主要用来加工内齿轮，有 时也用来加工小模数的外啮合齿轮。刀具的公称分圆直径 有25，38mm两种。 插齿刀的精度等级有AA级、A级和B级等三种。在正确使 用插齿机和插齿机精度符合要求的情况下，用上述三种精 度的刀具切齿，可分别获得6级、7级和8级精度的齿轮。
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第四节 直齿插齿刀的切 削刃及其前、后刀面
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由工作原理可知，无论插齿刀的前角、后角有多大，全切 削刃在端面上的投影部应该是渐开线，这样，插齿刀上下 往复运动时，切削刃的运动轨迹就如同一个直齿渐开线齿 轮，或称之为“产形齿轮”，与被切齿轮啮合传动。
插齿刀用钝后需要重磨（重磨前面），重磨后的插 齿刀仍要求能切出正确的渐开线齿形。 为了达到这个目的，须对插齿刀的后面进行分析。
(1)插齿刀 插齿刀外形呈齿轮状，是一种切制渐开线圆柱齿轮齿形的 粗加工和半精加工刀具。
加工的模数范围为0.2~12mm 其中： 模数0.2—1mm为小模数段； 模数1—8mm为中模数段； 模数大于8mm为大模数段。
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(2)齿轮滚刀 齿轮滚刀外形里蜗杆状。 一般地说，它也是一种粗加工和半精加工的切齿刀具， 生产率很高。
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知识点与复习题
1. 插齿刀的齿侧表面是何种表面？为什么要使用这种表面？ 2. 插齿刀的变位系数如何确定？ 3. 会标注直齿插齿刀的顶刃前角和顶刃后角。 4. 会标注直齿插齿刀的三条切削刃和三个后面。 5. 制造时，为什么要修正插齿刀的齿形角？如何修正？ 6. 选用外齿轮插齿刀时，需要进行哪些验算？
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修正方法是预先加大插齿刀的齿形角，可按下式进行：
tan tan 0 1 tan p tan p
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第五节 外啮合直齿插齿 刀加工齿轮时的校验
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第一项校验：校验被加工的齿轮副啮合时是否发生过度曲线干涉 第二项校验：校验齿轮是否被根切 第三项校验：校验齿轮是否被顶切
一般取顶刃后角α p＝6º ， 必要时也可取的α p ＝9º ~12º ，以提高刀具耐用度。
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(2)侧刃后角
侧刃上任意一点的后角αox规定在正交平面O-O内度量。
侧刃后角不是一个可任选 的独立角度，而是取决于 其它角度的派生角度。
tanox tanb0 sin tan p
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' s0 s0 20m tan ' s0 s0 2a tan0
变位系数
a tan 0 0 m tan
tan p
顶刃后角
0m
a
侧后刀面分圆柱螺旋角
tan0 tan tan p
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插齿刀任意端剖面中的齿形尺寸：
* h ( h 齿顶高(相对于分度圆柱面) a0 a 0 0 )m
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第五章
插齿刀设计
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第一节
概
述
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齿轮是各种机械产品中应用最为广泛的传动零件。 齿轮加工又是机械制造的重要组成部分。 目前全世界每年对齿轮的需求量约为1—2百亿件，其中 80%是直径为30—300mm、模数为2—5mm的齿轮。 尽管齿轮加工方法种类繁多，但绝大部分齿轮是用各种齿 轮刀具在与其相适应的机床上切削出来的，其中又以滚齿 应用最为广泛，其次为插齿。
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一、按被加工齿轮分
1. 加工圆柱齿轮的刀具： (1)渐开线圆柱齿轮的刀具：盘形齿轮铣刀、指形齿轮铣刀、齿 轮拉刀、齿轮滚刀、插齿刀、梳齿刀(齿条刀)、剃齿刀等 (2)非渐开线齿形刀具：花键滚刀、圆弧齿轮滚刀、棘轮滚刀、 链轮滚刀、摆线齿轮滚刀、花键插齿刀及展成车刀等 2. 加工蜗轮的刀具：蜗轮滚刀、蜗轮飞刀和蜗轮剃齿刀等
(2)展成运动和圆周进给运动
展成运动是指插齿刀和工件按两者的齿数比所作的旋转 运动，即插齿刀转过 1/z0 转则工件相应转过 1/z 转。 插齿刀的转动称为圆周进给运动，插齿刀每往复一次所 转角度(以分度圆弧长计)称为圆周进给量，用fx表示。
(3)径向进给运动
径向进给运动是使插齿刀逐渐增加切齿深度的运动。
3. 加工锥齿轮的刀具：
(1)加工直齿锥齿轮的刀具：成形铣刀、成对刨刀和成对盘铣刀 (2)加工弧齿锥齿轮的刀具：铣刀盘(格里申刀盘) (3)加工摆线齿锥齿轮的刀具：端铣刀盘(奥利康刀盘)
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二、按齿形形成原理分 1．成形齿轮刀具 特点：成形齿轮刀具的切削刃廓形与被加工直齿齿轮端剖面内 的槽形相同。 常用的有：盘形齿轮铣刀、指形齿轮铣刀、齿轮拉刀、插齿刀盘等 用盘形或指形齿轮铣刀加工斜齿轮时，被加工齿槽任何剖面 中的形状并不和刀具齿形相同，被加工齿轮齿面任何一处的 形状都不是由刀具的一个刀齿切成的，而是由刀具若干刀齿 齿形运动轨迹包络而成，这种加工方法称为无瞬心包络法 由于其刀具结构与成形铣刀相同，故将此类齿轮加工刀具 归于成形齿轮刀具中。
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剃齿刀有齿条形、盘形和 蜗杆形等数种， 目前生产中使用的主要是 盘形剃齿刀
闭槽型:m≥1.25
通槽型:m≤1.5
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第二节
插齿基本原理
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1．展成法插齿
插齿是基于平行轴圆柱齿轮啮合原理插削齿轮的方法。 插齿刀实质上是一个大端面成锥面的锥度齿轮。
如下图所示，插齿时插齿刀和工件按两者的齿数比作 旋转运动，与此同时插齿刀沿其轴向作直线运动， 向下为切削行程，向上为空行程。 插齿刀切削刃向下运动过程中所形成的表面就是与被切 齿轮啮合的产形齿轮表面，产形齿轮的模数和齿形角均 与被切齿轮相同。
tan ox tan p sin x
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4. 正前角直齿插齿刀的齿形误差及其修正方法 当γ p＞0时，插齿刀 前刀面制成圆锥面， 圆锥前刀面与齿侧表 面的交线在端面中的 投影就不再是渐开线 了，故使“产形”齿 轮的齿形有了误差， 齿形角变小了(由α 0 变小为α) ，即齿顶变 厚而齿根变薄。 用这种齿形角变小的插齿刀加工出的齿轮齿形必然变小，即 齿顶变厚而齿根被过切，而且缺陷随着顶刃前角γ p和后角α p 的增加而加大，所以齿形误差必须修正。
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1．直齿插齿刀的后面及后角 插齿刀的每个刀齿有三条切削刃：
一条顶刃、两条侧刃 插齿刀的每个刀齿有三个后面： 一个顶后面、两个侧后面
由于顶刃要有后角，所以顶后面做成圆锥形、 顶圆直径从前端向后逐渐减小
由于侧刃也要有后角，所以其分圆齿厚也是由前端向后逐渐减小
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插齿刀的使用要求：重磨后切制出的齿轮要与重磨前切制出 的齿轮有相同的渐开线齿形。 根据齿轮啮合原理可知：要满足以上要求，重磨后的插齿 刀所产生的“产形齿轮”必须仍是与重磨前同一基圆的渐 开线齿轮。
如何才能解决呢？
将插齿刀设计成一个在不同的端剖面内有着不同变位系数 的变位齿轮，即把两个侧后面设计成某种曲面（渐开螺旋 面，这种螺旋面的端截形为渐开线），就可满足要求。
具体地讲：左侧后面做成右旋渐开螺旋面， 右侧后面做成左旋渐开螺旋面。
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插齿刀不同端剖面是同一基圆，不同变位系数的齿轮。 即，插齿刀实质是一个变位齿轮。