曲线运动教学总结与反思一、曲线运动的地位与意义：曲线运动规律及其应用历来是高考的重点、难点和热点,它不仅涉及力学中的一般的曲线运动、平抛运动、圆周运动,在下一步的学习中，还常常涉及天体运动问题,带电粒子在电场、磁场或复合场中的运动问题,动力学问题,功能问题. 尤其以现实生活中的问题(如体育竞技,军事上的射击,交通运输和航空航天等)为模型,在高考中高频率、高密度出现，更是突现了本章重要地位。

二、知识要点总结与反思：（一）、熟悉曲线运动的特点及规律------建立起清晰而准确的判断依据。

1、物体作曲线运动的条件：物体做曲线运动的条件是所受合外力（加速度）不为零，合外力（加速度）的方向与速度方向有一个不为“0”，也不为“180”的夹角。

[例题] 关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法中正确的是 （ ）A 、一定是直线运动B 、一定是抛物线运动C 、可能是直线运动，也可能是抛物线运动D 、以上说法都不对 [析与解] 合运动的性质和轨迹也应当由合运动的初速度v和加速度a 来确定。

两个运动的初速度的合成、加速度的合成如图4-2所示，当a 与v 共线时，物体作直线运动，当a 恒定与v 不共线时，物体作抛物线运动。

由于题目没有两运动的初速度和加速度的具体数值及方向，所以，以上两种情况都有可能，故正确选项为C 。

2、曲线运动的特点：曲线运动跟直线运动的明显区别是它的速度方向时刻在变化，因此，做曲线运动的物体必有加速度，而且同一时刻加速度和瞬时速度的方向必不在同一直线上。

3、曲线运动的分类：若力是恒力，物体做匀变速曲线运动，这时物体加速度大小，方向保持不变。

比如平抛运动；若物体受的力是变力（包括方向变），则做变加速曲线运动。

比如匀速圆周运动。

学生在判断物体是不是做匀变速运动时，很多学生总是凭感觉，而不是寻找判断的依据，这点我们要注意。

4、曲线运动的力学特征物体做曲线运动，它在某一点（或某一时刻）的加速度（合外力）方向指向曲线的凹2224 图的那边，加速度（合外力）方向与速度方向夹角大于900，物体速率增大；加速度方向与速度方向夹角大于900，物体速率减小。

在学习了向心力以后，要让学生学会将合外力分解为切向力和向心力，向心力只改变速度的方向，切向力改变速度的大小，如果切向力与速度同向，则物体加速，如果切向力与速度反向，则物体减速，在学生具有一定基础后，通过切向力和向心力去理顺匀速圆周运动和变速圆周运动，有利于学生建立清晰的圆周运动图景。

（二）、以平抛为重点，渗透化曲为直的思想--------培养学生用分解的方法处理匀变速曲线运动的思路1.以小船过河为例，渗透运动合成与分解的三条原则：（1）合运动与分运动的关系:①等时性;②独立性;③等效性.（2）运动的合成与分解的法则:平行四边形定则.（3）分解原则:根据运动的实际效果分解，物体的实际运动为合运动.例：小船过河船速大于水流的速度最短时间过河：船头的方向与河岸垂直 最小位移过河：船头向上游偏转小船过河的时间船V d t = 靠岸地点向下游偏移t 水V x = 小船过河的时间合V d t = 满足的条件：θcos V 船水V =说明：鉴于学生数学基础的原因（学生还没学三角函数），这里不宜研讨过分复杂的的问题，例如：水流速度大于静水速，研讨最短距离的问题。

我们学校是在完成曲线运动这一章教学后数学才开始三角函数的学习。

2、三个方面让学生熟悉平抛的规律及应用：（1）以演示实验和分组实验为基础，让学生增强对平抛运动的认识演示实验（平抛竖落仪）----证实平抛的竖直分运动是自由落体运动频闪照片------------加深对平抛两个分运动的理解分组实验----------通过学生亲自动手参与，描绘出平抛的轨迹，感悟平抛运动。

说明：学生的观察、体验、参与是物理学习的基础，不做实验靠讲实验题来达到实验的落实是一种舍本逐末的行为，也许学生实验做得不成功，也许没有达到我们的期望，但是学生在实验中所感悟到的东西使我们通过讲永远也无法实现的。

（2）能找到抛出点的问题：以两个作图和8个公式为基础，通过实际问题，培养学生规律的应用能力平抛运动：以一定的初速度水平抛出，只在重力作用下的运动（a=g ，是恒量，所以是匀变速曲线运动）如图：水平方向：匀速直线运动 竖直方向：自由落体运动速度特点：：0V V x = ，gt V y =，22022)(gt V V V V y x +=+=合速度夹角v θ：0tan V gt V V x y v ==θ 位移特点：t V x 0= 221gt y = 222022)21()(gt t V y x L +=+= 位移夹角l θ02tan V gt x y l ==θ说明：一是平处理平抛运动时，首先想到的就是把它的位移或者速度进行正交分解，作出正交分解图，很多学生做题只用公式，不喜欢作图，这是学习中的一个问题。

二是如果题目给出某一角度，一定分清是速度夹角还是位移夹角。

有时候题目只给出斜面的倾角，一定要分清这个角能和那个夹角联系上。

三是培养学生综合应用公式的能力，学生喜欢的方式是一个公式解一个数据，不太喜欢公式的联立求解，这对学生学习向深层次发展形成制约，我们要注意这方面的培养和锻炼。

（3）找不到抛出点的问题：应用纸带处理方法的迁移由于竖直方向为自由落体的一部分，一定是加速度为g 的匀加速直线根据2aT x =∆ 得到212gT h h =-，求出T ，再根据水平方向为匀速直线运动T V x x 021==，求出V 0（三）在圆周运动问题中，注意解题方法的培养-------形成规范的解题习惯1、.圆周运动概念要清，公式要熟：（1）描述圆周运动的物理量①线速度:描述质点做圆周运动的快慢，大小v=s/t （s 是t 时间内通过弧长），方向为质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向②角速度:描述质点绕圆心转动的快慢，大小ω=φ/t （单位rad/s ），φ是连接质点和圆心的半径在t 时间内转过的角度.其方向在中学阶段不研究.V 0 g t③周期T ，频率f (转速n)：做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期.做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做频率（转速）.⑥向心力:总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小.大小2、加强圆周运动解题方法的培养：（1）确定研究对象（2）受力分析，寻找向心力的来源学生问题:一是没有全面受力分析，容易丢力二是误将向心力作为一个力画上三是误将作用力跟反作用力混淆说明：受力分析是圆周运动问题分析的关键和核心所在，通过学生作业批改，发现部分学生不画受力图，只关心结果不关心受力图，这是学生学习中的最大问题和障碍，这个问题我们要努力去帮助学生克服。

（3）列式：在指向圆心方向：F 合=F 向在垂直圆平面方向上：F 合=0说明：第一：无论匀速圆周运动还是变速圆周运动，在在指向圆心方向：F 合=F 向都适用，不必再进行区别。

第二：在垂直圆平面方向上：F 合=0，只有受力是平面中的力时才会辅助求解。

第三：很多学生列式不规范，往往求什么力就写这个力等于什么，很容易造成表达式的错误，这点需要引起我们的注意。

3、通过典型模型和临界问题的分析，开拓学生思路和视野。

（1）常见匀速圆周运动的模型①圆锥摆.绳对球的拉力和重力的合力提供向心力②漏斗.漏斗壁对球的弹力和重力的合力提供向心力③转盘.静摩擦力提供向心力（2） 绳拉小球在竖直平面内做圆周运动最高点，如图所示：临界速度0v ：小球运动在最高点时，拉力为零时，rv m F F mg n 2==+拉，向心力最小，mg mgF 支 仅由重力提供． mg=m Rv 2，得小球过圆周轨道最高点的临界速度为0v =gR ，它是小球能过圆周最高点的最小速度．最低点，如图所示，r v m F mg F n 2==-拉，mg rv m F +=2拉（超重）（3）．杆拉小球在竖直平面内做圆周运动，如图所示．①临界速度0v ：由于轻杆或管状轨道对小球有支撑作用，因此小球在最高点的速度可以为零，不存在“掉下来”的情况．小球恰能达到最高点的临界速度0v =0．②小球过最高点时，所受弹力情况：A ．小球到达最高点的速度v=0，此时轻杆或管状轨道对小球的弹力N=mg ．B ．当小球的实际速度v>gR 时，产生离心趋势，要维持小球的圆周运动，弹力方向应向下指向圆心，即轻杆对小球产生竖直向下的拉力，管状轨道对小球产生竖直向下的压力，因此弹F =mg R v m -2，所以弹力的大小随v 的增大而增大，且m R v 2>弹F >0． C ．当0<v<gR 时，小球有向心运动的趋势，弹力方向应向上背离圆心，即轻杆或管状轨道对小球的作用力为竖直向上的支持力，因为弹F =mg-m Rv 2，所以弹F 的数值随v 的增大而减小，且mg>弹F >0.可以看出v=gR 是轻杆（或管状轨道）对小球有无弹力和弹力方向向上还是向下的临界速度．(4)汽车过拱桥最高点:r v m F F mg n 2==-支，rv m g F 2N m F -==支(失重) 最低点：r v m F mg F n 2==-支，g r v m F m F 2N +==支（超重） (5).摆动的小球过最低点将小球拉离平衡位置一个角度后无初速释放。

当绳摆到竖直位置时，与钉在O 点正下方P 点的钉子相碰。

在绳与钉子相碰瞬间， 小球的线速度大小不变（惯性） 半径突然减小，角速度大小增大，向心加速度大小增大，拉力的大小增大。

最低点时：rv =ω r v a n 2=,r v m F n 2= r v m F mg F n 2==-拉，mg r v m F +=2拉 O 杆 vF 支吴俊盈。