山东省枣庄市2018年中考数学试卷
一、选择题
1. 的倒数是（）
A、﹣2
B、﹣
C、2
D、
+
2.下列计算，正确的是（）
A、a5+a5=a10
B、a3÷a﹣1=a2
C、a?2a2=2a4
D、（﹣a2）3=﹣
a6
+
3.
已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30 °），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）
A、20°
B、30°
C、45°
D、50°
+
4.实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）
A、|a|＞|b|
B、|ac|=ac
C、b＜d
D、c+d＞0
+
5.
如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（）
A、﹣5
B、
C、
D、7
+
6.
如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边
长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长
为（）
A、3a+2b
B、3a+4b
C、6a+2b
D、6a+4b
+
7.
在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（）
A、（﹣3，﹣2）
B、（2，2）
C、（﹣2，2）
D、（2，﹣2）
+
8.
如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD
的长为（）
A、B、2 C、2 D、8
+
9.
如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（）
A、b2＜4ac
B、ac＞0
C、2a﹣b=0
D、a﹣
b+c=0
+
10.
如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA、PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（）
A、2个
B、3个
C、4个
D、5
个
+
11.
如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（）
A 、 +
B 、
C 、
D 、
12.
如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，AF 平分∠CAB ，交CD 于 点E ，交CB 于点F ．若AC=3，AB=5，则CE 的长为（）
A 、
B 、
C 、
D 、 +
二、填空题
13.若二元一次方程组 的解为 ，则a ﹣b= ．
+
14.
如图，某商店营业大厅自动扶梯AB 的倾斜角为31°，AB 的长为12米，则大厅 两层之间的高度为 米．（结果保留两个有效数字）【参考数据；sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31° =0.601】
+
15.
我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=
．现已知△ABC的三边长分别为1，2，
，则△ABC的面积为．
+
16.如图，在正方形ABCD中，AD=2
，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，
连接PC，则三角形PCE的面积为．
+
17.
如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运
动时，线段BP 的长度y 随时间x 变化的关系图象，其中M 为曲线部分的最低点
，则△ABC 的面积是
． +
18.将从1开始的连续自然数按以下规律排列： 第1行 第2行 第3行 第4行 第5行
1 3
2 8
4 6
9 7 5 10 24
11 23
12 22
13 21
14 20
15 19
16 18
25
17
…
则2018在第 行．
+
三、解答题
﹣（﹣1）2+2﹣ 2
19.计算：| ﹣2|+sin60°﹣ +
20.如图，在4×4的方格纸中，△ABC 的三个顶点都在格点上．
(1)、在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；
(2)、在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形
；
(3)、在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．
+
21.
如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=
（n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2 OA=3OD=12．
(1)、求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)、记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；
(3)、直接写出不等式kx+b≤的解集．
+
22.
现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50
名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表
（不完整）：
步数频数频率
0≤x＜4000 8
15
12
c a
4000≤x＜8000 8000≤x＜12000 12000≤x＜16000 16000≤x＜20000 20000≤x＜24000
0.3
b
0.2
0.06
0.04 3
d
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)、写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图；
(2)、本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？
(3)、若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含2000 0步）以上的概率．
+
23.
如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB 于点D．
(1)、求线段AD的长度；
(2)、点E是线段AC上的一点，试问：当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切
？请说明理由．
+
24.
如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交
AF于点G，连接DG．
(1)、求证：四边形EFDG是菱形；
(2)、探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；
(3)、若AG=6，EG=2 ，求BE的长．
+
25.如图1，已知二次函数y=ax2+
x+c（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．
(1)、请直接写出二次函数y=ax2+ x+c的表达式；
(2)、判断△ABC的形状，并说明理由；
(3)、若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时点N的坐标；
(4)、如图2，若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标．
+。