1. 【2014高考福建卷第8题】在下列向量组中，可以把向量()2,3=a 表示出来的是（ ） A.)2,1(),0,0(21==e e B .)2,5(),2,1(21-=-=e e C.)10,6(),5,3(21==e e D.)3,2(),3,2(21-=-=e e
2. 【2014高考广东卷理第5题】已知向量()1,0,1a =-，则下列向量中与a 成60的是（ ） A.()1,1,0- B. ()1,1,0- C.()0,1,1- D.()1,0,1-
3. 【2014高考湖南卷第16题】在平面直角坐标系中,O 为原点,()),0,3(),3,0(,0,1C B A -动点D 满足
CD =1，则OA OB OD ++的最大值是_________.
【答案】17+
【解析】因为C 坐标为()3,0且1CD =,所以动点D 的轨迹为以C 为圆心的单位圆,则D 满足参数方程
4. 【2014高考江苏卷第12题】如图在平行四边形ABCD 中，已知8,5AB AD ==，
3,2CP PD AP BP =⋅=，则AB AD ⋅的值是 .
5. 【2014陕西高考理第13题】设2
0π
θ<
<，向量()()1cos cos 2sin ，，，θθθb a
=，若b a //，则
=θtan _______.
6. 【2014高考安徽卷理第10题】在平面直角坐标系xOy 中，已知向量,,1,0,a b a b a b ==⋅=点Q 满足
2()OQ a b =+.曲线{cos sin ,02}C P OP a b θθθπ==+≤≤，区域{0,}P r PQ R r R Ω=<≤≤<.
若C
Ω为两段分离的曲线，则( )
A. 13r R <<<
B.13r R <<≤
C.13r R ≤<<
D.13r R <<<
考点：1.平面向量的应用；2.线性规划.
7. 【2014高考北京版理第10题】已知向量a 、b 满足1||=a ，)1,2(=b ，且0b a =+λ（R λ∈），则
||λ= .
8. 【2014高考湖北卷理第11题】设向量(3,3)a =，(1,1)b =-，若()()
a b a b λλ+⊥-，则实数
λ= .
【答案】3±
10. 【2014江西高考理第15题】已知单位向量1e 与2e 的夹角为α，且1
cos 3
α=
，向量1232a e e =-与123b e e =-的夹角为β，则cos β= .
11. 【2014辽宁高考理第5题】设,,a b c 是非零向量，已知命题P ：若0a b ∙=，0b c ∙=，则0a c ∙=；命题q ：若//,//a b b c ，则//a c ，则下列命题中真命题是（ ） A ．p q ∨ B ．p q ∧ C ．()()p q ⌝∧⌝ D ．()p q ∨⌝
12. 【2014全国1高考理第15题】已知C B A ,,为圆O 上的三点，若()
AC AB AO +=2
1
，则AB 与AC 的夹角为_______．
【考点定位】1、平面向量基本定理；2、圆的性质．
13. 【2014全国2高考理第3题】设向量a,b 满足|a+b |=10，|a-b |=6，则a ⋅b = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5
14. 【2014高考安徽卷理第15题】已知两个不相等的非零向量,,b a 两组向量54321,,,,x x x x x 和
54321,,,,y y y y y 均由2个a 和3个b 排列而成.记5544332211y x y x y x y x y x S ⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=，
min S 表示S 所有可能取值中的最小值.则下列命题的是_________（写出所有正确命题的编号）. ①S 有5个不同的值. ②若,b a ⊥则min S 与a 无关. ③若,b a ∥则min S 与b 无关. ④若a b 4>，则0min >S .
⑤若2
min
||2||,8||b a S
a ==，则a 与
b 的夹角为4
π
2222
min 34()8||cos 4||8||S S a b b a a a θ==⋅+=+=，∴2cos 1θ=，∴3
π
θ=
，故⑤错误.所以
正确的编号为②④.
考点：1.平面向量的运算；2.平面向量的数量积.
15. 【2014四川高考理第7题】平面向量(1,2)a =，(4,2)b =，c ma b =+（m R ∈），且c 与a 的夹角等于c 与b 的夹角，则m =（ ） A ．2- B ．1- C ．1 D ．2
16. 【2014浙江高考理第8题】记,max{,},x x y x y y x y ≥⎧=⎨<⎩，,min{,},y x y x y x x y
≥⎧=⎨<⎩，设,a b 为平面向量，
则（ ）
A.min{||,||}min{||,||}a b a b a b +-≤
B.min{||,||}min{||,||}a b a b a b +-≥
C.2
222min{||
,||}||||a b a b a b +-≥+ D.2
222min{||
,||}||||a b a b a b +-≤+
17. 【2014重庆高考理第4题】已知向量(,3),(1,4),(2,1)a k b c ===，且(2
3)a b c -⊥，则实数k =（ ）
9
.2A -
.0B .C 3 D.152
18. 【2014天津高考理第8题】已知菱形ABCD 的边长为2，120BAD
?，点,E F 分别在边,BC DC 上，
BE BC l =，DF DC m =．若1AE AF
?，2
3
CE CF ?-
，则l m += （ ） （A ）
12 （B ）23 （C ）56 （D ）712
19. 【2014大纲高考理第4题】若向量,a b 满足：()()
1,,2,a a b a a b b =+⊥+⊥则b = （ ）
A ．2
B ．2
C ．1
D ．
22。