本科实验报告课程名称：姓名：系：专业：学号：指导教师：物理光学实验郭天翱光电信息工程学系信息工程（光电系） 3100101228 蒋凌颖2012年1 月7日实验报告实验名称：夫琅和弗衍射光强分布记录实验类型：_________ 课程名称：__物理光学实验_指导老师：_蒋凌颖__成绩：一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得一、实验目的和要求1．掌握单缝和多缝的夫琅和费衍射光路的布置和光强分布特点。

2．掌握一种测量单缝宽度的方法。

3．了解光强分布自动记录的方法。

二、实验内容一束单色平面光波垂直入射到单狭缝平面上，在其后透镜焦平面上得到单狭缝的夫琅禾费衍射花样，其光强分布为：i?i0(装式中sin??)2（1）订??线??sin?? （2）?为单缝宽度，?为入射光波长，?为考察点相应的衍射角。

i0为衍射场中心点（??0处）的光强。

如图一所示。

由（1）式可见，随着?的增大，i有一系列极大值和极小值。

极小值条件asin??n?(n?1,n?2) （3）是：如果测得某一级极值的位置，即可求得单缝的宽度。

如果将上述单缝换成若干宽度相等，等距平行排列的单缝组合——多缝，则透镜焦面上得到的多缝夫琅禾费衍射花样，其光强分布：n?sin?2)2i?i0()(?2 （4）sin式中??sin??2???dsin?? ??（5）?为单缝宽度，d为相邻单缝间的间距，n为被照明的单缝数，?为考察点相应的衍射角；i0为衍射中心点（??0处）的光强。

n?)2(sin?2()2称?为单缝衍射因子，为多缝干涉因子。

前者决定了衍射花sin（干涉）极大的条件是dsin??m?(m?0,?1,?2......)。

dsin??(m?m)?(m?0,?1,?2......;m?1,2,.......,n?1)n样主极大的相对强度，后者决定了主极大的位置。

（干涉）极小的条件是当某一考虑点的衍射角满足干涉主极大条件而同时又满足单缝衍射极小值条件，该点的光强度实际为0/，主极大并不出现，称该机主极大缺级。

显然当d/??m/n为整数时，相应的m 级主极大为缺级。

不难理解，在每个相邻干涉主极大之间有n-1个干涉极小；两个相邻干涉极小之间有一个干涉次级大，而两个相邻干涉主级之间共有n-2个次级大。

三、主要仪器设备激光器、扩束镜、准直镜、衍射屏、会聚镜、光电接收扫描器、自动平衡记录仪。

四、操作方法和实验步骤1．调整实验系统（1）按上图所示安排系统。

（2）开启激光器电源，调整光学元件等高同轴，光斑均匀，亮度合适。

（3）选择衍射板中的任一图形，使产生衍射花样，在白屏上清晰显示。

（4）将ccd的输出视频电缆接入电脑主机视频输出端，将白屏更换为焦距为100mm的透镜。

（5）调整透镜位置，使衍射光强能完全进入ccd。

（6）开启电脑电源，点击“光强分布测定仪分析系统”便进入本软件的主界面，进入系统的主界面后，点击“视频卡”下的“连接视频卡”项，打开一个实时采集窗口，调整透镜与ccd的距离，使电脑显示屏能清晰显示衍射图样，并调整起偏/检偏器件组，使光强达到适当的强度，将采集的图像保存为bmp、jpg两种格式的图片。

2．测量单缝夫琅和费衍射的光强分布（1）选定一条单狭缝作为衍射元件（2）运用光强分布智能分析软件在屏幕上显示衍射图像，并绘制出光强分布曲线。

（3）对实验曲线进行测量，计算狭缝的宽度。

3．观察衍射图样将衍射板上的图形一次移入光路，观察光强分布的水平、垂直坐标图或三维图形。

五、实验数据记录和处理1. 测量单缝夫琅和费衍射光强分布并计算缝宽标准单缝夫琅和费衍射图以及光强分布如下所示：对光强分布图进行分析后可得，正负1级极小的像素坐标分别为x?1??268,x1??254。

同时，该标准单缝缝宽已知，a?0.02mm。

待测单缝夫琅和费衍射图和光强分布如下所示：对光强分布图进行分析后可得，待测单缝衍射的正负1级极小的像素坐标分别为x?1?7,x1?72。

由于单缝衍射极小值的条件为：asin??n?，因此可得asin??asin?。

又因为sin?? x1?x?1x?x?1?像素长度,sin??1?像素长度，所以待测单缝的缝宽为 2f2fa?2. 观察衍射图样并绘制曲线 1) 单缝：asin?a(x1?x?1)??0.16mmsin?(x1?x?1)由图可见，衍射图中有19个极大，19个极小。

单缝衍射的整体光强包络变化曲线类似于sinc函数平方曲线，中央主极大的光强最大，向两边光强逐渐减弱。

2) 双缝：a) 双缝1（缝间距较窄）该双缝衍射图中有12个极大，12个极小。

且在干涉3级主极大附近与衍射极小值重合，导致3级的主极大的光强减弱。

b) 双缝2（缝间距较宽）该双缝衍射图中有17个极大，16个极小。

且在干涉第6和第7级主极大之间为衍射极小值。

由以上两种双缝衍射图可以看出，双缝的衍射强度变化趋势大致相同，中央强度最前，当干涉极大在衍射极小附近时，强度相对较弱。

并且在相邻干涉主极大之间存在一个干涉极小值，但不存在干涉次级大。

光强曲线整体包络以sinc函数平方的趋势在变化。

并且，双缝缝间距的大小会影响干涉极大之间的距离，缝间距越窄，干涉极大之间的距离越大，则衍射图上可以看到的极大或极小的数目越少。

3) 三缝：从该三缝衍射图中可以看出，相邻干涉主极大之间有一个干涉次级大，两个干涉极小，且在二级、四级、六级干涉主极大附近存在衍射极小。

中央主极大的光强最大。

4) 四缝：从该四缝衍射图中可以看出，相邻干涉极大之间由两个干涉次级大，三个干涉极小值。

并且中央主极大的光强最强。

衍射极小值发生在二级主极大附近。

5) 光栅：a) 光栅1（缝间距较窄）该光栅衍射图中有10个极大，10个极小，其中三级主极大的光强较弱，受衍射极小的影响。

b) 光栅2（缝间距较宽）该光栅衍射图中有14个极大，14个极小。

其中二级、四级、六级的光强较弱，受衍射极小的影响。

由以上两个光栅衍射图中可以看出，光栅衍射的每个主极大之间的间距相同，由于衍射极小的影响导致某些级的光强强度较弱。

光强包络呈sinc函数平方的趋势发生变化。

同时，主极大之间的间隔受到缝间距的影响，缝间距越宽，主极大的间距越小。

6) 单圆孔：a) 单圆孔1（半径最小）b) 单圆孔2（半径中等）c) 单圆孔3（半径较大）由以上三个单圆孔衍射图可以看到，单圆孔衍射图由中心在主轴上的圆以及同心圆环所组成。

中心圆的亮度最强，向四周光强依次减弱。

其光强分布曲线以贝塞尔函数的趋势在变化。

同时，比较三个单圆孔衍射图可以得到，圆孔的半径越大，中心圆的半径以及同级同心圆的半径越小，且中央圆的亮度越大，同时光强衰减得越快。

7) 双圆孔：a) 双圆孔1（孔间距较小）水平方向光强分布：垂直方向光强分布：b) 双圆孔2（孔间距较大）水平方向光强分布：垂直方向光强分布：由以上两种双圆孔干涉图可以看到，双圆孔干涉图为单圆孔衍射以及等间距直条纹的叠加所得。

将水平方向上的光强分布图和垂直方向上的光强分布图相比较可得，水平方向上的光强分布的包络曲线和垂直方向上的光强曲线大致一致，均为贝塞尔函数，而水平方向上的光强分布曲线还受到了两个干涉相干点形成的干涉场的影响。

同时，当孔间距较小时，形成的条纹间距较宽。

8) 矩孔：水平方向上的光强分布：垂直方向上的光强分布：由矩孔衍射图可以看到，矩孔水平方向上和竖直方向上的光强分布曲线均为sinc函数的平方曲线，但由于矩孔的长和宽的长度不同，导致两个方向上主极大的间距不同。

9) 方孔：由方孔衍射图可以看到，在水平和垂直方向上其光强分布相同，均呈sinc函数的平方曲线的趋势变化，并且两个方向上主极大的间距相等。

在斜方向上也可定义看到亮纹的存在，整体上以网格的形式分布。

10) 三角孔：水平方向上的光强分布：垂直方向上的光强分布：由三角孔的衍射图可以看到，其衍射图中心有一圆斑，其强度最大，四周的衍射强度在六个方向向最强，且距离中心越远，强度越弱。

而其余的地方光强均较弱。

六、思考题1．入射光束不垂直缝平面时，对衍射光强分布有何影响？答：当入射光束不垂直时，衍射图样平移，但光强分布不变。

2．为什么应尽可能使衍射狭缝与ccd平行？在实验中如何判断是否平行？答：因为当狭缝与ccd平行时，ccd可以接收到的光强最大，有利于衍射光强分布的测量。

在实验中，可以采用自准直法来判断是否平行。

3．能否用单缝衍射图样的极大值位置测量单缝宽度？为什么？答：不能。

因为曲线很可能出现削顶情况，此时无法得到准确的极大值。

实验报告实验名称：衍射光栅分光特性测量实验类型：_________课程名称：__物理光学实验_指导老师：蒋凌颖___成绩：一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得一、实验目的和要求1．了解光栅的分光原理及主要特性。

2．用衍射光栅测量光波波长。

3．掌握测量光栅分光特性的实验方法。

二、实验内容衍射光栅是一种重要的分光元件，当平行光入射到一块平面衍射光栅时，让衍射光波经过一透镜，则在透镜焦平面上得到光栅的夫琅和弗衍射花样。

如果光装源是平行于光栅刻痕的狭缝光源发出的准单色光，则衍射花样是一些分立的亮线（亮条纹）。

亮纹位置满足如下条件——光栅方程式订d(sini?sin?m)?m?,m?0,?1,?2??线式中，d为光栅常数，?m为第m级亮纹对应的衍射角，λ为入射光波长，i为入射平行光对光栅面的入射角。

入射光处于光栅面法线同侧的亮条纹时上式中取正号；异侧时取负号。

1．光栅的色散复色光入射时，除另级外各波长的衍射亮线分开，各色同级亮级分开的程度用光栅的色散来表示。

定义d?md?m?? 角色散（弧度/埃）；当?小时，d?dcos?d?ddld???f?（毫米/埃）线色散d?d?可见光栅的色散与光波长无关，它仅决定于光栅常数d和被考察亮线的级次m，色散是作为分光元件的衍射光栅的重要特性参数。

根据光栅方程，只要测得某光波第m级亮级的衍射角?m，并已知光栅常数d和入射角i，则可求得该光波波长。

同时，如果测得各色光第m级亮线的衍射角θ，则可算得各色光的波长差，求得第m级亮线的角色散。

f?为会聚透镜的焦距。

2．光栅的色分辩本领光栅的色分辩本领用波长λ附近能被分辩的最小波长差??的比值来表示：即??mn ??式中m是光谱级次，n是光栅的总刻痕数。

3．光栅的自由光谱范围光栅光谱中，不发生越级的最大光谱范围称为光栅的自由光谱范围，表示为????/m可以看出，光栅的色分辩本领正比于刻痕数n和级次m，但自由光谱范围反比干涉级次m，所以光栅使用时应根据需要合理地选择参数。