实验十：光栅衍射一、实验目的1．观察光线通过光栅后的衍射光谱。

2．学会用光栅衍射测定光波波长的方法。

3．学会用光栅衍射原理测定光栅常数。

4．进一步熟悉分光计的调整和使用方法。

二、实验仪器分光计 光栅 钠光灯 平面反射镜三、实验原理光栅是有大量的等间隔、等宽度的狭缝平行放置组成的一种光学元件。

设狭缝宽度（透光部分）为a ，不透光部分为b ，则a b +为光栅常数。

设单色光垂直照射到光栅上，光透过各个狭缝后，向各个方向发生衍射，衍射光经过透镜后会聚后相互干涉，在焦平面上形成一系列的被相当宽的暗区分开的明亮条纹。

衍射光线与光栅平面的夹角称为衍射角。

设衍射角为θ的一束衍射光经透镜会聚到观察屏的点。

在P 点出现明条纹还是暗条纹决定于这束衍射光的光程差。

由于光栅是等宽、等间距，任意两个相邻缝的衍射光的光程差是相等的，两个相邻狭缝的衍射光的光程差为()sin a b θ+，如果光程差为波长的整数倍，在P 点就出现明条纹，即()sin a b k θλ+=±(0,1,2,)k = 这就是光栅方程。

从上式可知，只要测出某一级的衍射角，就可计算出波长。

四、实验步骤1、调整分光计。

使望远镜、平行光管和载物台都处于水平状态，平行光管发出平行光。

2、安置光栅将光栅放在载物台上，让钠光垂直照射到光栅上。

可以看到一条明亮而且很细的零级光谱，左右转动望远镜观察第一、二级衍射条纹。

3．测定光栅衍射的第一、二级衍射条纹的衍射角θ，并记录。

五、数据记录（）'111[()θθθ=-（右边读数）+'11()θθ-（右边读数）]/4 '222[()θθθ=-（右边读数）+'22()θθ-（右边读数）]/4六、数据处理将上表中的1θ、2θ分别代入光栅方程()sin a b k θλ+=计算出6个波长，（1300a b mm +=） 1λ= 2λ= 3λ= 4λ= 5λ= 6λ= 计算平均波长：λ=绝对误差：λ∆= （取平均波长与6个波长的差中的最大者） 相对误差：100%E λλλ∆=⨯=结果表示：()nm λλλ=±∆= nm 。

七、思考题实验十一：迈克尔逊干涉一、实验目的1、掌握迈克尔逊干涉仪的干涉原理，学习其使用方法；2、观察迈克尔逊干涉仪的等顷干涉的特点；3、测量e e H N -激光的波长。

二、实验仪器迈克尔逊干涉仪 多光束激光电源三、实验原理迈克尔逊干涉仪主要光路如图，1G 为分光板，2G 为补偿板。

由激光源S 发出的光线1入到背面有镀膜的分束镜1G 上，光线被分为光线2和光线3。

光线2由1G 反射到反射镜1M ，再经1M 反射，穿过1G 到达观测屏E 。

光线3由1G 透射，经2G 入射到2M 上，经2M 反射，穿过2G ，由1G 反射到E 。

光线2，3在E 相遇，这两束相干光产生干涉。

这两束光可以认为是从1M 和2M 的虚象'2M 反射的反射光。

由于1M 和2M 严格垂直，因此1M 和'2M 严格平行，所有经1M 和'2M 的反射光经透镜会聚到焦平面E 上，不同入射角的光线会聚到E 的不同位置，相同入射角的光线形成等倾条纹，其形状为一系列的同心圆环。

当入射角为i 时，光程差满足2cos d i k δλ==时，在焦平面上形成亮条纹。

0i =时，2d N δλ==。

当1M 移动时，可以看到干涉条纹从中心一环一环的“冒出”或“陷进”，1M 每移动/2λ，中心就会“冒出”或“陷进”一环条纹，因此测量1M 移动的距离d ∆和条纹变化的条数N ∆可以计算出入射光的波长，即2dNλ∆=∆。

四、实验步骤1、调整干涉仪 调整干涉仪下面的三个调平螺钉，使干涉仪处于水平状态。

转动粗调手轮使1M 的指针在30--40mm 。

2、仪器调节 打开电源，点亮激光器，使激光经1G 反射和透射后能照亮1M 和2M 的大部分。

移开观测屏E ，可以看到由1M 和2M 反射的两排光点，调节1M 和2M 后的三个调节螺钉，选两排光点中亮度最大的两个光点重合。

从观测屏E 上能看到干涉条纹。

3、测量He-Ne 激光波长刻度基准线零点校准，转动微调手轮使对准“0”刻度，在转动粗调手轮使刻度线对准某一刻度。

转动细调手轮，直到能看到干涉条纹从中心一环一环的“冒出”或“陷进”。

并将中心调为暗斑，记录1M 的所在位置坐标。

转动细调手轮，使干涉条纹从中心一环一环的“冒出”或“陷进”，每中心“冒出”或“陷进”100个环记录一次数据。

记录10次数据。

五、数据记录六、数据处理根据6210()500i i d nm λ∆⨯=计算出5个波长 1λ= 2λ= 3λ= 4λ= 5λ= 计算平均波长：λ=绝对误差：λ∆= （取平均波长与5波长的差中的最大者） 相对误差：100%E λλλ∆=⨯=结果表示：()nm λλλ=±∆= nm 。

七、思考题实验十二：分光计的调节与使用一、实验目的1、了解分光计的结构及各部件的作用；2、掌握分光计的调节要求和调节方法；3、学会用分光计测量角度的方法；4、学会测量棱镜顶角和最小偏向角的方法及其测定玻璃折射率的方法。

二、实验原理1、分光计的调节原理和要求分光计的观测系统由待测光路所在平面、观察平面和读数平面组成。

沿平行光管光轴出射的光线、在待测元件中走过的路程和反射光（或折射光）应在待测光路所在平面内。

当望远镜光轴和仪器转轴垂直时，观察平面是平的。

以上三个平面相互平行时，才能精确测量角度。

2、用反射法测量三棱镜顶角由图可知，平行光管射出的平行光经AB 、AC 面反射，可证，放射光线 1、2的夹角ϕ与棱镜顶角α，满足2ϕα=的关系，测出ϕ，可算出α。

3、用最小偏向角法测三棱镜的折射率入射光线和经三棱镜折射后的折射光之间的夹角为偏向角。

改变入射角度时，偏向角也跟着改变，当入射角为某一角度时，偏向角最小。

记为min δ。

则棱镜的折射率为min sin2sin2n δαα+=三、实验仪器分光计 钠光灯 双平面反射镜 三棱镜四、实验步骤1、调节分光计调节目镜，能看清楚分划板成像清晰。

调节物镜焦距，前后移动物镜，使分划板上能看到清晰的绿色十字架。

调节望远镜，转动刻度盘，调节望远镜下的螺钉，直到使分划板上两次看到的绿色十字架关于分划板上的上一条水平线上下对称。

调节载物台下的三个螺钉，直到分划板上的两次看到的绿色十字架都位于上一条水平线上。

松开平行光管上的紧固螺钉，前后移动平行光管，直到能清晰的狭缝的像，调节平行光管下的螺钉，使像上下合适。

此时，望远镜、平行光管都与载物台转轴垂直。

2．测量三棱镜的顶角，利用反射法测量两条反射光夹角，测量三次。

3、测量棱镜的最小偏向角，测量三次。

五、数据记录测量棱镜顶角记录表测量棱镜最小偏向角记录表1、计算棱镜顶角平均值及其误差。

11221[(')(')]4αββββ=-+-，三组数据三个α值。

1233αααα++==绝对误差α∆== 2、计算棱镜顶角最小偏向角平均值及其误差。

)]()[(21'22'11min ϕϕϕϕδ-+-=，三组数据三个α值。

min1min2min3min 3δδδδ++== 绝对误差minδ∆== 3、计算三棱镜的折射率及其误差。

min sin 2sin2n δαα+==相对误差 n E =绝对误差 n n E n ∆== 结果表示 n n n =±∆=七、思考题实验十三：用牛顿环测球面的曲率半径一、实验目的(1) 观察和研究等厚干涉现象,加深对光的波动性的认识。

(2)掌握用牛顿环测定透镜曲率半径的原理和方法，加强等厚干涉原理的理解。

(3)学习掌握读数显微镜的使用方法。

二、实验仪器读数显微镜 钠光灯 牛顿环三、实验原理将一曲率半径很大的平凸透镜放在一平板玻璃上，就组成了一个牛顿环。

在平板玻璃与平凸透镜之间就会形成一层空气薄膜，以接触点为中心的任一圆周上各点，空气膜的厚度都相等。

当以平行单色光垂直入射时，入射光将在此薄膜上下两表面反射，产生具有一定光程差的两束相干光。

在透镜表面就会形成以接触点为中心的明暗相间的一组同心圆环，该圆环图样称为牛顿环。

由薄膜干涉可知，空气薄膜上下两表面反射两束反射光的光程差22e λ∆=+对应于明条纹和暗条纹的条件为22(21)2k e k λλλ⎧⎪∆=+=⎨+⎪⎩ （0,1,2,3k =）根据几何图形可知：222222()2Re R r R e r R e =+-=+-+，忽略2e ，得22r e R=代入上面暗纹的干涉条件，得2r kR λ=将半径换成直径，得 24mD mR λ=，24m D mR λ= 224()m nD D R m n λ-=-X 1X 2从上式可知，只要测出两个暗环的直径，已知钠光的波长（589.3nm ）就可测出曲率半径R 。

四、实验步骤。

（1）把牛顿环装置放在显微镜下，调节半反射镜使钠黄光能充满整个视场。

（2）调节显微镜筒，能清楚地看到十字叉丝和干涉条纹，然后移动牛顿环，使十字叉丝的交叉点在中心零级暗斑内，而且使一条叉丝垂直于显微镜移动方向。

（3）转动测微鼓轮，使十字叉丝向某一方向移动，测出某些暗环的直径。

要求从一边的第35环开始数，第30环开始记录，每5环读一次数，记录一次，直到另一边的第30环。

（4）按照步骤（3）再作一次。

五、数据记录单位：mm六、数据处理对于每一组数据，分别将对应的暗环的直径代入公式λ602215i i D D R-=+，计算出6个R ；1R = 2R = 3R = 4R = 5R = 6R =R =R ∆= （取平均值R 与6个R 差中的最大者） 相对误差 100%R RE R∆=⨯= 结果表示 R R R =±∆= m七、思考题。