复习回顾
初中学过，物体的动能与那些量有关？
那他们之间有什么样的定量 关系呢？
3 动能和动能定理
合作探究
探究一：动能的表达式
在光滑的水平面上有一个质量为m的物体，在与 运动方向相同的水平恒力的作用下发生一段位移，
速度由v1增加到v2，求这个过程中该力所做的功。
W 12mv22 12mv12
概括归纳
致 度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量
用 的0.02倍。求飞机受到的牵引力。
分别用牛顿运
F牵1.8104N
动定律和动能 定理求解
注意：此题不涉及物体运动过程中的加速度和 时间，因此用动能定理处理问题比较方便
3、动能定理解题规律：两个状态，一个过程
练习1
牛 刀
一质量为m、速度为v0 的汽车在关闭发动机
一、动能
1、表达式： Ek＝21 mv2
单位：焦耳（J） 2、说明：
（1）动能是标量，状态量 (2)动能与速度的方向无关
规律探析 二、动能定理
W 12mv22 12mv12
W Ek2 EK1
力在一个过程中对物体所做的功， 等于物体在这个过程中动能的变化。
探究二：“力”指哪个力
类型一：质量为m 的物体在光滑水平面上，受与运 动方向相同的恒力F 的作用下发生一段位移l ，速 度从v1 增加到v2 ，求力做功与物体动能变化量间的 关系
总 结
合外力
W合＝Ek2－Ek1
做功
末态的动能
初态的 动能
合外力所做的总功等于物体动能的变化量
2、动能定理的适用范围：
不但适用于恒力作用下的直线运动，而且 适用于变力作用下的直线、曲线运动
例题
学 以
一架喷气式飞机，质量m=5.0×103kg，起飞过程中从静止 开始滑跑。当位移达到l=5.3×102m时，速度达到起飞速
后于水平地面滑行了距离l 后停了下来。试求汽
小 车受到的阻力。
试
F阻=
mv02
2l
分别用牛 顿运动定 律和动能 定理求解
练习2
物体沿高H的光滑斜面从顶端由静止下滑，求它 滑到底端时的速度大小.
H
解：由动能定理得 mgH= 1 mV2 ∴V= 2gH
2
若物体沿高H的光滑曲面从顶端由静止下滑，结果如何？
v12 F
l
Fl
=
1 2
mv-22
1 2
mv12
探究二：“力”指哪个力
类型二：质量为m 的物体在水平粗糙面上受到摩 擦力Ff 的作用下发生一段位移l，速度从v1 减小 到v2，求力做功与物体动能变化量间的关系
vv21 Fff
l
-Ff l =21 mv-22
1 2
mv12
探究二：“力”指哪个力
类型三：质量为m 的物体在与运动方向相同的恒 力F 的作用下，沿粗糙水平面运动了一段位移l ， 受到的摩擦力为Ff ，速度从v1 变为v2，求力做功 与物体动能变化量间的关系
1. 一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m时,物 新人教版高一物理必修第二册动能和动能定理 体的速度为2m/s,取g=10m/s,下列说法正确的是:[ A D ]
A. 提升过程中手对物体做功 12J;
B. 提升过程中合外力对物体做功12J; C.提升过程中手对物体做功2J;
D.提升过程中物体克服重力做功10J.
v12 Ff F
l
Fl-Ff l =21 mv-22
1 2
mv12
v1
v2
F
F
规
律 探 析
l
Fl =21 mv-22
1 2
mv12
v1
v2
Ff
Ff
l
-Ff l =21 mv-22
1 2
mv12
v1
v2
Ff F
Ff F
力是指 合外力
l
Fl-Ff l =21 mv-22
1 2
mv12
规
二、动能定理
律 1、表达式：
仍由动能定理得 mgH= 1 mV2
2
若由H高处自由下落，结果如何呢？
练习3
从离地面H高处落下一只质量为m的小 球，小球在运动过程中所受到的空气阻力 大小恒为f，而小球与地面相碰后，能以 相同大小的速率反弹，则小球从释放开始， 直至停止弹跳为止，所通过的总路程为----
mgfHx00
练习4
物体在恒定水平推力F的作用下沿粗糙水平面由静止开始 运动，发生位移s1后即撤去力F ，物体由运动一段距离后停止
简析：由动能定理得
W合=
1 2
mv2
其中W合 =W手 +（- mgh）
∴ W合 =2J ∴ W手 =12J
物体克服重力做功W克 =mgh =10J
或：Vt2 =2as ∴a = 2m/s2 由牛顿第二定律得 F – mg =ma ∴ F=m（g+a）=12N
W手=Fh = 12J
新人教版高一物理 必修 第二册动能和动能定理
运动. 整个过程的V–t图线如图所示.求推力F与v 阻力f的比值.
F
s1
s
t
01 234
解法1. 由动能定理得 WF + Wf =0
即：Fs1 +（ –fs）=0
所以 F ：f = s ：s1
由V–t图线知 s ：s1 = 4 ：1
结果：F ：f = 4 ：1
解法2. 分段用动能定理
V
F
s1
s
v
t
简析：由动能定理得：原金属块
–
µmgs=
0
–
1 2
mV02
∴s=
V
2 0
2g
∴当初速度加倍后，滑行的距离为4s
新人教版高一物理 必修 第二册动能和动能定理
4.一质量为2kg的滑块，以4m/s的速度在光滑水平面上向 新人教版高一物理必修第二册动能和动能定理 左滑行，从某时刻起，在滑块上作用一向右的水平力， 经过一段时间，滑块的速度变为向右，大小为4m/s，在 这段时间里，水平力做的功为多大？
2
新人教版高一物理 必修 第二册动能和动能定理
3.质量为m的金属块，当初速度为V 时，在水平面上滑 新人教版高一物理必修第二册动能和动能定理
0
行的距离为s ，如果将金属块的质量增加为2m ，初速度
增加到2V，在同一水平面上该金属块滑行的距离为[ C ]
A. s B. 2 s
C. 4 s
D. s/2
2. 速度为V的子弹恰可穿透一块固定的木板，如果子弹 新人教版高一物理必修第二册动能和动能定理 的速度为2V，子弹射穿木板时受的阻力视为不变，则可 穿透同样的木板：[ C ]
A. 2块 B. 3块 C. 4块
D. 1块
–f s= 0 –
1 2
mV2
由动能定理得：
n= 4
–f ns= 0 – 1 m（2V）2
01 234
撤去F前，由动能定理得
（F – f）s1 =
1 mV2
2
撤去F后，由动能定理得
– f(s –s1) =
0–
1 2
mV2
两式相加得 Fs1 +（ –fs）= 0
由解法1 知 F ：f = 4 ：1 解法3. 牛顿定律结合匀变速直线运动规律
思考：物体动 能的大小跟哪 些因素有关呢？
动能