6.3 一次函数的图像（1）Байду номын сангаас
探索活动
y
20
(0，16)
15
(5，12)
10
y＝16－0.8 x
(10，8)
5
(15，4)
O
5
10
15
20
x
这 5 个点的坐标都满足y＝16－0.8x吗？
这 5 个点的坐标都满足y＝16－0.8x！
6.3 一次函数的图像（1）
探索归纳
y
20
(0，16)
15
(5，12)
6.3 一次函数的图像（1）
课堂检测 1．一次函数图像的形状是一条 直线 ，因此画 一次函数的图像只需要确定图像上的 两 个 点，就能画出一次函数的图像． 2．一次函数y＝4x－3的图像与x轴的交点坐标
3 是（0，－3）；与y轴的交点坐标是 （4 ，0）． 3．已知点p（2，－1）在一次函数y ＝ mx＋3 的图像上，则m的值是 －2 ．
10
y＝16－0.8x
(10，8)
5
(15，4)
O
5
10
15
20
x
一次函数的图像是什么？
怎样画一次函数的图像？
6.3 一次函数的图像（1）
归纳概括
通常，我们按下面的步骤，在直角坐标系 中画一次函数y＝2x＋1的图像．
（1）列表； （2）描点； （3）连线．
6.3 一次函数的图像（1）
交流
（1）列表．
y＝2x＋2 -4
y＝2x－1 y＝2x－2
观察这3个函数的图像，你有什么发现？
6.3 一次函数的图像（1）
能力提高
3．画出函数y＝－3x＋2的图像，并指出图像所经 过的象限；
①试判断点P（2，5）是否在此函数的图像上，并 说明理由．
②求出此直线与坐标轴交点的坐标； ③求此直线与坐标轴所围成的三角形面积.
(C )
说明：判断一个点是否在函数的图像上，既可 以利用描点直接判断，也可以通过计算加以说明．
6.3 一次函数的图像（1）
课堂练习
2. 在同一坐标系中，画一次函数y＝2x＋2、y＝2x－1、
y＝2x－2的图像.
y
4
x
0
3
y＝2x＋2
0
2 1
x
0
y＝2x－1
0
x
0
y＝2x－2
0
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x -1 -2 -3
6.3 一次函数的图像（1）
探索活动
y
20
(0，16)
15
这5个点在同一条
直线上吗？
10
这些点都在一条 5
直线上.
O
(5，12)
(10，8)
(15，4)
(20，0)
5
10
15
20
x
以x轴表示点燃时间，以y轴表示香的长度，建立直 角坐标系，并分别描点(0，16)、 (5，12)、(10，8)、 (15，4)、(20，0)．
6.3 一次函数的图像（1）
创设情境
从上面的图片中，你能获得哪些信息？
6.3 一次函数的图像（1）
探索活动
将你的观察结果填在课本的表格内．
点燃时间/分 香的长度/ cm
0 5 10 15 20 16 12 8 4 0
6.3 一次函数的图像（1）
探索活动
如果用 y (cm)表示香的长度、x (min)表示香燃 烧的时间，你能写出 y 与 x 之间的函数表达式吗？
（1）列表；（2）描点；（3）连线． 结论:
一次函数y＝kx＋b（k，b都为常数且k≠0）可以 用直角坐标系中的一条直线来表示，这条直线也叫做 一次函数y＝kx＋b的图像，以后就称它为： 直线 y＝kx＋b ．
6.3 一次函数的图像（1）
交流思考
画一次函数的图像有没有简捷的方法呢？ 画一次函数y＝－x＋2的图像时，只要确定
x
… －2 －1
y＝2x＋1 … －3 －1
01 2… 13 5…
表中x的值如何选取？表中y的值如何确定？
这样我们就得到了函数图像上的5个点的坐标： (－2，－3)、(－1，－1)、(0，1)、(1，3)、(2，5)．
6.3 一次函数的图像（1）
交流
y＝2x＋1
y
（2） 描点：
(－2，－3)、(－1，－1)、(0，1) (1，3)、(2，5)．
课后延伸 已知一次函数y＝x＋2与y＝－2x＋3 ， （1）在同一直角坐标系中画出上述函数的图像， 并求出它们与坐标轴交点的坐标 ． （2）求这两条直线的交点坐标 ． （3）求这两条直线与坐标轴所围成的图形面积．
6.3 一次函数的图像（1）
6.3 一次函数的图像（1）
总结概括
1．作一次函数图像的步骤是 （1）列表；（2）描点；（3）连线 ．
2．知道一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图像是 一条直线 ； 因此在作图时，只要确定两点就可以了．
一般找直线与坐标轴（x、y轴）的2个交点．
6.3 一次函数的图像（1）
过点(0，3)、(1，0)画一条直线， -2
这条直线就是函数y＝－3x＋3的图像．
-3 -4
y＝－3x＋3
试判断：在点A（2，5）、B（－1，6）、 C（3，12）、
D（－2，3）、E（5，-12）中，哪些点在此函数的图像上？
6.3 一次函数的图像（1）
课堂练习
1．下列两点在函数y＝－2x＋3图像上的是 A．原点和点(1，1)； B．点(1，1)和点(2，3)； C．点(0，3)和点(1，1)； D．点(0，3)和点(2，3)．．
两个点的位置，这是因为： 两点确定一条直线．
议一议：通常选取哪两点比较方便？
6.3 一次函数的图像（1）
例题分析 例：在直角坐标系中，画一次函数y＝－3x＋3的图像．
解：把 x＝0 代入y＝－3x＋3
y
得 y＝3．
4 3
把 y＝0 代入y＝－3x＋3
2 1
得 x＝1．
-2-2 -1-1 o
-1
1
2 3xx
y＝16－0.8 x (0≤x≤20)．
6.3 一次函数的图像（1）
探索活动
依次连接图片中香的顶端 ，你有什么发现？ 香的顶端在一条直线上．
6.3 一次函数的图像（1）
探索活动 y
20
10
O
5
10
15
20 x
你能用平面直角坐标系，将图片所揭示的信息及 你的发现告诉大家吗？
在这个坐标系中，点的横坐标表示香燃烧的时间， 纵坐标表示香的长度．
4
3• 2•
1•
（3）连线.
-3 -2 -1 •o 1 2 3 x • -1
为什么要“连线”？怎样连线？
-2
-3
6.3 一次函数的图像（1）
试一试
仿照刚才方法画一次函数 y＝－x＋2的图像．
思考：画一次函数图像的一般步骤是什么？ 一次函数的图像是什么样的图形？
6.3 一次函数的图像（1）
想一想
画一次函数图像的一般步骤: