时的半波损失，光在 点、 点先后反射所产生的 光程差为
由图中的几何关系知
由于
，略去二级小量 ，则有
将上式代入光程差公式得
根据光的干涉明暗条纹的条件，两束光的光程差 纹。联立以上公式有
时，干涉相
整理后得
由于牛顿环的级数 和环的中心都很难准确确定，故在实际的测量中，常
将上式变形 对 级暗环
；对 级暗环
，两式相减得
= Dn | X left − X right |
环的级数 n
20
9.157 19
8.994 18
8.828 17
8.628 16
环的位置读
数（ mm ）
X left X right
20.561 20.481 20.355 20.251 20.112 13.018 13.109 13.219 13.321 13.432
五、数据表格与数据处理
钠光波长：=λ 5893×10−10 m
牛顿环暗环直径
环的级数 m
30
29
28
27
26
环的位置读
数（ mm ）
X left X right
21.445 21.365 21.285 21.206 21.118 12.128 12.208 12.291 12.378 12.490
环 的 直 径 9.317
故
将上式中的半径换成直径得
上式为用牛顿环测凸透镜曲率半径的实验公式。 三、实验仪器
J-50 型测量显微镜，牛顿环仪，钠光灯（附电源） 四、实验内容与步骤 1、调试牛顿环仪，使其位于透镜正中，环无畸变且最小。
2、将牛顿环放到测量显微镜的载物台上，调节光源前的半反射镜，使钠 黄光充满整
个望远镜的视场。 3、调显微镜目镜对十字叉丝聚焦，看到清晰的分划板上的十字叉丝。移 动牛顿环 找到牛顿环。 4、旋转调焦受轮对牛顿环聚焦，使环的成像最清晰，且像与分划板上的 叉丝无视差 5、移动牛顿环使十字叉丝与牛顿环中心大致相合，测量牛顿环直径。
大学物理实验（郑州大学）
实验六
等厚干涉的应用
教 学 目 的 1、了解牛顿环等厚干涉的原理及观察方法。
2、学会使用测量显微镜。
3、学会用干涉法测牛顿环的曲率半径。
重
难 点 1、了解牛顿环等厚干涉的原理
2、学会用干涉法测牛顿环的曲率半径
教 学 方 法 讲授、讨论、实验演示相结合
学
时 3 个学时
一、前言 光的干涉现象表明光具有波动性。利用透明薄膜上下面对入射光的
依的次振反幅射将分光解为有一定光程差的几部分，它们在相遇时便产生干涉。上 下反表射面光的在两相束遇处的光程差取决于反射处薄膜的厚度，且同一级干涉条纹 所对应的薄膜 厚度相同，这种干涉称为等厚干涉。
利用等厚干涉，可以测量微小角度，测量长度的微小改变及检查加 工元器件表面 的质量等。 二、实验原理 如右图所示，一块曲率半径较大的凸透镜
1.265(m)
2、计算不确定度
UA =
5
∑[(Dm2 − Dn2 )i − (Dm2 − Dn2 )]2
i =1
5× (5 −1)
为了简化起见，不考虑 B 类不确定度分量，有
U= Dm2 − Dn2
U=A
0.003(m2 )
由于对准也会引起误差，取其误差限为 0.2，若它服从正态分布，则
合成的不确定度
Um−n = 0.2 3
U U = R ⋅ ( Dm2 −Dn2
)2 + ( Um−n )2 = 0.008(m)
Dm2 − Dn2
m−nபைடு நூலகம்
实验结果
R = R ±U =1.265 ± 0.008(m)
六、注意事项
1、调试牛顿环时，切勿将螺丝拧得过紧，否则会导致玻璃变形甚至破裂。 2、在旋转调焦手轮对牛顿环聚焦时，镜筒只能由下往上调节三，反之有 碰坏物镜和 牛顿环的危险。 3、测量中测微鼓轮只能沿一个方向转动，这样才能消除螺距空回量带来 的误差
环 的 直 径 7.543
= Dn | X left − X right |
7.372
7.136
6.930
6.680
(Dm2 − Dn2 )i (mm2 )
29.9096 29.5043 29.9795 29.9087 29.8200
1、计算曲率半径
=R
D= m2 − Dn2 4(m − n)λ
4 ×2190.6×25484= 9×31×01−06−10
的凸面置于一光学平面玻璃上时，二者之间 形成空气间隙。间隙厚度从中心向四周逐步 增加。当单色平行光垂直照射时，入射光在 空气间隙的上下表面反射。由于空气间隙的 厚度不同，便有不同的光程差。厚度相同的 地方，干涉效果相同。用测量显微镜进行观
察，可以看到明暗相间、环间距向外逐渐减 小的同心环。
垂直射在牛顿环上的单色平行光线，入射到 、 两点后分别反射回来，两反射光产生了 的光程 差，加上光从光疏媒质射向光密媒质的分界面反射