19．一个两位数的十位上的数是个位上的数的 2 倍，若把两个数字对调，则新得到的两位 数比原两位数小 36，则原两位数是_______. 20．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中
1,0 → 2,0 → 2,1 → 1,1 → 1, 2 → 2, 2 …根据这个规律，则第 2020 个点的坐标为
(3)在图中能使 S△PBC＝S△ABC 的格点 P 的个数有
个(点 P 异于 A)
25．如果 ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c．例如；因为 23＝8，所以（2，8）＝3．
（1）根据上述规定填空：（3，27）＝
，（4，1）＝
，（2，0.25）＝
；
（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．判断 a，b，c 之间的等量关系，并说
A．
B．
C．
D．
10．一个三角形的两边长分别是 2 和 4 ，则第三边的长可能是（
A．1
B． 2
C． 4
二、填空题
） D． 7
11．最薄的金箔的厚度为 0.000000091m，用科学记数法表示为________ m ． 12．如果 4x 2 与 3x2 mx 1的乘积中不含 x2 项，则 m=______________．
23．化简与计算：
（1）
1 3
1
(3)2
(
2)0
（2）（﹣2a3）3+（﹣4a）2•a7﹣2a12÷a3
24．如图，在每个小正方形边长为 1 的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．将
△ABC 向左平移 2 格，再向上平移 4 格．
(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′；
(2)再在图中画出△ABC 的高 CD；
2．C
解析：C 【分析】
根据同底数幂的加法和乘法法则进行计算判断即可． 【详解】
解：A、 a2 a3 无法合并，故 A 选项错误； B、 a2 a3 无法合并，故 B 选项错误； C、 a2 a3 a5 ，故 C 选项正确； D、 a2 a3 a5 ，故 D 选项错误．
七年级数学下册期末复习知识点
一、选择题
1．下列分解因式正确的是（ ）
A．x3﹣x=x（x2﹣1）
B．m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2）
C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16
D．x2+y2=（x+y）（x﹣y）
2．下列计算中正确的是( )
A． a2 a3 2a5 B． a2 a3 a5
3．若(x+2)(2x-n)=2x2+mx-2，则（ ）
A．1.62 米
B．2.62 米
C．3.62 米
D．4.62 米
6．在餐馆里，王伯伯买了 5 个菜，3 个馒头，老板少收 2 元，只收 50 元，李太太买了 11
个菜，5 个馒头，老板以售价的九折优惠，只收 90 元，若菜每个 x 元，馒头每个 y 元，则
下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是（ ）
_________．
三、解答题
21．把下列各式分解因式：
（1）4x2-12x3 （2）x2y4y-4xy （3）a2(x-y)b2(y-x) 22．在校运动会中，篮球队和排球队共有 24 支，其中篮球队每队 10 名队员，排球队每队 12 名队员，共有 260 名队员．请问篮球队、排球队各有多少支？（利用二元一次方程组解 决问题）
A．
5x 3y 50 2 11x 5y 900.9
B．
5x 3y 50 2 11x 5y 90 0.9
C．
5x 3y 50 2 11x 5y 900.9
D．
5x 3y 50 2 11x 5y 900.9
7．已知关于 x，y 的方程 x2m﹣n﹣2＋4ym＋n＋1＝6 是二元一次方程，则 m，n 的值为（ ）
A．m＝1，n＝－1
B．m＝－1，n＝1
C． m 1 , n 4 D． m 1 , n 4
3
3
33
8．已知关于
x,
y
的二元一次方程组
ax 2x
y y
7 5
和
x y 3x by
4
2
有相同的解，则
a
b
的
值是（ ）
A．13
B．9
C． 9
D． 13
9．如图，A，B，C，D 中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（ ）
（2）连接 AD、BE，那么 AD 与 BE 的关系是
，线段 AB 扫过的部分所组成的封闭图形
的面积为3x 0 ，| z 1| x 2y 4 ，求 x y z 的平方根．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B 解析：B 【解析】 试题分析：因式分解是指将几个多项式的和的形式转化个几个多项式或多项式的积的形 式．A、没有完全分解，还可以利用平方差公式进行；B、正确；C、不是因式分解；D、无 法进行因式分解． 考点：因式分解
17．如图，将长方形纸片 ABCD 沿着 EF，折叠后，点 D，C 分别落在点 D ， C 的位置， ED 的延长线交 BC 于点 G．若∠1＝64°，则∠2 等于_____度．
18．把长和宽分别为 a 和 b 的四个相同的小长方形拼成如图的图形，若图中每个小长方形
的面积均为 3 ，大正方形的面积为 20 ，则 a b2 的值为_____．
明理由．
26．如图，在方格纸内将
水平向右平移 4 个单位得到△
．
（1）画出△
；
（2）画出 边上的中线 和高线 ；（利用网格点和直尺画图）
（3）
的面积为
．
27．如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．
（1）画出先将△ABC 向右平移 6 格，再向上平移 3 格后的△DEF．
A．m=3,n=1；
B．m=5,n=1；
4．如图，能判定 EB∥AC 的条件是（
C． a2 a3 a5
C．m=3,n=-1； ）
D． a2 a3 a6 D．m=5,n=-1；
A．∠C=∠1
B．∠A=∠2
C．∠C=∠3
D．∠A=∠1
5．身高 1.62 米的小明乘升降电梯从 1 楼上升到 3 楼，则此时小明的身高为（ ）
13．一个等腰三角形的两边长分别为 4cm 和 9cm，则它的周长为__cm．
14． 3a 3b 13a 3b 1 899 ，则 a b ______ ．
15．已知关于 x 的不等式 3(a b)x a 5b 0 的解集是 x 1，则关于 x 的不等式 ax 4b 的解集为_______． 16．若 (x 1)(2x 3) 2x2 mx n ，则 m n ________．