锯床模型工程案例分析报告
刘
红
良
班级：卓越2班
学号：************ 2012年5月20日
工程案例分析大作业
试建立锯床锯架的力学分析模型。

如图设两个铰链之间的距离为L，主动轮和从从动轮的半径均为R，机构在工作时，锯条受到XC
F的切削阻力。

设锯床在未工作前，皮带上应加一个预紧力F₀，机构在工作时锯条左端皮带受力为F₁，右端受力为F₂，铰链两端对两轮的力均为F P 。

试求F₀与F₂之间的关系，以及F₂与F₁的关系。

解：在初始预紧力作用下，皮带伸长△l。

工作时，在F₁的作用下，皮带伸长△l1 ,在F₂作用下皮带伸长△l2，主动轮皮带伸长△l3。

∴△l=△l1+△l2+△l3①
△l=
01
F l
EA , △l1=
12
F l
EA , △l2=
23
F l
EA②
3 1
2L R
l=+∏1
2
2L
l=在机构工作时，进行受力分析有：
F ₂- F ₁=XC F ③
M=( F ₂- F ₁)R ④
对主动轮进行受力分析，
d θ取 为圆心角对应的弧段：
f dF +()T θ=()T θ+()dT θ
∵
f dF =()N F θ×f =()T θ·()D θ·f
∴()T θ·f ()d θ=()dT θ
即f ()d θ= ()
()dT T θθ
F xc
∴1f ln ()T C θθ=+
∴()T θ=2f C e
θ
⑥
∵(0)T =F 2 ∴
2C = F 2
21()f T F e F ∏∏==⑧
由③⑧得F 2=1XC
F f e
∏
-
1=
1XC f F e F f e
∏∏- 20
()f F e R
T d EA
θθθ∏
∏∆=⎰
=
2f ()(1)F R T e EAF
θ∏
∏∆=-
= ∆l 3 ⑦
将
②
⑦
代
入
③
中
得
F =
()f f 3122
f 122XC f L R e L R e F e L R
θ
∏∏∏⎛⎫+∏++- ⎪⎝⎭-+∏
这样就求出了初始预紧力，以及1F 2F 的关系及大小。