杆高 ｈ， 大气折光系数为 Ｋ 则： ， 其中 。 Ｈ 二 ＋ ＋ ｘ ｈ＋ １ ｘ 二 ， Ｓ ｎ 一 ， （一 ） ａ Ｈ ｈ ｓｓ ｉ
２ ｘ ｏ ａ Ｒ ＇ ｓ Ｓｃ ＇ （） １ 模式二： Ｍ， Ｂ Ａ点以外任意点（ 在 考虑全站仪 最短视距和最长视距） 架设全站仪， 刀犷 先在 浮点安置
站仪一般都在度盘对经 １０ 的位置上设有两个读 ８。 数装置， 在显示窗上显示的数值， 为两位置读数的平 均值， 度盘偏心差的影响可以消除。 ③ 竖盘指标差（ 指 。竖盘指标差可在盘左、 二） 盘右的平均值中， 予以消除。但在单盘位观测竖直 角消除指标差是比较困难的。由于全站仪一般均设 有机内 软件， 又采用对经 １ 。 ８ 读数能方便的消除指 ０ 标差（ 对已校仪器可以不考虑其影响） 。 所以仪器误差对竖角的影响为 ：
比较式（ ，２可知： ）（） １ ① 式（） １不仅存在测角误差、 测距误差、 折光系
数误差， 还存在 ｈ， ， 误差， ｈ ， 而且量取 ｈ ｈ 过程繁 ，
锁， 精度很难提高。 ② 式（） ２仅存在测角误差、 测距误差、 折光系数 误差。故在测量中， 模式二要比模式一应用频率高， 下面分析以模式二为基础。 ２２ 误差分析 ． 由式（） ２得影响 Ａ点高程精度的误差主要来源 于竖直角ａ和距离Ｓ 大气折光系数 Ｋ ， ｏ ２２１ 测角误差 ．．
１ 三、 四等水准测Ａ限差
ａ 三等水准测量限差。 ．
对中 棱镜高 ｈ测得斜距 Ｓ 竖直角 ａ， Ａ 杆（ ） ， 再在 点上安置该对中杆保持镜高不变， 测得斜距 Ｓ， ，竖 直角。， ： 两次测量中大气折光系数分别为 Ｋ．Ｚ ，Ｋｕ
则：
。 ＝ｔ Ｌｍ 限 １ｖ ｍ ２
ｂ 四等水准测量限差。 ．
〔 收稿日期」 ０３ ０ － ８ ２０ － ４ ０
刀十ｘ ｘ ＋ｉ ， （２） 斗 ｚｕ ／ ２ ｎ ｍ ｘ ｃ ｌ
式中：。 Ｃ 为真空光速； 。 。 为真空中光速测定误差； ｎ 为大气折射率； 。 ｍ 为大气折射率的误差； 为调 ； ｆ
② 度盘偏心误差（ ｉ ｏ Ｍｌ ） 竖直度盘的中 心没有
严格位于 横轴的 上， 度盘 产生 轴线 从而 读数 误差， 全
中杆与垂线方向夹角；” ２ 级经纬仪的圆水准器灵敏 度为 １ ＇ ｍ Ｓ为对中杆至全站仪的斜距； ０／ ｍ， ２ 对于２ ＇ ＂ 级经纬仪 。 二 。 ０ ③ 读数误差。角度数最小显示一般设为 ｌ， ＂故
存在取舍值， 所以： ， ０４ 。 二士 ．＂
观测误差对竖直角的影响 ：
ｍ 二＊ 氨＋ 毛十 盏 。 丫ｍ 二 ｍ ； 故测角误差：， ｍ ＝ 轰 ｍ ； 丫ｍ ＋ 所以，“ ｊ ｝ ２级经纬 仪，。 ２８＂ 。 ＝土 ． ６
２２２ 测距误差 ．． ａ 仪器误差。目 在工程测量中所用全站仪 ． 前（ 均采用相位法） 测距方式 ， 其基本公式：
ａ 仪器误差（ 仪 。 。 ） ． ① 度盘分划误差（ 分 。 。 ） 度盘刻划误差包括偶 然误差和周期误差。２级误差经纬仪的度盘刻划偶 ＂
［ 要〕 摘 从影响全站仪高程测量的外部因素（ 大气折光） 和内部因素（ 测角、 测距） 人手， 综合分析各因素产生 的误差， 并运用误差传播定律， 对其精度进行评定。 【 高程测量、 关健词ｌ 误差； 精度探讨； 水准测量 【 中图分类号」 ４２２ Ｕ１． 【 文献标识码］ Ａ 【 文章编号」 ０２ ０（ ０） － ９ ０ １０－ ５ ３ ０５－ １ ２ ０ ０ ２ ０ ３ ３
制 频率；， 。 为调制频率误差；， ｍ 为相应相位差４
的测量误差； ａ为加常数的误差。 ｍ． 另加上由于信号串扰所产生的周期误差 二 ， 乱 则： 二 Ｉ ａ 此即全站仪的 。Ｄ Ｍ ＋ 。 ｍ 标称精度：
Ｍ， 二土（ Ａ＋Ｂ 。 Ｄ） 式中： Ａ为固定误差； Ｂ为比例误差； Ｄ为实测距离
然误差一般均小于 ＊０２ ＂ 而周期误差可达 士１ ．５ ，
－ ＂故以士 ” ２， ２作为２级经纬仪的度盘刻划对竖直 “
角影响误差 。
Ｄ 二 ＝ （ 娜 ２） ，二 ｏ 了（ Ｎ＋ 干 ｎ ＋Ｃ Ｃ ２ Ｎ＋ 。ｘ ２ ／ ４ ＿ｎ ＋ ． 故其中 ２） Ｃ ； 误差公式为： ｍ ［ｍ Ｃ ， （ ， ｆ＇ （ 、 Ｏ ＋ 二－ ）＋ ｍ 、ｎ＇ｘ 卜 （ｏ ｍ ） ］
Ｄｓｕｓ ｎ Ａ ｃｒｃ ｏ Ａｔｕｅ ａｕｅ ｅｔ ｎ Ｔ ｔ Ｓａ ｏ ｉ ｓｏ ｏ ｃｕａｙ ｌｔｄ Ｍｅｓｒｍ ｎ Ｕｉ ｏ ｌ ｔ ｎ ｃ ｉ ｎ ｆ ｉ ｓ ｇ ａ ｔ ｉ
Ｔ Ｏ ａ－ ｅｇ Ａ １ ｉｈ ｎ ｌ ｓ
（ｈ ｇ ａ ｍｎａｏ Ｕｉｒ ｙ Ｃａｇ ａ Ｈｎ ４０７， ａ Ｃａ ｓ Ｃｍ ｕｃｉｓ ｖｓ ， ｎ ｈ， ａ １ ６ Ｃｉ ） ｎ ｈ ｏ ｉｔｎ ｎ ｅｉ ｈ ｓ ｕ ｎ ０ ｔ ｈ ｎ
士２尸 。
根据式（）由误差传播规律可得： ， ２
ｍ （， ｐ＇ ｉａｎ ＋ ； ， ａ、 ） ； ｓ， Ｉ， Ｓ ｏａ： 卜 Ｓ ｏ， ｍ， ， ｃ ｃ ｓ ＋ｎ ｓ ｓ
２ ｘ ＋ １ Ｋ）＋ Ｒｃ＇， Ｓ）ｘ ＋ Ｒ ＇ （一 ， ４ ＇ ｓ ｘ ， ｍ， ｍ， ， ． ＇ ｏ ａ （ ｚ ｓ ２ （一 ， －Ｗ ｐ ｓ＇ ， ＋ Ｓ ｏ； １ Ｋ）－ ｘ Ｓ ＇ｘ ａｘ ＇ ４ （卜 ） ２ 试， （ ｃａ二 ｉ ｎ ， ｓ
折光系数一般取值为０ １， ． 但是它实际并不是 ４ 常数， 其大小主要取决于空气的密度， 空气密度是随 时间而变化的， 以某个时刻或某段时间内的系数 所 值是存在误差的， 曾有试验证明， 折光系数的误差为 土． 一．， ００ ００ 在此取其平均数 。 ３ ５ 系二＊ ． ０ ００ ４ ３ 小结
Ｈ 二Ｈ＋ｈ Ｓ ｘ ＋ １ ，： Ｒｘ ＋ ， ｎ ， （ 一Ｋ ） ２ ａ ｓａ ｉ
［ 作者偏介１ 肉海生（９ 〕 １Ｎ 一）男， 湖南安化人， 工程师， 主要从事公路 、 桥梁设计 、 监理工作 。
中 南
公 路从而引起竖直角误差。 ｓ ｏａ一 ， ａ一 一 １ Ｋ） ２ ／ ； ， Ｓｘ ， ｈ （一 ，＝ Ｒ ｃ＇ ｓ ｓ ｉ ｎ Ｓ ｏ ａ Ｓｘｉ ， Ｓ ｘ ， （一 ，； Ｚ ２ ， ａ一 ｉ ａ＋ １ Ｋ） ｃ２ Ｈ＋ ｓ ｓ ＝ ｎ ｓ ｉ ｎ ｍ ＝ Ｌ ｃ 月 Ｓ） ２ ６ Ｌｏ ＝ ｘ ２ ａ （一 ｓ ０ ５ ６ 一般取其为 １ ｍ （ ． ； 为对 ２ ３ ２ ｘ ｏ ａ一 １ Ｋ） ２ Ｓ ｏ ａ Ｒ ； ｓ ， （一 ｚ＝ Ｒｘ ２ ｓ ， （ Ｓｃ＇ ｃ ＇ Ｌ 对中杆气泡高， ２ ） 式中： 为
第２ 卷 ， 期 ８ 第３
２ ００３年 ９月
中 南 公 路 工 程 Ｃｎ ａ Ｓｕ Ｈｇｗ ｙ ｇ ｅｒ ｇ ｅｔｌ ｔ ｉ ａ Ｅ ｉ ｅｎ ｒ ｏ ｈ ｈ ｎｎ ｉ
Ｖ ｌ２ ｏ． ８
Ｓｐ． ｅ ，
２． ，３ Ｎ ０ ｏ ０
全站仪应用于高程测量之精度探讨
陶海生 （ 长沙交通学院， 湖南 长沙 ４０７ １ ６ ０
目： ｐ
计算公式， 现以２ 级标称精度为： （ｍ ＋ ｍ “ 士 ２ｍ ｐ ） ２ｐ
（ 对于一台固 定仪器）Ｍ。 ； ＇为给定的 技术参数。
ｂ 对中杆误差。一般来说， 中杆的误差在 ． 对
ｍ ＝ 冬＋ 石＋ 弘 ｍ ｍ ， ｊ 丫。
ｂ 观测误差。
ｔ ．－ ｍ 之间， ０５ １ ｍ 在此采用 二 二土 ｍ ． ｍ １ ｍ ２２ 大气折光系数误差。 ．． ３
［ｂｒ ｔ ｈ ａ ｒ ｒｅ ｉｌ ｎｙｓ ｒ ｓ ｅ Ｔｉｐ ｅｃ ｐｈ ｓｅ ａ ｌｅｔ ｅ ｒｃ ｓ 场ｖ ｏ ｆｔ ， ｕｎ ｔ ｅ Ａｓａ ］ ｐ ｏ ｅ ｎｖｙ ｚ ｈ ｒ ａ ｄ ａ ｕ ａｏ ｉｌｉ ｈ ｘ ｔ ｃ ｓ ｍ ａ ｅ ｏ ｕ ｉ ｃｓ ｃ ｒ ｓ ｒ ｎ ｄｇ － ｅ ｔ ａｏ ｓ ｃ ａ ａ ｒｒｔ ｌ ｔａ ｔ ｉｅ ａｏｅ （ ｃ ａｍａ ｒ ｅ ａ ｌ ａ ｍａ ｒ ｅ ｅ ｌ （ ｈ ｉ ｅ ｃｄ ） ｈ ｎ ｒ ｌ ｓ ｈ ｅ ｕ ｍｎ ｎｅ ｎ ｅ ｕ ｍｎ ｍ ｎ ｓ ｓ ｆ ｅ ｉ ｎ ｅ ｎ ｎｓ ｓ ｓ ｅ ｔ ｓ ｓ ｅ ｔ ｅ ｕ ｒ ａ ｇ ｈ ｄ ｔ ｕ ｇ ｄ
Ｍ ＝ｔ ／ ， ． Ｅ ２ Ｌ ０
式中： Ｌ为路线长度， ， ｋ ｍ
２ 全站仪高程测ｆ误差分析
２１ 测童模式（ ． 已知水准点 Ｂ Ｍ高程 Ｈ 求未知点 ，
Ａ高程 Ｈ ） ａ
模式一： 材点上架设全站仪， Ａ点上架 刀 在 在 设中杆， 测设斜距 Ｓ竖直角 ａ量取仪器高 ｈ， ， ， ， 对中
① 照准误差 ． ｍ 。无论是照准 Ａ点还是Ｂ ＂ Ｍ
点， 照准误差对竖角影响可用下式表示：
ｍａ＝ｔＰ＂Ｖ Ｉ
式中： 为望远镜放大倍数；” Ｖ ２级经纬仪放大镜倍数 一般在２ 一 ０ ４ ３ 倍之间； Ｐ为人眼在理想状态下（ 目 标亮度适宜 清晰度很好） 瞄准的判断能力。一般 尸 取６＇则， ． ６＂ ０ ， ． ＝１０／ ｍ Ｖ 所以对 ２ 级经纬仪而言， Ｖ ３， ｍ 二 “ 设 ＝ ０则 ，
②目 标偏心差 。 。由于对中杆偏离垂线方 。
第 ３期
陶海生 ： 全站仪应用于高程测量之精度探讨
ｐ＇ ｍ ＋ｉａ／ 蚕 （ｉ ， ２ ） 毛＋ ）ｘ 岌 ｓ＇ 。 ＋ Ｓｃ＇ Ｒ ｎ２ ｏａ、 ２ ｓ Ｍ （一 ， － Ｒ ／ｏａｘ ２ 喝 ＋ １ Ｋ）、 １ Ｋ）－ ｃ＇ （ ）ｘ ＇ ＇ ｓ ， Ｓ ２ （一 ｘ ４ ２ ＇ ４ ２ ｉ ｐ） ｓ２ ， 乙 Ｒ Ｓ、 ２／ｉ２ ｘ ｘ （ ｎ ｍ ａ
ｄｔ ｃ） ｗｉ ｍｙ ｃｔ ａｉｄ ｍａ ｒ ｅｔ ｇ ｌ ｉ ， ａｐｅ ｔ ｅ ｒ ｓｉｉ ｉａ ｅ， ｈ ｈ ａｅ ｈ ｌｕｅ ｓ ｅ ｎ ｕｎ ｔａｓｔｎ ａｄ ｌｓ ｒ ｔｎ ｓｏ ｓｎ ｃ ａ ｆ ｔ ｔ ｆ ｅ ｔ ｅ ｕ ｍ ｓ ｏ ｔ ｏ ｎ ｐ ｉ ｈ ｒ ｒ ｍ ｓｎ ｉ ｔ ａ ｅ ａ ｏ ｐ ｎｉｅ ｔｅａ ａ ｔ ａｃｒ ｙ ｈ ｍａ ｒ ｅｔ ｉ ｐ ｓ ｖ ｕ ｅ ｒ ｃ ｌ ｏ ｌ ｔ ｈ ｃｕ ｃ ｏｔ ｅ ｕ ｍ ｎ． ｅ ａ ｆ ｓ ｅ ｅ ［ ｅ ｗｒ ３ ｌｕｅ ｓｅ ｎ 二 ａ ｕ ｃ ｄｃ ｓｎ ｌｅｎ ｓ ａｉｄ ｍａ ｒ ｅ ； ； ｃ ｒｙ ｕ ｉ ； ｌｇ Ｋｙ ｄ ｔ ｏ ｔ ｅｕ ｍ ｔ ｃ ａ ｉ ｓｏ ｅ ｉ ｓ ｖ 随着测量仪器及计算机技术的发展， 全站仪以 其操作简单、 快捷、 定位精度高等特点， 为工程技术 人员接受， 并在高速公路的勘测设计和施工中得到 广泛的应用。全站仪软件包中程序较多（ 导线测量、 坐标测量、 水准测量等）导线测量、 ， 坐标测量在高速 公路建设中， 因精度高、 施测快捷、 容易满足规范要 求， 而应用频率较高。用全站仪进行高程测量在高 速公路的 勘测和施工中， 虽然应用也较多， 但一般都 是应用在路基施工标高测量， 如果要应用在路面标 高、 结构物标高和路线标高等施工测设， 就其精度而 言， 人们仍持怀疑态度， 尚有争论。全站仪高程测量 究竟能否替代水准测量， 或部分替代水准测量及其 精度如何， 现以三四等水准测量限差作为比较对象 对其作一分析。