课程设计任务书学生姓名：专业班级：指导教师：工作单位：题目:初始条件：计算机、beamprop软件要求完成的主要任务:1、课程设计工作量：2周2、技术要求：（1）学习beamprop软件。
（2）设计对称平板波导的模式计算。
（3）对对称平板波导的模式计算进行beamprop软件仿真工作。
3、查阅至少5篇参考文献。
按《武汉理工大学课程设计工作规范》要求撰写设计报告书。
全文用A4纸打印，图纸应符合绘图规范。
时间安排：2012.6.25做课设具体实施安排和课设报告格式要求说明。
2012.6.25-6.28学习beamprop软件，查阅相关资料，复习所设计内容的基本理论知识。
2012.6.29-7.5对对称平板波导的模式计算进行设计仿真工作，完成课设报告的撰写。
2012.7.6 提交课程设计报告，进行答辩。
指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录摘要 (I)Abstract (II)1 绪论 (1)2原理分析 (2)2.1 均匀介质薄膜波导 (2)2.2 平面光波导 (3)2.3 平板波导的波动理论 (5)3 BeamPROP软件 (7)3.1软件简介 (7)3.2 对称平面波导的BeamPROP仿真设置 (7)4 平面波导仿真图 (13)4.1 波导结构观察 (13)4.2 波导传输仿真 (13)4.3 不同模式仿真图 (14)5 总结 (17)参考文献 (18)摘要平面光波导，英文缩写PLC是英文Planar Lightwave Circuit的缩写，翻译成中文为：平面光波导(技术)。
所谓平面光波导，也就是说光波导位于一个平面内。
正如大家所熟悉的单层电路板，所有电路都位于基板的一个平面内一样。
本文从理论上推导了对称平板波导的模式计算,利用BeamPROP软件仿真，探究了对称平板波导的模式分类及各自特点，得到了其仿真特性和一些仿真图，验证了相关理论，并且加深了对对称平板波导的模式的理解。
关键词：对称平板波导的模式计算，beampropAbstractPlanar waveguide, abbreviations PLC is the abbreviation of English Planar Lightwave Circuit, translated into Chinese for: Planar waveguide (technology). The so-called planar waveguide, that is optical waveguide is located in a plane within. Just as we are familiar with the single circuit board, all circuit are located in base board of a plane within. This paper theoretically symmetry planar wave-guide model calculation, the use BeamPROP software simulation, explores the symmetric planar wave-guide pattern classification and characteristics, obtain the simulation characteristics and some simulation diagram, verify the related theory, and deepened to the symmetry of planar wave-guide the understanding of mode.Keywords: symmetrical planar wave-guide model calculation, beamprop1 绪论平面光波导，英文缩写PLC是英文Planar Lightwave Circuit的缩写，翻译成中文为：平面光波导(技术)。
所谓平面光波导，也就是说光波导位于一个平面内。
正如大家所熟悉的单层电路板，所有电路都位于基板的一个平面内一样。
因此，PLC是一种技术，它不是泛指某类产品，更不是分路器！我们最常见的PLC分路器是用二氧化硅(SiO2)做的，其实PLC技术所涉及的材料非常广泛，如玻璃/二氧化硅(Quartz/Silica/SiO2)、铌酸锂(LiNbO3)、III-V族半导体化合物(如InP, GaAs等)、绝缘体上的硅(Silicon-on-Insulator, SOI/SIMOX)、氮氧化硅(SiON)、高分子聚合物(Polymer)等。
基于平面光波导技术解决方案的器件包括：分路器(Splitter)、星形耦合器(Star coupler)、可调光衰减器(Variable Optical Attenuator, VOA)、光开关(Optical switch)、光梳(Interleaver)和阵列波导光栅(Array Waveguide Grating, AWG)等。
根据不同应用场合的需求(如响应时间、环境温度等)，这些器件可以选择不同的材料体系以及加工工艺制作而成。
值得一提的是，这些器件都是光无源器件，并且是独立的。
他们之间可以相互组合，或者和其他有源器件相互组合，能构成各种不同功能的高端器件。
2原理分析2.1 均匀介质薄膜波导薄膜波导是最简单的光波导类型，对薄膜波导的分析，在光波导领域具有典型意义。
另一方面，薄膜波导又是集成光学的技术基础。
⑴波导结构薄膜波导也称平面介质波导，其结构如图2.1所示，是由两层低折射率介质膜和中间夹有的一层高折射率介质膜所组成的三层结构。
中间一层称为芯层，折射率为n 1，是光波传播的通道，下面一层称为衬底，折射率为n 2，上面一层称覆盖层，折射率n 3。
上下两层都是限制光线的阻挡层。
为了保证光线在芯层的传播，必须要求n 1大于n 2 和n 3，一般设定n 1＞n 2 ＞n 3。
⑵波导光线均匀介质波导的芯层光线沿直线传播，经与上下界面的反射和折射，形成锯齿形光线。
光线可分为两种，满足全反射条件的光线，始终被束缚在芯层内，称为束缚光线或导波光线，未满足全反射条件的光线称为折射光线或辐射光线，这种光线可穿过界面进入衬底或覆盖层。
⑶导波条件假定芯层的锯齿形光线向z 方向传播，但是局部光线的指向却有上倾和下倾两种可能，即波矢量K不是唯一确定的，其x 方向分量α±=cos K n K 01x 1具有双值不确定性。
然而K的z 分量α=sin K n K 01z 1却是唯一确定的，而且在一条光线的传播过程中始终保持不变以，这是一个重要的不变量，以β表示，称zαθn 3 复盖层n 1 芯层n 2 衬底图2.1 薄膜波导示意图x为传播常数。
因而θ=α=βcos K n sin K n 0101 （2.1）因为导波光线必须满足界面反射条件，即αsin ＞12n /n ，所以传播常数β必须满足以下条件01K n ＞β＞02K n （2.2）(2.2)式被称为导波条件，适用于多种类型的波导。
有的文献定义参数0K /β=β为有效折射率(或用eff n 表示)，因而导波条件也可表示为1n ＞β＞2n (2.3)均匀介质波导的缺点是存在多模色散问题，即不同光线之间存在传播时间差。
锯齿形光线的传播时间为，其中z 为传播距离，θ为光线与z 轴的夹角，因为受到全反射条件的限制，12n /n ＜θcos ＜1，所以导波光线之间的最大时间差可表示为(2.4)其中，为折射率相对偏差。
为了克服这种多模色散问题，出现了特殊设计的非均匀介质波导。
2.2 平面光波导按几何光学概念，凡是满足的光线均可在波导中 低损耗传输。
情况并非如此，只有某些分离的角的光线才能建起真正的有效传播。
其模式将由光波导参数方程及电磁场方程及边界条件导出。
这里可以从平面波简单理论得到相同的结果。
如图2.2所示：190<<θθc z cn )1n n(c z n t 1211∆=-=∆图2.2 平面波导传输示意图对平面波BB',CC 同相位,可见由B 到C ,由B'到C'所经历的相位差为2p 的整数倍.从 B'—C' 没有反射,位相变化为 k0n1B'C' 从 B —C 经过上下两次的反射,其附加位相为2f2,2f3 故相位差为：对TE 波，TM 波是不同的。
将BC,B'C'用d 与θ表示出来，产生的相位差为故 即 从而得到TM 波，与TE 波的相位差取值。
321022ϕϕ--BC n k 321022)(ϕϕ--''-=∆C B C B n k 32,ϕϕ111111cos sin )1(sin θθθθθθθd BC tg tg d C B C B tg ddtg C B =-='=''-='πϕϕθm d n k 222cos 232110=--11221212cos sin θθϕn n n tg IE -=1cos 2θd C B BC =''-对于对称平面光波导n1=n3。
m=0时为最低模,m=1,m=2其模式结构如图2.3所示。
图2.3 m 取不同值时波导结构2.3 平板波导的波动理论对于非对称三层介质光波导，假设光沿z 方向传输，在x.y 方向上不受限制，那么它的电磁场表示成：把它代入麦克斯韦方程：得到电磁场的分量方程：112212212221cos sin θθϕn n n n n tg TM-=()()(,)(,)j wt z j wt z E E x y e H H x y e ββ--==020=-=H E t EH n t με∂∇⨯∂∂∇⨯∂假设电磁场在y 方向上不随坐标y 变化，即 ，把这个关系代入方程，就可以得到电磁场的两种模式： TE 模：TM 模：波动方程：TE 模：把电场垂直于光的传输方向（也就是z 轴），这种电磁场分布称为横电模。
TM 模：把磁场垂直于光的传输方向（也就是z 轴），这种电磁场分布称为横磁模。
000zy x z x yy xx E j E j H yEj E j H xE E j H x yβωμβωμωμ∂+=-∂∂--=-∂∂∂-=-∂∂202020zy xzx yy zH j H j n E yH j H j n E xH Hxj n E x yβωεβωεωε∂+=∂∂--=∂∂∂-=∂∂00222220()0x yyz xx z y y y H EdE j H dE E E H d E k n E dxβωμωμβ=-====+-=2020222201()()0x y yz y x z y y E H ndH jE n dxE H H dH d k H dx n dx nβωεωεβ==-===+-=0y∂=∂3 BeamPROP软件3.1软件简介RSoft是一款非常实用的光波导仿真软件。