一、逻辑考试的实质及其要求逻辑错误：包括混淆概念、转移论题、自相矛盾、模棱两可、不当类比、以偏概全、机械二分、诉诸无知、集合体误用、不当同一替代等。

诉诸无知：把缺少证据证明某种情况存在，作为充分性证据证明该种情况不存在。

集合体误用：整体具有的性质和特征部分并不具有，论述却误认为整体具有的属性个体也具有。

不当同一替代：当在一个断定中出现某个概念A，又“A=B”，则在该断定中以B替代A，则所得到的断定在一般情况下仍然成立,问题在于，这种同一替代不一定都成立。

二、逻辑基础知识——概念1.辨析“集合概念”和“非集合概念”（例如“B”）集合概念是指概念是一个集合；非集合概念是指概念是个体。

A是B，B在谓项位置，并且主项A是个体，那么B就表示个体，即非集合概念；B是C，当B在主项位置时，B是否是集合概念根据谓项所表示的性质（C）是否能被每一个B所具有来决定，若能，则B表示个体，即非集合概念；否则B是集合概念。

2.前提之间或者前提与结论之间存在着概念不一致，这种不一致便属于混淆（主观无意为之）概念或者偷换（主观有意为之）概念。

3.机械二分，就是把属概念机械地分成两个看似矛盾但实际并不矛盾的种概念。

属概念或叫上位概念，种概念或叫下位概念。

三、矛盾1.矛盾关系：是两句判断在任何情况下，既不同真、也不同假的关系，即指对立的两种情况，没有第三种情况存在，非此即彼，非彼即此。

反对关系：指在对立的两种情况之外，还存在其他情况，非此不一定彼，非彼不一定此。

2.判断的种类（1）简单判断：断定对象具有或者不具有某种性质。

简单判断的三个特点：性质、范围、程度性质：肯定和否定；逻辑关键词：“是”或者“不是”范围：全称、特称和单称；逻辑关键词：“所有”或者“有些”，Ⅰ“有些”表示判断的范围是特称，对于特称判断的理解是：判断的对象不涉及全部但不排除全部。

Ⅱ当主项是单独概念（主项仅表示一个人或者一个地方等），不具有范围，这种判断称为“单称判断”。

程度：必然、可能和现实；逻辑关键词：“必然”或者“可能”，表示程度的常项是“模态词”，不具有模态词的判断称为“现实判断”。

必然：无条件的发生；现实：有条件的发生，并且条件成熟；可能：有条件的发生，但条件是否成熟不确定一件事情必然发生，那么它就会发生，那么它就可能发生。

即必然的肯定就是现实的，现实的肯定就是可能的。

不能相反，即可能发生的事情未必就会发生，已经发生的事情未必就是必然发生。

当结论是必然命题时，前提必须是必然命题才有效；而当前提含有可能命题时，结论就只能是可能命题。

（2）复合判断：是简单判断通过逻辑连接词连接所构成的判断。

复合判断分类：联言判断、选言判断和假言判断。

联言判断：逻辑连接词是“并且”（以及类似词语，如“而且”“但是”“也”等），其逻辑涵义是断定几种事物情况同时为真。

即一个联言判断是真的，当且仅当“并且”连接的每一句简单判断都是真的。

并列联言和转折联言都是联言判断，两者的区别是：并列联言没有重点；转折联言转折以后的是判断重点或者观点。

选言判断：逻辑连接词是“或者”（以及类似词语，如“至少”“至多”等），其逻辑涵义是断定几种事物情况至少有一种为真。

即一个选言判断是真的，表示“或者”连接的简单判断至少有一真，也可以都真。

联言判断为真，则构成联言判断的简单判断为真，则含有简单判断的选言判断也为真。

逻辑连接词“要么，要么”、“不是，就是”，表示多选一，即连接的判断有且只有一个是真的，既不能同假也不能同真。

所以，“要么p，要么q”、“不是p，就是q”的矛盾命题，相当于“p和q同真，p和q同假”（即相当于充要条件“p，当且仅当q”）。

联言判断的矛盾是选言判断，即从形式上看，“并且”的矛盾是“或者”。

3.形式化识别判断之间的矛盾关系（1）“复合判断”矛盾于“复合判断”；“简单判断”矛盾于“简单判断”；“复合判断”和“简单判断”在没有其他条件的情况下不矛盾。

（2）如果两句判断的主项、谓项都不相同，则这两句判断没有矛盾关系。

（3）如果两句判断的主项和谓项有一项相同而另一项不同，它们之间是否具有矛盾关系需要考虑概念之间的关系，在没有具体条件的情况下，两句判断没有矛盾关系。

（4）当两句判断的主项、谓项都相同时，只有逻辑关键词都相反的判断之间才是矛盾关系。

4.矛盾、否定和否定词的位置（1）乙反对（否定）甲的观点，即乙的观点是甲判断的矛盾命题。

（2）作为对判断的否定，常用“并非”“不”“没”等否定词来表示。

（3）否定判断的标准形式是否定词“不是”“不”“没”“未”等后面直接连接谓项。

四、推导判断之间的推导关系（又称“推理关系”）是指：某一句判断为真，推出另外一句判断为真。

推导关系包括：范围和程度推导、变形推导和三段论推导。

1.范围和程度推导（1）当两句判断的主谓项都不同时，两句判断之间不存在任何真假关系。

（2）当判断的主项或者谓项有一个相同时，而另外一个不同时，两个判断结合可能具有三段论推导关系。

（3）当判断的主项和谓项都相同时，判断之间根据范围、程度的推导关系可以概括为以下四条：①同性质可推：②“全称真”，则“单称真”，则“特称真”；③“联言真”推“简单真”推“选言真”；④“必然真”，则“现实真”，则“可能真”。

（4）主项或者谓项的范围如果涉及全部，则这个概念是周延的；如果主项或者谓项的范围不涉及全部，则这个概念是不周延的。

对主项和谓项是否周延断定的方法如下：①主项：全称判断主项周延，特称判断主项不周延，单称判断主项周延。

②谓项：谓项是否周延根据判断的性质，肯定不周延，否定周延。

周延规则：推导的结论中，主项或者谓项是周延的，那么这个概念在前提中必须周延。

2.变形推导：包括换质和换位（1）换质：将命题性质和谓项同时否定，即双重否定来进行推导。

（2）换位：将主谓项的位置进行颠倒进行推导。

变形推导引申出逆否命题，一个命题“所有A是B”与其逆否命题“所有非B不是A”等价。

这是换质和换位的结果，即所有A是B，等价于“所有A不是非B”，再等价于“所有非B不是A”。

3.三段论推导：由两句已知判断（这两句判断中主项或者谓项有一个概念是相同的）推出一句新判断的过程。

前提出现两次而结论不出现的这个词项称为“中项”。

（1）三段论推导需要满足以下规则：Ⅰ周延规则；Ⅱ作为中项的概念至少要周延一次；Ⅲ当两句前提都是肯定时，结论必然是肯定或者双重否定；Ⅳ当两句前提一句肯定、一句否定时，结论必然是否定；Ⅴ当两句前提都是否定时，不能得出任何结论。

（2）三段论推导的各种题型①推导结论：指题干给出若干前提，要求从前提中推导出真、可能真等结论。

解题思路：将选项逐项代入到前提中去验证，在代入时，要注意前提和结论的特点，包括性质上肯定和否定，概念是否周延等。

提问方式（例）：“如果上述断定为真，以下哪项不可能为真？”注：可以是推“真”；也可以是推“假”，当推“假”时，就是从选项中找到由前提推出结论（“真”）的矛盾命题；还可以是推“可能真”，当推“可能真”时，就是将一定为假（即一定为真的矛盾命题）的选项排除掉，其余则为正确选项。

②补充前提：题干已知一句或者若干句前提，同时已知结论，但是已知的前提不足以推出结论，要求补充前提，使上述结论能够被推出，或者使上述结论不能被推出（即推出上述结论的矛盾命题）。

解题思路：划去前提和结论中的共同项（得到补充前提所需的相关概念），同时考虑命题肯定或者否定的性质（即三段论推导规则Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ），以及中项至少周延一次和周延规则。

提问方式（例）：“以下哪项如果为真，最能反驳上述论证？”③结构比较：题干是一个三段论推导，要求在选项中找出相同结构（或者是不同结构）的三段论推导。

解题思路：重点在于关注作为结论的命题特点（即三段论推导规则Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ）和中项的位置，这两者都相同，推导结构基本上是相同的（有时候还要更细致地考虑结论中主项和谓项的周延性以及周延规则）。

如果中项较多，可将题干简化后，机械对照即可。

特例Ⅰ:问题“以下哪项最能（能够）说明上述推理不成立?”，解题思路：三段论类比说明推理不成立的要求有二：一、找出结构相同的三段论；二、该三段论的结论是明显错误的。

提问方式（例）：“以下哪项中的推理与题干的最为类似？”④过程评价：对三段论推导过程是否正确的评价。

解题思路：三段论推导规则“中项是否至少周延一次”和“结论中周延的概念在前提中必须周延”是评价三段论推导过程是否正确的关键。

提问方式（例）：“以下哪项最为恰当地指出了上述论证的漏洞？”4.关系判断性质判断：主项具有或者不具有某种性质的判断，它的特点是判断的主项和谓项以“是”或者“不是”连接。

关系判断：当判断连接主项、谓项的连词不是“是”或“不是”，而是一种关系（如“热爱”、“信任”、“喜欢”、“辞退”等关系词）时，这种判断是关系判断。

关系判断在谓项的周延上是类似的，即肯定判断谓项不周延，否定判断谓项周延。

但当关系判断谓项前面有表示范围的词时，这时候谓项的周延性要根据表示范围的词来确定。

五、假言1.假言判断的种类（1）充分条件假言判断关键词：“如果，那么”，“若，则”，“只要，就”（2）必要条件假言判断关键词：“只有、才”；“除非、否则”，“除非”引导的是必要条件，“否则”引导的是缺乏必要条件的后果（将其（后果）否定即可得到充分条件）。

上述五组关键词，任何一组关键词中某一个关键词可以被省略，逻辑涵义不变。

以下判断也表示假言判断，涵义都是：A是B的必要条件①A是B的基础；②A是B的前提；③A是B的先决条件。

（3）充要条件假言判断关键词：“当且仅当”2.假言判断的涵义及其与其他命题的关系（1）充分条件假言判断：“如果A，那么B”，涵义为“有A必然有B；无A未必没有B”。

其矛盾判断是联言判断“有A但是没有B”。

（2）必要条件假言判断：“只有A，才B”，涵义为“无A必无B；有A 未必有B”。

其矛盾判断是联言判断“无A但是有B”。

（3）充要条件假言判断：“A，当且仅当B”，涵义为“有A必有B；无A必无B”。

其矛盾判断是“有A但是没有B，或者无A但是有B”。

3.假言推理基本规则（1）充分条件假言判断推理规则：充分条件发生，推，结果发生；结果没有发生，推，充分条件不发生。

（2）必要条件假言判断推理规则：必要条件不发生，推，结果不发生；结果发生，推，必要条件发生。

（3）充要条件假言判断推理规则：A（非A，B，非B），所以，B（非B，A，非A），即A和B是等价的（即同真同假）。

4.假言推理的扩展（1）二难推理：假言推理扩充形成了二难推理。

二难推理的目的往往是为了说明结果的两难处境或者是为了强调某一结论所进行的推理。

二难推理的三种形式：①基本形式：如果p，则q；如果非p，则q；所以，q一定成立。

②扩展形式：如果p，则q；如果非p，则r；所以，q或r一定成立。