目录
y
主平面的方位：
xy

tg 2 0
2 xy
x
60 0.6 60 40
0 0 15.5 90 105.5

目录
0 15.5 主应力 1 方向：
.5 主应力 3 方向：0 105
解： CD梁
M
C
0
F 2000 FN sin30 1500
得 FN 26.6kN
AB杆

l
l
i

1
1.732m
目录
1.5 cos30
1
l 1.5 cos30
I A

i 11.732103 得 108 1 16
AB为大柔度杆
AB杆
解： CD梁
M
C
0
F 2000 FN sin30 1500
得 FN 26.6kN
AB杆

l
l
i

1
1.732m
目录
1.5 cos30
1
l 1.5 cos30
I A

i 11.732103 得 108 1 16
AB为大柔度杆
AB杆
1.一点处的平面应 力状态如图示。试 求：1）斜面上的应 力；2）主应力和主 平面的方位；3）主 应力单元体。（10 分）
2.试画出图示简支梁的剪力图和弯矩图。
1解：
x 60MPa， xy 30MPa, y 40MPa, 30。
（1） 斜面上的应力 x y x y cos 2 xy sin 2
58.3MPa
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（2）主应力、主平面
y
xy

x y x y 2 2 max ( ) xy 2 2
68.3MPa
x x y ( x y ) 2 2 min xy 2 2
48.3MPa
1 68.3MP a, 2 0, 3 48.3MP a
BC段：-F+12.75-25=0 F=-12.25
M-12.75x+25(x-1)=0 -12.75x+25 BD段：F-(6-x)X12=0 F=-12x+72
保留右边： -M-(6-x)X12X0.5(6-x)=0
M= -6(6-x)2
3 已知拖架D处承受载荷 F=10kN。AB杆外径D=50mm， 内径d=40mm，材料为Q235钢， E=200GPa， =100 1 ，[nst]=3。 校核AB杆的稳定性。
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4、图示、铆钉接头，受力F=110kN，钢板厚度 t=1cm，宽度b=8.5cm，许用应力[σ ]=160MPa；铆 钉直径d=1.6cm, 许用剪应力[τ]=140MPa，许用挤 压应力[σbs ]=320MPa，试校核此接头的强度（假 定每个铆钉受力相等）。（10分）
5、图示三铰刚架，求A、B处的支座反力。（10分）
q
F C A a a B
a
解：1）以整体为研究对象列平衡方程，得
6、刚性杆ACB有圆杆CD悬挂在C点，B端作用集中力 P=25kN。已知CD杆的直径d=20mm，许用应力[]=160MPa。 （1）试校核CD杆的强度；（2）求结构的许可荷载[P]。（10分）
目录
5、图示三铰刚架，求A、B处的支座反力。（10分）
q F C A a a B
a
6、刚性杆ACB有圆 杆CD悬挂在C点，B 端作用集中力P=25kN。 已知CD杆的直径 d=20mm，许用应力 []=160MPa。
3
已知拖架D处承受载荷 F=10kN。AB杆外径D=50mm， 内径d=40mm，材料为Q235钢， E=200GPa， =100 1 ，[nst]=3。 校核AB杆的稳定性。
（3）主应力单元体：
y
3
xy

1
x
15 .5
目录
1.一点处的平面应 力状态如图示。试 求：1）斜面上的应 力；2）主应力和主 平面的方位；3）主 应力单元体。（10 分）
2.试画出图示简支梁的剪力图和弯矩图。
解：1）求支座的约束反力。由平衡方程得 FA＝12.75kN FB＝36.25kN （2分） AC段：12.75-F=0 M-12.75x=0 F=12.75 M=12.75x

l
1.732m
D d 4 64 D 2 d 2
4 4
2 EI Fcr 118kN 2 l
i


FN 26.6kN
n
D2 d 2 16mm 4
Fcr 118 4.42 nst 3 FN 26.6
AB杆满足稳定性要求

l
1.732m
D d 4 64 D 2 d 2
4 4
2 EI Fcr 118kN 2 l
i


FN 26.6kN
n
D2 d 2 16mm 4
Fcr 118 4.42 nst 3 FN 26.6
AB杆满足稳定性要求
y
2 2 xy 60 40 60 40 cos( 60 ) 30 sin( 60 ) 2 2 9.02 MPa x x y sin 2 xy cos 2 2 60 40 sin( 60 ) 30 cos( 60 ) 2
4 图示、铆钉接头，受力F=110kN，钢板厚度 t=1cm，宽度b=8.5cm，许用应力[σ ]=160MPa；铆 钉直径d=1.6cm, 许用剪应力[τ]=140MPa，许用挤 压应力[σbs ]=320MPa，试校核此接头的强度（假 定每个铆钉受力相等）。（10分）
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3
已知拖架D处承受载荷 F=10kN。AB杆外径D=50mm， 内径d=40mm，材料为Q235钢， E=200GPa， =100 1 ，[nst]=3。 校核AB杆的稳定性。