最短路线
【例1】
如右图，直线AB表示一条公路，公路两侧有甲、乙两村。

（1）甲村要修一条通往AB的小路，最短是哪一条？在图上表示出来。

（2）如果在公路上AB上修一个加油站，使两个村子到加油站的距离之和最短，加油站该建在哪里？在图上画出路线，用N表示加油站。

【例2】A、B两村来往很多，AB两村村民想在河上建一座桥。

请问，桥建在何处，才能使两村村民来往路程最近？
【例3】小华和妈妈每天在小区里散步，小区的道路如右图，图上的数据表示各街道长度的米数。

一天，妈妈给小华出了道难题：要求从家出发，要走遍各条道路，最后回到家。

什么样的路线最短？最短是多少米？
【例4】如图，从A点到B点，不走回头路，不走重复路的条件下，可以有多少种不同的路线？请用在交叉点上标数的方法算一下。

【例5】如右图是一个景点的路线图，从入口甲出发游览景点的最短路线，有多少不同的走法？从入口乙出发游览景点的最短路线，有多少不同走法？
【强化训练】
1、一种游戏，所有队员都必须从A地出发，先到河边，再到点。

张老师在小河边做了一个记号M，请队员们直接到河边的记号处，再出发到B点，这样总路程最近。

请在小河边标出M点。

2、下图是一个街区平面图，AB=300米，BE=600米，CH=450米。

一辆电影宣传车从电影院出发，到每条街上宣传至少一次，宣传车最短路线是多少米？
3、养兔专业户养殖场内安置了5个兔笼（如下图）。

在饲料房配好食物后，为了节省每次喂食的时间，他必须走一条最短的路，但又不能漏掉一个兔笼，喂完食后还要回到原出发点。

你能替他设计一条最短的路线吗？算出每喂食一次，至少要走多少路。

4、某迷宫从A点到B点有很多道路，其中C点不通。

从A点出发到B点的最短路线有多少种？
5、如右图，从小明家到学校，最短的路线有多少条？。