2017年第17届中环杯七年级数学初赛试题(含答案)第第17 届中环杯七年级选拔赛试题题1 计算：3 2 222016 3 2016 201 3 2016 201 720142017᠄       ᠄ ៕ ________2 分解因式：3 33 a b ab a b   ᠄ ᠄ ៕ ________ 3 若关于x的方程34 ax x b  ៕  有无数个解，则a b  ៕ ________4 已知  62 3 4 60 1 2 3 4 62 3 40 1 2 3 424x a a x a x a x a x a x a xb b x b x b x b x b xx      （4 x ᠒ ᠄ ），则0 1 2 3 4 60 1 2 3 4a a a a a a ab b b b b b᠄  ᠄  ᠄ ៕᠄  ᠄  ᠄________费尔马猜想形如 22 1nF n ៕  的数为质数。

到目前为止，我们只知道  0 F 、  1 F 、  2 F 、  3 F 、  4 F 这五个数为质数。

那么32 172 2 1   有______个不同的质因数6 五个正整数a b d e 、、、、满足20a b d ea b d e    ៕，这样的有序数组  , , , , a b d e 有______组。

7 满足     2 2 2100 100 x x ᠄  ᠄ ៕  的有序整数对  , x 有_____对8 如图所示，如果所有行、列、对角线的乘积都是同一个常数，则r s  ៕ ______18u4t 1 sr q p9 如图，在扇形AB中，110 AB  ៕  ，半径18 A៕ 。

将扇形AB沿着过点B的直线折叠，点恰好落在AB 上的点D处，折痕交A于点。

则AD 的长等于______（答案保留ɤ ）DBA10 若   7112a ba b b a ab    ៕ ，则2 2 2a b   ៕ ________11 如果x 只能取整数，那么22 2 1 71 10 x x x ᠄  ᠄ ᠄  的最小值为________12 三座城市, , A B ，每两座城市之间至少有一条道路相连。

从A 走到B 有11种走法（同一座城市不会经过两次），从A 走到有14 种走法（同一座城市不会经过两次），则, B 之间有______条路相连13 若3aa ៕ ，则  232 122aa a ᠄៕᠄________14 若正七边形ABDEFG 的周长比正方形LN 的周长大201，令x AB L ៕ ᠄ ，则x 的最大整数值为_____1 若实数x、满足3 3 8 9 219 8x xx ᠄  ᠄៕ ៕ ，则有序数对  , x ៕ ______16 若, , p q r 都是质数，且满足3 2 22 p r p p qr q q   ៕   ，则pqr ៕ ______17 定义             4 3 24 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 f x a d x b e x f x d a x e b x f ៕ ᠄  ᠄  ᠄  ᠄  ᠄  ᠄ ，其中, , , , , a b d e f 都是小于10 的正整数，且满足 10 0 f ៕ ，则a b d e f      ៕ ________18 如果实数, , x z 满足 1 1 1 12 x z z x x z  ៕    ，则                  6 6 6 63 3 3 3 3 364 x z x z z xx z z z x z x x  ᠄  ᠄  ᠄ ៕________19 若大于1 的正整数N 满足下列条，可称N 为“中环数”：（1）存在正整数a ，使得  2 1 N a a ៕ ᠄ ；（2）对于所有正整数（ 1 10   ），  |1 2 1 N    ᠄ 均成立。

所有“中环数”中，最小的是______20 如图，将五角星填入下图中的小方格内，要求每块粗线围起的区域内能且只能填入一个五角星，周边的数字表示这行、这列中五角星的个数，任意两个五角星所在小方格都不能相邻（两个小方格只要有公共点，就称为相邻小方格）。

从上到下将每行最左边五角星所在列的字母按顺序填在横线上（如果这行没有五角星，就用字母X代替）：_________________下面给出一个例子，最后对应的答案为：FDAAEBD。