初中圆的练习题及答案A.垂直于半径的直线是圆的切线B.经过三点一定可以作圆C.圆的切线垂直于圆的半径D.每个三角形都有一个内切圆?D ，则AB与CD的关系是 AB＝2C2.在同圆或等圆中，如果?AB＞2CD； AB＝2CD； AB＜2CD； AB＝CD；3.如图,已知PA切⊙O于B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角共有个 A.B.C.D.6PB4.已知⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为A.2cmB.14cmC.2cm或14cmD.10cm或20cm.在半径为6cm的圆中,长为2?cm的弧所对的圆周角的度数为 A.30°B.100C.120°D.130°6.如图,已知圆心角∠AOB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是 A.80°B.100° C.120° D.130°. ⊙O的半径是20cm,圆心角∠AOB=120°,AB是⊙O弦,则S?AOB等于2222?D和D?E8.如图,半径OA等于弦AB,过B作⊙O的切线BC,取BC=AB,OC交⊙O于E,AC 交⊙O于点D,则B的度数分别为A.15°,15°B.30°,15°C.15°,30°D.30°,30°2229.若两圆半径分别为R和r,圆心距为d,且R+d=r+2Rd, 则两圆的位置关系为 A.内切 B.内切或外切 C.外切 D.相交10.圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是 A.180° B.200° C.225° D.216° 二、填空题:：11.一条弦把圆分成1∶3两部分，则劣弧所对的圆心角的度数为. 12.如果⊙O的直径为10cm,弦AB=6cm,那么圆心O到弦AB的距离为______cm. 13.在⊙O中,弦AB所对的圆周角之间的关系为_________.?C的度数是40°，则∠BOD＝. 14.如图, ⊙O中，AB、CD是两条直径，弦CE∥AB，EAEDOA3的圆外一点,5,AB6,⊙O的一条弦__________. 16.⊙O的半径为17.两圆相切,圆心距为10cm,已知其中一圆半径为6cm, 则另一圆半径为____ 18.如果圆弧的度数扩大2倍,半径为原来的32,则弧长与原弧长的比为______.19.如图,A是半径为2的⊙O外一点,OA=4,AB是⊙O的切线,点B是切点,弦BC ∥OA,连结AC,则图中阴影部分的面积为_________.AB的三等分点, 则阴影部分的面积等20.如图,已知扇形AOB的圆心角为60°,半径为6,C、D分别是?于_______.三、解答题21.已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。
试说明：AC=BD。
22. 如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB=2,以AB为直径的圆交BC于D, 求图形阴影部分的面积.平分∠BAC交⊙O于点E,过点E作⊙O的切线交AC于点D,试判断△AED的形状,并说明理由.C24.如图所示,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度为60米,拱高18米, 当洪水泛滥到跨度只有30米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PN=4米时是否要采取紧急措施?25. 如图，四边形ABCD内接于半圆O，AB是直径．请你添加一个条件，使图中的四边形ABCD成等腰梯形，这个条件是。
如果CD＝梯形ABCD分成面积相等的三部分，并给予证明．26. 在射线OA上取一点A，使OA＝4cm，以A为圆心，作一直径为4cm的圆，问：过O的射线OB与OA的锐角α取怎样的值时，OA与OB相离；相切；相交。
12AB，请你设计一种方案，使等腰附加题：在半径为1的⊙O中，弦AB、AC的长分别为3和2，求∠BAC的度数。
如图，四边形ABCD是矩形，以BC为直径作半圆O，过点D作半圆的切线交AB于E，切点为F，若AE：BE=2：1，求tan∠ADE的值。
如图，四边形ABCD内接于半径为2的⊙O，已知AB?BC?14AD?1，求CD的长。
?如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，D为劣弧AC上一点，DE⊥AB于H，交⊙O于点E，交AC于点F，P为ED的延长线上一点。
当△PCF满足什么条件时，PC与⊙O相切，为什么？ ?2当点D在劣弧AC的什么位置时，才能使AD?DE·DF，为什么？已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，且点O2在⊙O1上，如下图，AD是⊙O2的直径，连结DB并延长交⊙O1于C，求证CO2⊥AD；如下图，如果AD是⊙O2的一条弦，连结DB并延长交⊙O1于C，那么CO2所在直线是否与AD垂直？证明你的《圆》复习测试题参考答案一、选择题：1、D、C、D、C、A、D、C、B、B 10、D 二、填空题： 11、90°12、413、相等或互补14、110°15、相切 17、4cm或16cm18、3:119、43π20、2π三、解答题：21、证明：过O点作O E┴CD于E点根据垂径定理则有CE=DE，AE=BE 所以AE-CE=BE-DE 即：AC=BD2、解：连接AD?AB是直径，?∠ADB=90°?△ABC中AC=AB=2, ∠BAC=90° ?∠C=45° ??S?ACD =12?弦AD=BD, ?以AD、BD和它们所对的劣弧构成的弓形是等积形?S阴影=S?ACD=123、解：△AED是Rt△，理由如下：连结OE?AE平分∠BAC?∠1=∠?OA=OE?∠1=∠?∠2=∠3?AC//OE?ED是⊙O的切线?∠OED=90° ?∠ADE=90°?△AED是24、解：设圆弧所在的圆的圆心是O，连结OA，OA?，ON，ON交AB于点M，则P、N、M、O四点共线。
222在Rt△AOM中，AO=OM+AM2R=+30R=34222在Rt△A?ON中，A?O=ON+A?N22R=+A?N222A?N=34-302A?N=16A?B?=32＞30所以不需要采取紧急措施。
?C或??D或∠A=∠B AD?BAC?B25、AD=BC或?解：连结OC，OD，则S?AOD=S?COD=S?COB?OA=OB=CD，CD//AB圆的相关练习题1、已知：弦AB把圆周分成1：5的两部分，这弦AB 所对应的圆心角的度数为、如图：在⊙O中，∠AOB的度数为1200，则的长是圆周的。
13、已知：⊙O中的半径为4cm，弦AB所对的劣弧为圆的，则弦AB的长为 cm，3AB的弦心距为。
、如图，在⊙O中，AB∥CD，的度数为450，则∠COD的度数为。
5、如图，在三角形ABC中，∠A=700，⊙O截△ABC的三边所得的弦长相等，则∠BOC=。
A．140° B．135°C．130° D．125°、下列语句中，正确的有相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；长度相等的两条弧是等弧；圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个、已知：在直径是10的⊙O中，8、已知：如图，⊙O中，AB是直径，CO⊥AB，D是CO 的中点，DE∥AB，求证：的度数是60°，求弦AB的弦心距。
9. 已知：AB交圆O于C、D，且AC＝BD.你认为OA＝OB吗？为什么？10. 如图所示，是一个直径为650mm的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=600mm，求油面的最大深度。
60011. 如图所示，AB是圆O的直径，以OA为直径的圆C与圆O的弦AD相交于点E。
你认为图中有哪些相等的线段？为什么？答案：1.60度.B23.414.90度5.D6.A7.2.58.提示：连接OE，求出角COE的度数为60度即可.略10.100毫米11.AC=OC， OA=OB ，AE=ED圆的经典练习题及答案一、填空题1. 如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；②CE?OE；③△ODE∽△ADO；④2CD2?CE?AB．其中正确结论的序号是．AOB①④2. 如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，则⊙O的半径是．3. 如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD=50°，则∠ACD=40°4. 如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是．如：x-x+1=0；5. 如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC==320，则∠P的度数为。
266. 如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=5,BE=1,CD?则∠AED= .00°7. 如图，△ABC的外心坐标是__________.2，－1）如图，点A，B，C，D都在⊙O上，是∠OCD的平分线，则∠ABD十∠CAO= °．53°9. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，连结CA，CB，DC，DB．已知∠D=30°，BC＝3，则AB的长是． 610．如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD 平分∠CAB分别交OC于点E，交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：①S△③线段AEC=2S△DEO；②AC=2CD；中正确结论的序号是． OD是DE与DA的比例中项；④2CD2?CE?AB．其AOB①④11. 已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是可）12. 如图，OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB=27°，则∠OBD=.如图2，已知⊙O是△ABC的外接圆，且∠C =70°，则∠OA B =__________.图20°14. 如图，点D为边AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO.以O为圆心，OD长为半径作半圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF.若∠BAC=22o，则∠EFG=_____.115. 如图3所示，若⊙O的半径为13cm，点p是弦AB 上一动点，且到圆心的最短距离为cm，则弦AB的长为________cmB图2416. 已知如图,在圆内接四边形ABCD中,∠B=30o,则∠D=-____________.第16题图150°17. 如图,已知AB为⊙O的直径，∠CAB＝30°,则∠D ＝.：60°18. 如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB.第13题图9019. 如图，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形区域内，∠AOB=80°，为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为______°．4020．如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3，那么BC＝_________．CAOMB 621. 如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB =0°，则∠OCD = _____________．622. 如图，△ABC内接于圆O，若∠B＝300.AC＝，则 ⊙O的直径为。