我国重大自然灾害的预测和应急管理问题摘要本文以我国历年自然灾害的损失的实际情况为背景，分析并建立了我国重大自然灾害的预测模型和应急物资调配模型。

首先，针对我国自然灾害发生的现状，并结合傅里叶级数的相位特征，利用傅里叶级数时间序列模型给出自然灾害损失的变化趋势。

根据1988-2010年间的因灾造成的直接经济损失的数据，在SPSS软件环境的拟合之下，并对未来三年我国自然灾害造成经济的直接损失进行预测。

结果显示傅里叶模型能够很好地符合重大自然灾害损失发生的特点，有效地解决了传统损失预测模型在灾害经济损预测中误差大、稳定性差的缺陷，提高了预测精度；且得出未来3年我国灾害灾情仍然具有递增的趋势的结论。

然后，针对我国自然灾害常常是多个事故同时发生的特点, 我们设计了一种改进的基于偏好次序的效用函数, 用以刻画各事故得到救援的及时性和有效性。

将多事故物资调配问题描述为完全信息非合作博弈过程, 利用Gambit软件, 求解该博弈过程的纳什均衡, 得到物资分配方案。

综合了考虑事故严重程度、响应时间、救援可靠性等多个优化目标和影响因素。

结果表明: 该方法能合理有效地解决多事故点的应急物资调配问题, 为应急辅助决策提供必要的支持。

最后，通过一定的数据分析方法，我们分析了我国灾害应急管理中的重要问题，并提出了自己的观点。

关键词：傅里叶级数、拟合曲线、多事故、博弈理论、纳什均衡问题重述和分析我国是世界上自然灾害发生最多的国家之一，其自然灾害发生的频率高、种类多、范围广、程度深、危害大，这些自然灾害在不同程度上都给我国的经济社会发展和人民生命财产安全带来了严重影响。

自然灾害直接经济损失的预测是一个非常重要的理论和实践问题，它对于国民经济和防灾减灾工作既有重要的决策参考价值。

传统的预测模型往往在拟合精度和预测精度等方面存在着很多的不足，究其原因是由于自然灾害的发生是多种致灾因子共同作用的结果，不同的致灾因子对承灾体起着不同的作用，有的致灾因子起着长期而稳定的作用，而有的致灾因子则周期性地起作用，从而使得灾情具有不确定性和波动性。

因此，本文会同时结合以上致灾因子来建立精度更高的灾害预测模型。

应急资源调配优化问题，主要是研究如何通过合理地分配有限的应急资源，及时有效地进行应急救援行动，尽可能地减少事故所造成的损失。

考虑到多事故的发生，特别是发生时间间隔短、地理位置相对靠近的多个事故的应急响应，因涉及到共同救援物资和力量，则更加凸显资源调配问题的重要性和复杂程度。

在应急救援物资储备和力量部署一定的条件下，各事故之间必然存在对稀缺资源的竞争。

博弈论作为研究竞争与冲突条件下决策分析的科学，运用于各领域的资源调配或优化问题中，也为解决该应急资源调配问题提供了有效方法。

我国重大自然灾害损失的预测模型一、模型准备：基于一般的研究方法存在精确性不足，原因在于自然灾害的发生是由多种致灾因子共同作用的结果，一方面来源于长期而稳定的致灾因子的影响；而另一方面来源于周期性的波动影响。

使得自然灾害的损失具有周期性和波动性。

鉴于此笔者建议运用傅里叶级数预测模型来预测自然灾害损失的情况：首先，我们可以把那些长期而稳定的致灾因子所造成的损失用单调线性关系来表示：f(t)=a+b*t.若b>0，则表示递增，若b<0，则表示递减。

其次，我们把那种周期性波动的致灾因子所造成的经济损失用周期函数()()t w b t w a n n n n cos sin +来表示。

最后，可以用如下这个时间序列来表示致灾因子所造成的直接经济损失：()()()()∑=+++=Nn n n n n t w b t w a t b a t S 1cos sin *。

a,b 表示长期发展趋势的参数，n a ，n b 表示致灾因子周期性影响因素，反映周期函数的振幅和周期的相位。

上述参数可以在后面的数据拟合里面求得。

N 表示致灾因子的数量，显然N 数值越大，在拟合的过程中得到的结果会越精确。

总的说来，该模型克服了一般方法的不足，考虑了周期性带来的影响，具有重要的借鉴意义。

二、模型假设：1，不包含在数据里面的直接经济损失不予考虑；2，致灾因子只有长期而稳定和周期性波动两种情况；3，周期函数所反映的致灾因子只考虑一种情况；4，致灾因子在长期方面的影响认为是单调的直线关系；5，忽略消费者价格指数的影响，把各年的数据不再予以折现；6，假设2010之后的三年不会发生像汶川大地震那样的特大自然灾害；三、模型建立：()t w b t w a t b a t S *cos **sin **11+++=其中w 表示弧度，a,b,a1,b1,W 都为参数。

四：模型求解：笔者采用的数据是来自：中华人民共和国民政部规划财务司，1988年到2010年的民政事业发展统计报告，救灾工作栏里的自然灾害造成的直接经济损失。

理论上应该要把每一年的数据都折现到2010年，但笔者在假设中把消费者价格指数的影响去掉了，所以直接以1988年到2010年22年的数据进行求解，以下是1988年-2010年数据：时间直接经济损失（亿） 1988525 1989616 19911215 1992854 1993993 19941876 19951863 1996 28821997 19751998 2644.81999 19622000 2045.32001 1942.22002 1717.42003 1884.32004 1602.32005 2042.12006 2528.12007 23632008 11752.42009 2523.72010 5339.9数据来源：国家民政局网站：/article/tjbg/对数据进行拟合：运用SPSS软件进行拟合，确定各个回归系数的数值，然后再预测未来自然灾害所造成的直接经济损失。

步骤：1，根据已有的时间序列数据，利用SPSS做出该时间序列的非线性回归的图形，根据已知假设条件，对周期性的函数进行一次拟合。

2, 作出时间序列的曲线图之后，还要对该模型进行检验，看散落的点是否基本落于预测的图形之上，看可行系数是否接近于1.根据以上步骤在SPSS 软件中拟合，为了方便，我们把时间定义为t=1,2,3,…,22.并设置成序列格式，在非线性回归对话框中将因变量即直接经济损失，和要拟合的函数模型：t w b t w a t b a *cos **sin **11+++， 再设置变量a,b,a1,b1,w.将他们的初始值都设为0.最后确定后，可以得出拟合后的一些分析值，在拟合之后可以通过图形对话框将预测值和原来数据值都在图形中用折线图表示。

笔者在此处注明：图中为了在SPSS 中对非线性回归进行拟合，将横轴的变量由1988-2010转换成1-22.制作了两个图，第一个图，是包含有2008年数据的图，因为2008年我国经历了前所未有的四川汶川大地震，所带来的直接经济损失达到了惊人的11752.4亿元。

而第二个图不含有2008年数据，根据假设条件，假设2010后三年都不会发生类似于汶川大地震的重大自然灾害，显然这样分析起来是有道理的。

图一图一方程式为：()t148.*.773212750.-=++130-477*385.0S* tttsincos385.0**785.5412R=0.412，可行系数只有0.412，远远小于1。

图二图二方程式为：()t509*962776*.997+=-916-sin.101.457.0 S*.0ttcos t*457*503.213 2R=0.742，可行系数接近于1，此拟合是比较接近的。

尽管在统计方面看来，在图形中去掉一些关键的点是不可取的，正如上面所描述的，2008年是中国发生特大自然灾害的一年，由于灾害造成4.7亿人受灾，死亡和失踪人数达到88928人，因灾直接经济损失达到11752.4亿元。

根据模型的基本假设，为了使模型能够更好的预测自然灾害对我国经济造成的损失，在利用时间序列的时候去掉了2008年的数据，得出预测的模型来预测未来三年自然灾害对经济造成的直接损失，相比将2008年数据涵括进来时的模型更加准确。

在类似汶川大地震这样特大灾害发生的概率在中国是极低的，笔者认为在分析的基础上将个别偏离太大的数据剔除是可取的。

五、模型检验：根据得到的模型表达式：()t509962**.776..+=-916-997101sin.0.0S*tttcos457**503457.213得到当t取13，17,18即当时间为2000年，2004年，2005年时的预测数据分别为：1689.229；2082.846；2181.339.与现实中的数据：2045.3；1602.3；2042.1.相对来说，预测值与真实值之间的差距相差不是太大，在SPSS软件拟合该模型的时候，给出了此模型在剔除2008年数据的基础上可行系数达到了0.742，接近于1，说明该预测模型在一定程度上是可行的，可以用它来预测不存在那种特大灾害是所造成的直接经济损失值。

六、预测结果：根据得到的模型表达式：()t*962509.*.997+=-916-sin.101776457.0.0tttcosS**457503.213*可以得到2011到2013我国自然灾害造成的直接经济损失，分别为：2575.681；2664.358；2773.074.从整体上看灾害造成的直接经济损失在未来三年是递增的。

七、总结与结论：论述了傅里叶级数的建模思想和理论，并运用这一理论来解决自然灾害的经济损失预测问题。

同时统计了最近20多年来我国主要自然灾害的相关数据，通过傅里叶级数的方法，建立了关于我国自然灾害直接经济损失的时间序列预测模型，运用SPSS软件进行实证分析。

综上分析可得到如下结论：1)傅里叶级数模型具有较强的解释能力，尤其是能够比较理想地描述数据的周期性结构并同时考虑数据的单调性特征，且拟合误差和预测误差均较小，同时也为自然灾害的损失提供了一种新的预测方法。

2）根据建立的模型，再结合傅里叶级数模型，拟合出我国重大自然灾害造成直接经济损失的预测模型，在未来三年的损失呈现上扬的趋势，相关部门要引起重视。

重大自然灾害下应急物资调配的博弈模型一、 假设条件：1.信息更新方式和速度满足要求(如完备的应急信息平台) , 使得各事故点都能及时了解发生事故的数量、严重程度及可用物资状况等。

2.该博弈的参与人为各事故点, 针对离散资源的情况, 资源调配方案是有限的。

3.事故后果的灾难性使得各事故点都力求在最短时间内获得应急物资, 以便及时有效地开展救援行动。

综合以上因素, 刻画该应急物资调配问题为完全信息非合作有限策略博弈。

这里的“非合作”是指各事故点着眼于自己的效用, 即如何及时应对各自职责范围内的突发事件, 并非各事故点之间采取不合作的态度或恶意占用物资。