第31卷第3期2005年5月 光学技术OP T ICA L T ECHN IQ U EV ol.31No.3M ay　2005 文章编号:1002-1582(2005)03-0415-05图像边缘检测方法研究综述段瑞玲,李庆祥,李玉和(清华大学精密仪器及机械学系,北京　100084)摘　要:图像的边缘是图像最基本也是最重要的特征之一。

边缘检测一直是计算机视觉和图像处理领域的经典研究课题之一。

图像分析和理解的第一步常常是边缘检测。

边缘检测的目的是去发现图像中关于形状和反射或透射比的信息,是图像处理、图像分析、模式识别、计算机视觉以及人类视觉的基本步骤之一。

其结果的正确性和可靠性将直接影响到机器视觉系统对客观世界的理解。

对一些传统的边缘检测方法和近年来广泛收到关注的边缘检测算法进行了简单介绍。

综述中只涉及到检测方面,而没有讨论滤波、边缘定位、算法的复杂程度和边缘检测器性能的评价。

关键词:图像处理;边缘检测;梯度算法;差分边缘检测中图分类号:T P751 文献标识码:ASummary of image edge detectionDU AN Rui_ling,LI Qin g_xiang,LI Yu_he(Department of P recisio n I nstrument and M echanology,Tsing hua University,Beijing　100084,China) Abstract:Edg e is one of the most fundamental and sig nificant features.Edge detection is alw ay s one of the most classical studying projects o f computer vision and image processing field.T he fist step of image analy sis and understanding is edg e de tec-tion.T he g oal of edge detection is to recover information about shapes and reflectance o r transmittance in an image.I t is one of the fundamental steps in image processing,mage analy sis,image patter recognition,and computer vision,as well as in human vision.T he correctness and reliability of its results affect directly the comprehension machine system made fo r objective w orld. T he summary for basic edge de tection metho ds was made.It involv ed the detection methods only but no t filtering,edge loca-tion,analy sis of algorithm complexity and functional evaluation about a detecto r.Key words:image processing;imag e detection;gradient arithmetic;1　引　言早在本世纪初,人类为了用图片及时传输世界各地发生的新闻事件,便开始了对图像处理技术的研究。

用计算机进行图像处理,改善图像质量的有效应用开始于1964年美国喷气推进实验室对太空传回的大批月球照片进行处理,并收到了明显的效果。

然而,图像处理技术的真正发展还是在上世纪60年代末,其原因一方面是由于受到航天技术发展的刺激,另一方面是作为图像处理工具的数字计算机和各种不同类型的数字化仪器及显示器的突飞猛进发展。

迄今为止,数字图像作为一门崭新的学科,日益受到人们的重视,并且在科学研究、工农业生产、军事技术和医疗卫生等领域发挥着越来越重要的作用。

机器视觉主要是利用计算机实现人类的视觉功能,对客观世界的三维场景的感知、识别和理解。

边缘是图像的最基本特征,边缘检测通常是机器视觉系统处理图像的第一个阶段,是机器视觉领域内经典的研究课题之一,其结果的正确性和可靠性将直接影响到机器视觉系统对客观世界的理解。

2　图像边缘定义图像的大部分信息都存在于图像的边缘中,主要表现为图像局部特征的不连续性,即图像中灰度变化比较剧烈的地方。

因此,我们把边缘定义为图像中灰度发生急剧变化的区域边界。

根据灰度变化的剧烈程度,通常将边缘划分为阶跃状和屋顶状两种类型[1]。

阶跃边缘两边的灰度值变化明显,而屋顶边缘位于灰度值增加与减少的交界处。

那么,对阶跃边缘和屋顶边缘分别求取一阶、二阶导数就可以表示边缘点的变化。

因此,对于一个阶跃边缘点,其灰度变化曲线的一阶导数在该点达到极大值,二阶导数在该点与零交叉;对于一个屋顶边缘点,其灰415收稿日期:2004-06-01;收到修改稿日期:2004-10-20 E-mail:duanrl03@mails.ts 作者简介:段瑞玲(1979_),女,山西人,清华大学博士研究生,从事装配系统及微观图像处理研究。

度变化曲线的一阶导数在该点与零交叉;二阶导数在该点达到极大值。

3　边缘检测步骤及要求3.1　边缘检测的步骤边缘检测主要包括以下四个步骤:(1)图像滤波边缘检测算法主要是基于图像亮度的一阶和二阶导数,但是导数的计算对噪声很敏感,因此必须使用滤波器来改善与噪声有关的边缘检测器的性能。

(2)图形增强增强边缘的基础是确定图像各点邻域强度的变化值。

增强算法可以将邻域强度值有显著变化的点突出显示。

(3)图像检测在图像中有许多点的梯度幅值比较大,而这些点在特定的应用领域中并不都是边缘,应该用某些方法来确定那些是边缘点。

最简单的边缘检测判据是梯度幅值阈值判据。

(4)图像定位如果某一应用场合要求确定边缘位置,则边缘的位置可以在子像素分辨率上来估计,边缘的方位也可以被估计出来。

3.2　边缘检测要求对于图像的边缘检测来说,一般在识别过程中有如下的要求:(1)首先能够正确的检测出有效的边缘;(2)边缘定位的精度要高;(3)检测的响应最好是单像素的;(4)对于不同尺度的边缘都能有较好的响应并尽量减少漏检;(5)对噪声应该不敏感;(6)检测的灵敏度受边缘方向影响应该小。

这些要求往往都很矛盾,很难在一个边缘检测器中得到完全的统一。

判断边缘检测器性能的方法是先看边缘图像,再评价其性能,边缘检测器的响应中主要有三种误差:丢失的有效边缘、边缘定位误差和将噪声误判断为边缘。

为了定量的评价边缘检测器的性能,1991年Pratt提出了一种综合考虑上述三种因素的品质因数因素公式—Pratt品质因数[2]FM=1max(I A,I I)∑IAi=111+αd2i(1)其中I A,I I,d,α分别是检测到的边缘、理想边缘、实际边缘与理想边缘间的距离和用于惩罚错误边缘的设计常数。

但是由于包括了丢失的边缘点、边缘点的位置和错误的边缘,因此,只能用于有限的几种图像。

4　传统边缘检测算子边缘检测的实质是采用某种算法来提取出图像中的对象与背景间的交界线。

图像灰度的变化情况可以用图像灰度分布的梯度来反映,因此我们可以利用局部图像微分技术获得边缘检测算子。

经典的边缘检测方法是对原始图像中像素的某小邻域来构造边缘检测算子。

以下是对几种经典算子[3—7]的理论介绍以及各自性能特点的比较与评价。

4.1　基于灰度直方图的边缘检测基于灰度直方图门限法的边缘检测是一种最常用、最简单的边缘检测方法。

对检测图像中目标的边缘效果很好。

图像在暗区的像素较多,而其他像素的灰度分布比较平坦。

为了检测出图像物体的边缘,把直方图用门限T分割成两个部分,然后对图像f(i,j)实施以下操作[5]:(1)扫描图像f(i,j)的每一行,将所扫描的行中每一个像素点的灰度与T比较后得g1(i,j);(2)再扫描图像f(i,j)的每一列,将所扫描的列中每一个像素点的灰度与T比较后得g2(i,j);(3)将g1(i,j)与g2(i,j)合并,即得到物体的边界图像g(i,j)。

在以上过程中,门限T的选择将直接影响边缘检测的质量。

由于直方图往往很粗糙,再加上噪声的影响更是参差不齐。

这样就使得求图像极大、极小值变得困难。

因此,可以用两条二次高斯曲线对目标和景物所对应的峰进行拟合,然后求二者的交点,并作为谷底,选取对应的灰度值为门限T,或用一条二次曲线拟合直方图的谷底部分,门限T可取为T=-b/2a。

4.2　基于梯度的边缘检测梯度对应一阶导数,梯度算子就是一阶导数算子。

在边缘灰度值过渡比较尖锐,且在图像噪声比较小时,梯度算子工作的效果较好,而且对施加的运算方向不予考虑。

对于一个连续图像函数f(x, y),其梯度可表示为一个矢量f(x,y)=[G x,G y]T=fxfyT(2) 这个矢量的幅度和方向角分别为|f(2)|=mag(f)=fx2+fy21/2(3)416光　学　技　术 第31卷(x ,y )=arctanfxf y(4) 以上各式的偏导数需对每个像素的位置计算,在实际中常用小区域模板进行卷积来近似计算。

对G x 和G y 各用一个模板,将两个结合起来就构成一个梯度算子。

根据模板的大小和元素值的不同,已提出许多不同的算子,常见的有Roberts 边缘检测算子、Sobel 边缘检测算子、Prewitt 边缘检测算子、Robinson 边缘检测算子等。

4.2.1　Roberts 边缘算子Roberts 边缘检测算子是根据任意一对互相垂直方向上的差分可用来计算梯度的原理,采用对角线方向相邻像素之差Δx f =f (i ,j )-f (i +1,j +1)(5)Δy f =f (i ,j +1)-f (i +1,j )(6)R (i ,j )=Δ2x f+Δ2y f(7)对图像f (x ,y )求Roberts 梯度为G R f (x ,y )=max {f (x ,y )-f (u ,v )}(8)式中(u ,v )为点(x ,y )的四邻域。

或用差分近似为G R f (x ,y )=max [f (x ,y )-f (x +1,y +1)]2+[f (x +1,y )-f (x ,y +1)]21/2(9)图1　Rober ts 边缘算子 它的两个2×2卷积模板见图1,有了这两个卷积算子就可以计算出Roberts 梯度幅值R (i ,j ),再取适当门限TH ,如果R (i ,j )≥TH 则为阶跃边缘点。