按所设参考极性进行计算 如果求出 uab>0 ，则 真实极性与参考极性一致。 如果求出 uab<0 ，则 真实极性与参考极性相反。
电压和电流的参考方向
习惯上规定 电流的实际方向为： 正电荷运动的方向或负电 荷运动的反方向； 电压的实际方向为： 由高电位端指向低电位端； 电动势的实际方向为： 在电源内部由低电位端指向 高电位端。
参考书： 1、李瀚荪，吴锡龙 ，电路分析基础(第4版)学习指导， 高等教育出版社，2006.12 2、周守昌主编，电路原理，高等教育出版社，1999.9 3、邱关源主编, 电路(第4版)，高等教育出版社，1999.6 4、所用教材每章末所列参考书目。 作业要求： 1、在认真复习的基础上，独立完成作业。 2、作业要书写整洁，图要标绘清楚，答数要注明单位。
总电路的基本依据。
基尔霍夫定律具有普遍的适用性，适用于由各种不同元
件构成的电路中任一瞬时、任何波形的电压和电流。
1.3.1 基尔霍夫电流定律
1、支路和节点
uS1
a uS2
+
i1
+
i2
i3
R3
c u1 R1 +
- d u2 R2 + b
（1）.支路 ：任何一个二端元件称为一条支路。如图 中有ab, ac, ad, bc, bd共5条支路。 （2）.节点 ：两条或两条以上支路的连接点。如 图中有a, b, c, d共4个节点。 注意：两个虚线框中，a, b各为一个节点。
+
S电 源 连接导线源自电路实体U _ S 负载RS
电路模型
RL
电路分析理论所研究的对象都是由理想电路元件组成 的实际电路的电路模型。 电路分析：给定电路结构及电路参数，求各部分的电 压、电流称为电路分析。
§1-2 电路变量，电流，电压及功率
一、电流的参考方向
i
电流的参考方向：预先假定的方向，用箭头表示，也称 正方向．根据所设方向进行计算， 如果求出 i > 0 ，则 真实方向与参考方向一致 如果求出 i < 0 ，则 真实方向与参考方向相反 <1> 在电路分析中，电路中标出的电流方向都是参 考方向。如果没有方向，自己要设一个参考方向，在 图上标出，按所标参考方向进行计算。不设参考方向， 算出的结果没有意义。 <2>算得结果的正负配合参考方向就可确定真实方 向，但不要把参考方向改为真实方向。
电流参考方向与电压参考方向一致。
i
+ u 关联参考方向 b
a
a
i
+ u 非关联参考方向 b
注意:电路分析的定律和公式是在规定参考方向下得到的， 参考方向改变，公式也要作相应变化。例如欧姆定律 + I + I – I
U
–
R
图A
U
–
R
图B
或
U
+ U= IR
R
图C
图A中 U 、I参考方向相同
表达式
图B、C中 U、 I参考方向相反
电路及集总电路模型
若干个电气设备或电子器件按照一定的方式连接 起来构成电流的通路，称为电路。 电路的作用可分为两大方面： (1)能量的传输与转换
发电机 升压 输电线 降压 变压器 变压器 电灯 电动机

电源 中间环节 (2)信号的传递与处理
话筒 扬声器
负载
放 大 器 负载
话筒把声音（信息）电信号 扬声器把电信号 声音（信息）
1 2 3
即，如果流入节点的电流前面取正号，流出节点的电流 前面取负号，那么该节点上电流的代数和就等于零。 显然上述结论适用于任何电路的任何节点，而且对任 意波形的电流来说，这一结论在任一瞬间也是适用的。
KCL可表述为: 在电路的任何一个节点上, 同 一瞬间电流的代数和等于零。用公式表示, 即
在直流电路中为
例如：E=3V，若假定电路中U的参考方向为上“+”下“–” 则U=3V或UAB=3V
例如：E=3V，若假定电路中U的参考方向为上“–”下“+” 则U= –3V或UBA= –3V
三 、关联参考方向 在电路分析中，对一个元件既要假设通过它的电 流参考方向，又要假设它两端电压的参考极性（方向）， 两个都可任意假定，而且彼此独立无关。但是，为方便起 见，通常引入关联参考方向。 关联参考方向的规定：电流由高电位流向低电位。
I2= -1A，I6= 4A， I1 B
A
I3
I2 D I5
I4
C I6
I5= - I2 + I4 + I6 = -(-1)+(-3)+(4)= 2A 真实方向与参考方向相同。 也可用节点B求：- I1 -I5+ I6 = 0 I5= - I1 + I6 =(-2)+(4)= 2A
解后总结： <1>注意两套符号: 括号前的符号取决于参考方向相对于节点的关系。 设流出为正，流入为负，是列方程出现的符号。 括号里的符号是电流本身的符号，反映真实方向和 参考方向的关系，正的相同，负的相反。 <2>求出的值无论正负，都不要把参考方向改成真实 方向。
例:
若 I1
I4
9A I2 2A I3 8A 求：
I4
I1
I2
解: I I I I 0 3 4 2 1 0 9 （ 2） I3 8 KCL
得到: I3
电流的参考方向 与实际方向相反
I3
19A
例1：在图示电路中，已知 I1= 2A， 求未知电流 I3，I4， I5 。 解： <1>对节点A列KCL方程 设电流流出为正 I1 - I2 +I3= 0 I3 = - I1 + I2 = -2+(-1)= -3A I3的真实方向与参考方向相反 I4= I3 = -3A <2> 对节点C列KCL方程 I2 - I4 +I5 - I6 = 0
２．基尔霍夫电流定律
（Kirchhoff ’s Current Law，简称 KCL）
KCL是电荷守恒法则的反映， 或者说是电流连续性原理的反映。
a i3 R3
由于电流的连续性，流入任 + i1 + i2 uS2 一节点的电流之和必定等于 uS1 - d 流出该节点的电流之和。 c u1 R1 u2 R2 例如对图中的节点a而言 + + i1 + i2 = i3 b 或改写为 i + i －i = 0
信号源
二、集总假设、元件模型
集总参数电路
<1>、集总假设：在器件的尺寸远小于正常工作频率所对应的 波长时，可将器件所反映的物理现象分别进行研究，即用三种基 本元件表示器件的三种物理现象，这就是集总假设。
采用集总假设的条件：实际电路的尺寸远小于电路使用时其 最高工作频率所对应的波长。
例如，我国电力系统供电的频率为50Hz，对应的波长为
<3>.实际元件的模型
一个实际元件在某种条件下都可以抽象出它的模 型。有些实际元件的模型比较简单，可以由一种理想 电路元件构成，有些实际元件的模型比较复杂，要用 几种理想电路元件来构成。
例如：一个白炽灯在有电流通过时 消耗电能 （电阻性） R
i
产生磁场 L 储存磁场能量 （电感性）
忽略L
R
三.电路模型 : 由集总（理想）元件构成的电路叫电路 模型. 电路分析所研究的是电路模型而不是实际电路。
i =0 I =0
i1 IA
３、KCL的推广应用
KCL可推广应用于电路 中的任何一个假定的闭合面。 例如对右图所示电路
i1+ i2－ i3 = 0 或 i = 0 由于闭合面具有与结点相同 的性质，因此称为广义节点。
A
IC
i2
i3
B
IB
C
关于KCL的几点说明：
(1) KCL阐明了电路中与任一节点有关的各电流之间 的关系，其反映的是电流连续性原理。集总参数 电路中的节点不能聚集电荷，有多少电荷流入就 必须有多少电荷流出。 (2) KCL具有普遍适用性。既适用于任一瞬时任何变 化的电流，也适用于由各种不同元件构成的电路。 此定律与元件性质无关，是对支路电流所加的约束。 (3) KCL不仅适用于任一节点，而且还适用于电路中 任何一个假定的闭合面（广义节点）。 (4) 应用KCL列任一结点的电流方程时，一定要先在 电路图上标出电流的参考方向。
电压和电流的参考方向
电压、电流的参考方向：任意假定。 电流的参考方向用箭头表示；电压的参考方向除 用极性“+”、“–”外，还用双下标或箭头表示。 当电压、电流参考方向与实际方向相同时，其值 为正，反之则为负值。 例如： （1）图中
R1 U1 I R3 U R2 若I=3A，则表明电流的 实 际方向与参考方向相 同； U2 （2）若I= –3A，则 表明电流的实际方向与 参考方向相反 。
在电路图中所标电压、电流、电动势的方向，一般均 为参考方向。
电压和电流的参考方向
A
– + I U – + 注意:(1)电路图中标注的均为参 考方向. (2)参考方向一经选定, 电压和电流均为代数量. (3)解 题时,要将待求的电压和电流的 参考方向在电路图上标示出来, 否则计算结果没有意义.
E
R
B 电压、电流实际方向与参考方向相同为正值，相反为负值
p(t) = ui p(t) = – ui
p(t) > 0时， 电路元件吸收功率 p(t) < 0时， 电路元件放出功率
1.3
基尔霍夫定律
基尔霍夫定律是集总电路的基本定律，是电路分
析理论中最基本、最重要的一个定律。 基尔霍夫定律又分为电流定律和电压定律。分别
是集总电路中电流和电压遵循的基本规律，是分析集